2018年新人教版五年级下册数学全册知识点复习汇总

第1页共5页新人教版五年级下册数学知识点复习一：观察物体1.一般从正面、左面、上面观察物体2.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法。3.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法二：因数与倍数1.因数与倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。2.2、3、5的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2的倍数一定是偶数。一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：1681+6+8=1515能够被3整除所以168是3的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。3.奇数和偶数整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。☆奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数4.质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如2、4、6、15、49都是合数。1既不是质数，也不是合数。【其中:偶数一定是合数，但合数不一定是偶数。质数一定是奇数，但奇数不一定是质数。】☆质数+质数=合数合数+合数=合数质数×质数=合数合数×合数=合数100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,三：长方形和正方形1.长方体和正方体的认识长方体有6个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有第2页共5页12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。正方体是特殊的长方体。2.长方形和正方形的棱长和长方体所有棱长之和=长x4+宽x4+高x4=（长+宽+高）×4正方体所有棱长之和：棱长×12长度单位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km长度单位进率：1km=1000m1m=10dm=100cm=1000mm1dm=10cm=100mm1cm=10mm3.长方体与正方体的表面积长方体和正方体的表面积:长方体或正方体6个面的总面积。上下面面积：长×宽左右面面积：高×宽前后面面积：长×高长方体表面积=上下面面积+左右面面积+前后面面积=长×宽×2+高×宽×2+长×高×2=（长×宽+高×宽+长×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6=任一个面面积×6面积单位：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2、公顷、平方千米km2面积单位进率：1km2=100公顷公顷=10000m21m2=100dm2=10000cm21dm2=100cm2面积单位间的进率：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米平方毫米补充：【平方：12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100】4.长方体与正方体体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh=横截面面积×长长方体（正方体）底面的面积叫做底面积。长方体（正方体）的左面或右面的面积叫做横截面面积长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3体积单位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。体积单位的进率为：1m³=1000dm³=1000000cm31dm³=1000cm³补充：【立方：13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729103=1000】×100×10000×100×100÷100÷100÷100÷10000÷100第3页共5页5.容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1L=1dm³1L=1000mL=1000cm31mL=1cm³1m3=1000L补充：单位名称相邻两个进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000四:分数的意义和性质1、分数的意义一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如的分数单位是。2.分数与除法被除数÷除数=a÷b=（b不等于0）3.真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。读作几又几分之几4.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。这是分数约分、通分、分数之间比较大小、分数之间加减计算的前提。5.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。步骤是：①：找最大公因数8的因数：1，2，4，8。1，2是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做最大公因数。12的因数：1，2，3，4，6，12。如：8和12的最大公因数是多少？18和27的最大公因数是多少？（分子）表示的份数（分母）平均分的份数第4页共5页85和12的最大公因数是2×2=4。18和27的最大公因数是3×3=9。②：分子和分母同时除以最大公因数，直到确定分子和分母互为质数为止公因数只有1的两个数叫做互质数。互两个数都是质数1和任何自然数质相邻的两个自然数分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，要约成最简分数。(所有题的答案都要是最简分数)6.通分：把异分母分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。步骤：①找到最小公倍数4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，..第一类第二类第三类3和7的最小公倍数是3×7=21；5和9的最小公倍数是5×9=45；6和11的最小公倍数是6×11=6614和28的最小公倍数是28；36和9的最小公倍数是36；81和9的最小公倍数是81。12和16的最小公倍数是2×2×3×4=48两个互质数的最小公倍数是这个数的积。大数是小数的倍数，两个数的最小公倍数就是大的那个数。既不是第一类情况，也不是第二类情况，用分解质因数的办法找最小公倍数。②利用分数的基本原理，将两个分数变为分母都是最小公倍数的的分数。例如：7.分数和小数的互化小数化分数：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几…的数，所以，可以直接写成分母是10、100、1000、…的分数，再化简分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。8.分数和分数、分数和小数比较大小81224622327183963231216268243第5页共5页1、分数和分数之间比较大小分母相同，分子不同时分子越大，分数越大；分子相同，分母不同时，分子越大，分数越小；分子、分母都不同时，应先通分，使分母相同，再比较大小。2、分数和小数之间比较大小将分数转化为小数（或将小数转化为分数），再比较大小9.分数的加法和减法1、同分母分数加减法同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。2、异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法则进行计算。3、分数加减混合运算无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数。※喝牛奶问题（99页）1.如果全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。2.如果没有喝完：分别计算每次喝了多少水和奶，再分别相加五.图形的运动（三）图形变换方式：平移和旋转旋转分为：顺时针旋转与逆时针旋转注意：1.旋转时（小旗等）是朝上或朝下，线条（旗杆等）的长度。2.旋转或平移时图形的大小不变六、折线统计图1、单式折线统计图只有一根线的折线统计图，叫做单式折线统计图。2、复式折线统计图有两根线或两根以上的统计图，叫做复式折线统计图。注意：1.画线后将每个点的数值标注上。2.画两根线时，注意每根线是实线还是虚线。数学广角——找次品※打电话（102页）物品数量2、34-910-2728-8182-243称重次数12345注意：1.将需称重的物品分为三组2.如果没说次品轻或者重，在此称重次数上基础上加1。