求定性曲线的标准方程及求动点的轨迹方程

高三数学第二轮复习教学案第十五课时求定性曲线的标准方程及求动点的轨迹方程班级学号姓名【考纲解读】1.理解求曲线方程的一般步骤.2.掌握求动点的轨迹方程时常见的基本方法.【教学目标】1.使学生会求曲线的标准方程(求基本量)和动点的轨迹方程.2.进一步培养学生逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力.【例题讲解】例题1（1）圆心在抛物线)0(22yxy上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（）A041222yxyxB01222yxyxC01222yxyxD041222yxyx（2）已知椭圆222253nymx=1和双曲线1322222nymx有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）Ayx215Bxy215Cyx43Dxy43（3）已知两点)45,4(),45,1(NM给出下列曲线方程：①0124yx；②322yx；③1222yx；④1222yx，在曲线上存在点P满足||||NPMP的所有曲线方程是（）A①③B②④C①②③D②③④（4）已知两点)0,2(),0,2(BA，动点P在y轴上的射影为22,PQPBPAQ，则动点P的轨迹方程为_________.(5)已知直线l交椭圆1162022yx于NM,两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是_________.(6)已知曲线1:22yxC及直线1:xyl，曲线'C与C关于直线l对称，则曲线'C的方程为________.例2如图，圆1O和圆2O的半径都等于1，21OO=4，过动点P分别作圆1O、圆2O的切线NMPNPM,(,为切点），使得PNPM2，试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程.例3一个椭圆中心在原点，焦点1F、2F在x轴上，P（3,2）是椭圆上一点，且|||,||,|2211PFFFPF成等差数列，求椭圆的方程.O1O2PMN例4如图，过点A（)0,1，斜率为k的直线l与抛物线xyC4:2交于P、Q两点，（1）若曲线C的焦点F与P、Q、R三点按如图顺序成平行四边形PFQR，求点R的轨迹方程.（2）设P、Q两点只在第一象限运动，点（0，8）与线段PQ中点的连线交x轴于点N，当点N在A点右侧时，求k的取值范围.例5点M是椭圆1412:22yxC上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MQMN，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C运动时，求动点E的轨迹方程.POFRQMyAx高三数学第二轮复习教学案第十六课时定义法与几何法及函数、方程、不等式法研究曲线性质班级学号姓名【考纲解读】1.通过方程研究性质是解析几何的一个基本问题.2.理解能用函数、方程、不等式等方法研究曲线的性质.【教学目标】1.夯实基础知识，灵活运用基本方法解决问题.2.进一步发挥解几问题中几何方法与代数方法的互补作用.【例题讲解】例题1（1）若02)1(22yxyx表示圆，则的取值范围为（）A0B151C511或DR（2）设P是椭圆14922yx上一动点，21,FF是椭圆的两个焦点，则21cosPFF的最小值是（）A21B91C95D91（3）已知双曲线2x1642y，则过P(2,1)且与双曲线有且只有一个公共点的直线有（）条A1B2C3D4（4）设双曲线)0,0(12222babyax中，离心率]2,2[e，则两条渐近线的夹角的取值范围是_________.（5）抛物线yx22上离点),0(aA最近的点恰好是顶点，则a的取值范围是______.（6）点)1,3(P在椭圆)0(12222babyax的左准线上，过点P且方向为a)5,2(的光线经直线2y反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为__________.例2设),(),,(2211yxByxA两点在抛物线22xy上，l是AB的垂直平分线，当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围.例3如图，点A、B分别是椭圆1203622yx的长轴的左右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PFPA.(1)求点P的坐标.(2)设M是椭圆长轴AB上一点，M到直线AP的距离等于||MB，求椭圆上点到点M的距离d的最小值.MAPxFyO例4已知双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线1l于P)36,33(（1）求该双曲线的方程.（2）过点F作直线2l交该双曲线于M、N两点，如果4||MN，求直线2l的方程.例5给定抛物线xyC4:2，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A，B两点，设AFFB，若]9,4[，求l在y轴上的截距的变化范围.