公开课(不等式的简单变形)教案

1华东师大版第八章一元一次不等式8.2.2不等式的简单变形教案平昌县龙岗镇初级中学罗继全2015年4月教学目标：1.知识与能力：（1）理解并掌握不等式的三条基本性质；（2）使学生会用不等式的基本性质将不等式变形.2.过程与方法：通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳的能力；3.情感态度与价值观：激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识、荣誉意识。教学重点:掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3；教学难点:正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的简单变形.教学过程：一、复习引入等式的基本性质性质文字表述符号表述基本性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)基本性质2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.若a=b,则ac=bc(或,c≠0)2二、新课教学：1、不等式性质（1）探索归纳：如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、不等式性质（2）、（3）探索将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“”填空：7×3_______4×3，7×1_______4×1，7×2_______4×2，7×0_______4×07×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），abcc你能用不等式表示这个不等关系吗？a+cb+c或a-cb-c3归纳：不等式的性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc不等式的性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc即，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。3、性质运用（一）、利用不等式的性质，用““，”“号填空。（1）若ab,那么a+2______b+2;a-5______b-5;(2)若ab,那么b-a______0;(3)若x-3,那么x-m______-3-m;(4)若m-bn-b,那么m______n;(5)若ab,且c0,那么ac+c______bc+c;(6)若a0,b0,c0,那么(a+b)c______0.(二)、判断题。（1）若-5x-3y,那么xy;（）(2)若ab,那么acbc;（）(3)若ab,那么3-5a3-5b;（）(4)若a-3b-3,那么ab;（）(5)若a2b2,,那么ab;（）（三）师：与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa(x≥a)或xa(x≤a)的形式。例1解不等式：(1)x－78(2)-3x2x-34解：（1）x－7＋78＋7x15（2）-3x+2x2x－3－2x-x－3x3（学生讨论理由、步骤，老师板书）练一练：解下列不等式：(1)x－68x+9(2)7x+52x-3例2解不等式：(1)21x－3(2)－2x6解:(1)21x×2(－3)×2x－6(2)－2x×(－21)6×(－21)x－3练一练：解下列不等式：(1)x-23(2)-x+1≥7(3)4+5x≤4x(4)7x+158x+134、能力提升：判断对错并说明理由（1）.因为－3×2－5×2,所以－3－5()5（2）.若ab,则3a3b()（3）.若－6a－6b,则ab()（4）.若ab,则－a－b()（5）.如果a＞b，那么4a-5＞4b-5()5、提高题（1）、若不等式mx＞1的解集是x＞m1，则m的取值范围是（2）、已知a＜0,-1＜b＜0，试比较a,ab,ab2之间的大小关系三、课堂小结1.不等式的三个性质。2.不等式性质（3）中不等号的变号问题。3.会运用不等式的性质进行简单变形。四、课后安排作业：（课本P61）习题8.2第1题(1).(2).(3).(4)板书设计：不等式的简单变形性质1：如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc