人教版六年级数学上册比概念

1、两个数的比表示两个数相除。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项的商，叫做比值。例：12∶20=2012＝12÷20=53=0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、两个数的比也可以写成分数形式。例如：15:10也可以写成1015，仍读作“15比10”。4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。5、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（最简单的整数比：前项和后项是互质关系）（1）整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值，再写成比的形式。（3）小数比：向右移动小数点的位置，也就是先化成整数比。4、求比值的方法：前项÷后项。结果是一个数（整数、小数或分数）。5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。1、两个数的比表示两个数相除。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项的商，叫做比值。例：12∶20=2012＝12÷20=53=0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、两个数的比也可以写成分数形式。例如：15:10也可以写成1015，仍读作“15比10”。4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。5、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（最简单的整数比：前项和后项是互质关系）（1）整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值，再写成比的形式。（3）小数比：向右移动小数点的位置，也就是先化成整数比。4、求比值的方法：前项÷后项。结果是一个数（整数、小数或分数）。5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变前项后项比号比值比值前项后项比号比值比值注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20=2012＝12÷20=53=0.612∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×53（15×53=9）2、未知单位“1”的量用除法。例:甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×53（15÷53=25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几（例：甲是15的53，求甲是多少？15×53＝9）乙＝甲÷几分之几（例：9是乙的53，求乙是多少？9÷53＝15）几分之几＝甲÷乙（例：9是15的几分之几？9÷15＝53）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？甲数=乙数±乙数×几分之几（或者：甲=乙×(1±几几)）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？方法一：56÷（3+5）＝7甲：3×7＝21乙：5×7＝35方法二：甲：56×533＝21乙：56×535＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7乙：5×7＝35方法二：甲乙的和21÷533＝56乙：56×535＝35后项前项前项后项比号比值方法二：甲÷乙＝53乙＝甲÷53＝21÷53＝355、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。