(李利英)利用三角形全等测距离5

北师大版七年级下册第五章第六节银川回中李利英AB在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。创设情境这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；ACA'C'BB'然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。从战士的做法中，你能发现哪些等量？BC=B'C'（全等三角形的对应边相等）理由：在Rt△ACB与Rt△A'C'B'中，有∠BAC=∠B'A'CAC=A'C'∠ACB=∠A'C'B'△ACB≌△A'C'B'（ASA）∴∴ACA'C'BB'你能解释战士这样做的道理吗？问题：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间距离，但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？AB方法1：在地上取一个可以直接到达A点、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC；连接BC并延长到E，使CE=BC，连接DE并测量出它的长度.DE的长度就是AB间距离.你能说出其中的道理吗？ABCDE（全等三角形对应边相等）∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DEAC＝DC（已知）∠ACB＝∠DCE（对顶角相等）BC＝EC（已知）解：在△ABC与△DEC中，有方法2：在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC.再过D点作出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A、B间距离.你能说出其中的道理吗？ABDECF∴△ABC≌△EDC(ASA)∴AB=DE∠ABC＝∠CDEBC=CD（已知）解：在△ABC与△EDC中,有∠ACB＝∠DCE（对顶角相等）(全等三角形的对应边相等)AB要测量河岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，测得DE的长就是AB的长。ACBEDFABCD有一个她想知道的长,但是她只有你能用现有的工具帮小丽测量出AB的长吗？说说你的方法。ABAB请同学们谈一谈你在本节课的收获１、习题5.11（P175页）知识技能１、数学理解１2、和同学协作，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。作业：