第二章图形公司案例

第二章案例:图形公司决策分析ABCHD结果不确定GFEJI假设用F表示以正常方法生产安装G-LAN,系统不能达到性能指标这一事件；W表示以正常方法生产G-LAN,系统能够达到性能指标这一事件；Q表示测试结果是肯定的这一事件；M表示测试结果是不确定的这一事件；N表示测试结果是否定的这一事件。那么，从案例中我们可以得到以下概率：P(F)=0.08P(W)=1-0.08=0.92P(Q|W)=0.7P(M|W)=0.2P(N|W)=0.1P(Q|F)=0.15P(M|F)=0.1P(N|F)=0.75根据概率第三定律，计算以下概率值：P(QW)=P(Q|W)×P(W)=0.7×0.92=0.644P(MW)=P(M|W)×P(W)=0.2×0.92=0.184P(NW)=P(N|W)×P(W)=0.1×0.92=0.092P(QF)=P(Q|F)×P(F)=0.15×0.08=0.012P(MF)=P(M|F)×P(F)=0.1×0.08=0.008P(NF)=P(N|F)×P(F)=0.75×0.08=0.06运用以上数据，建立图形公司决策问题概率表如下：未达到性能指标达到性能指标总计测试结果肯定0.0120.6440.656测试结果不确定0.0080.1840.192测试结果否定0.060.0920.152总计0.080.921根据概率第三定律，结合以上概率表，分别计算:(1)在测试结果是肯定的情况下，以正常方法生产安装G-LAN,系统能够以及不能达到性能指标的概率，分别表示为P(W|Q)、P(F|Q)P(W|Q)=P(QW)/P(Q)=0.644/0.656=0.98P(F|Q)=P(QF)/P(Q)=0.012/0.656=0.02(2)在测试结果是不确定的情况下，以正常方法生产安装G-LAN,系统能够以及不能达到性能指标的概率，分别表示为P(W|M)、P(F|M)P(W|M)=P(MW)/P(M)=0.184/0.192=0.96P(F|M)=P(MF)/P(M)=0.008/0.192=0.04(3)在测试结果是否定的情况下，以正常方法生产安装G-LAN,系统能够以及不能达到性能指标的概率，分别表示为P(W|N)、P(F|N)P(W|N)=P(NW)/P(N)=0.092/0.152=0.6P(F|N)=P(NF)/P(N)=0.06/0.152=0.4ABCHD结果不确定GFEJI0.192考虑用成本来给决策树赋值，那么在最终决策中，成本最低，表示最优决策。1、C点分枝的赋值：由C点出发安装达到性能指标的赋值是60万美元由C点出发安装未能达标，需要回厂重新建造，重新安装的赋值是60+15+21=106（万美元）2、H点分枝的赋值(增加两万美元的测试成本)：由H点出发安装达到性能指标的赋值是60+2=62（万美元）由H点出发安装未能达标，需要回厂重新建造，重新安装的赋值是60+15+21+2=108（万美元）3、同理可得到I点和J点的赋值与H点相同4、E点分枝的赋值：由E点出发重建后安装的赋值是60+15+2=77（万美元）5、同理可得到由F点和由G出发重建后安装的赋值同样是77万美元6、A点分枝的赋值：由A点出发生产达到完美程度的G-LAN的赋值是72万美元ABCHD结果不确定GFEJI0.19260106621081081086262777777EMVC=60×0.92+106×0.08=63.68EMVH=62×0.98+108×0.02=62.92EMVI=62×0.96+108×0.04=63.84EMVJ=62×0.6+108×0.4=80.4比较后可得：EMVE=62.92EMVF=63.84EMVG=77EMVD=62.92×0.656+63.84×0.192+77×0.152=41.28+12.26+11.7=65.24比较C、D两点的EMV值，则：EMVB=63.68EMVA=63.68ABCHD结果不确定GFEJI0.192601066277777762.9263.8480.47763.8462.9263.6865.2463.6863.6872+综上分析，达纳应该选择利用正常的生产技术制造G-LAN，不进行测试，直接安装。