汕头市XX学校2016-2017年八年级上数学期中模拟预测卷及答案

期中模拟预测数学卷1.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）A．2，2，6B．3，3，4C．4，4，2D．3，3，4或4，4，23、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形4、如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BC5、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（）A.∠BCA=∠EDFB.∠BCA=∠EFDC.∠BAC=∠EFDD.这两个三角形中，没有相等的角6、如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点7、将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°8、若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）9、如图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）A．∠1=2∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1-∠2=180°10、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）A：1个B：2个C：3个D：4个11、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为________12、一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为___13、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为________cm．14、如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）15.在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为。16、如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°,则∠BOC=________.17、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________.18、如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。求证：BC=ED。19、如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。20、如图,在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.求证：（1）△ADC≌△CEB.（2）AD=5cm,DE=3cm，求BE的长度.22、如图,小明在A处看见前面山上有个气象站,仰角为15°,当笔直向山行4千米时,小明看气象站的仰角为30°.你能算处这个气象站离地面的高度CD吗？是多少?23、如图,ABBC,DCBC,垂足分别为B、C,设AB=4,DC=1,BC=4.(1)求线段AD的长.(2)在线段BC上是否存在点P,使△APD是等腰三角形,若存在,求出线段BP的长；若不存在,请说明理由.参考答案1.B2.D3.A4.A5.B6.D7.B8.C9.D10.C11.（1，-2）；12.540°，720°，900°；13.33；14.BC=BD；15.（-2,0），（-2,4），（2,4）；16.125°；17.45°；18.证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△ABC和△CED中，∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.∴△ACB≌△CED（AAS），∴BC=ED．19.证明：(1)AD为△ABC上的高，∴BDA=ADC=90.∵BF=AC,FD=CD.∴Rt△BDF≌Rt△ADC.(2)由①知∠C=∠BFD，∠CAD=∠DBF.∠BFD=∠AFE，又∠CBE=∠CAD，∴∠AEF=∠BDF.∠BDF=90，∴BE⊥AC.20.证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB＝∠AEC＝90∵∠BAD＝∠CAE,AB＝AC∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AE＝AD∵AF＝AF∴△ADF≌△AEF（HL）∴∠BAF＝∠CAF∴AF平分∠BAC.21.（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．在△ADC与△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠CAD＝∠BCE，AC＝BC，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．如图，∵CD=CE-DE，∴BE=AD-DE=5-3=2（cm），即BE的长度是2cm．22.∵∠A=15°，∠CBD=30°，∴∠ACB=∠A=15°，∴BC=AB=4千米在直角△BCD中，则CD=21BC=2千米．23.（1）过D作DE⊥AB于E点，AE=3，BC=4，所以AD=5；（2）当AP=AD时，BP=3；当PA=PD时，BP=81；