黄冈市重点中学2006届高三(十一月)联考数学试题(理科)

黄冈市重点中学2006届高三（十一月）联考数学试题（理科）命题人：蕲春一中梅晶一．选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合12,Mxx211,2NyyxxM，则MN=（）A．12aaB．12aaC．1aaD．2．“2()akkZ”是“tantana”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知3sin25，4cos25，则所在的象限为（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4．等比数列na的各项均为正数，534aa，则3445aaaa的值为（）A．14B．12C．2D．125．已知2lg(2)lglgxyxy，则xy的值为（）A．4B．1C．14或D．14或46．O为平面内的动点，A、B、C是平面内不共线的三点，满足OAOBOCO，则O点轨迹必过的（）A．垂心B．外心C．重心D．内心7．设函数若对于任意，均有成立，则的最小值为（）A．4B．2C．1D．128．命题P：函数22()log()fxxaxa的值域为R，则40a；命题q：函数12yx的定义域为13xxx或，则（）A．“P或q”为假B．“P且q”为真C．P真q假D．P假q真9．如图所示，有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角030BAC时，测得气球的视角01，若很小时可取sin，试估算该气球离地高度BC的值约为（）A．72mB．86mC．102mD．118m10．在ABC中，若3sin4cos6AB，4sin3cos1BA，则角C的大小为（）A．6B．56C．6或56D．3或2311．设()sin,fxxx若1x、2,22x，且12()()fxfx则下列结论成立的是（）A．12xxB．120xxC．12xxD．12xx12．2003年3月，全世界爆发“非典”，科学家经过深入的研究，终于发现了一种细菌M在杀死“非典”病毒N的同时能够自身复制，已知1个M可以杀死一个病毒N，并且生成2个细菌M，那么1个细菌M和2048个“非典”病毒N最多可生成细菌M的数值是（）A．1024B．2048C．2049D．无法确定选择题答题卡：题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共16分）13．定义运算a※()()aabbbab，则函数()(sin)fxx※(cos)x的最大值为。14．设0013cos6sin622a，0202tan131tan13b，01sin402c则a、b、c大小关系为。15已知函数()gx的图象沿x轴方向向左平移1个单位后与()3xfx的图象关于直线yx对称，且(19)2ga，则函数3(01)axyx的值域为。16．计算机执行以下程序：①初始值113,0xS；②12nnxx；③1nnnSSx；④如果100nS，则进行⑤，否则从②继续运行；⑤打印nx；⑥Stop。那么由语句⑤打印出的数值为。三、解答题：（共6小题，74分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17、（12分）已知(sin,cos),(cos,sin)ab，(2cos,0),bc11,23abac。（1）求c。（2）求cos2()tancot的值。18、（12分）数列na对所有正整数n，满足：2112322285nnaaaan。（1）求1a及()nanN（2）当nN时，设sin2nnnba，求12lim()nnbbb19、（12分）已知锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2223tanacBacb。（1）求B；（2）求00sin(10)13tan(10)BB。20、（12分）将一块圆心角为0120，半径为20cm的扇形的铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。21、（12分）已知0a，函数3()fxxax在1,上是单调函数。①求函数5()gaaa的最小值。②设001,()1xfx且00()ffxx，求证：00()fxx22、（14分）设函数()yfx是定义在R上的函数，当0x时，()1fx，对任意实数x、yR，有()()()fxyfxfy（I）求证：(0)1,f且当0x时，有0()1fx（II）若数列na满足1(0)af，且11()(2)nnfafa，nN①求na；②若不等式12111(1)(1)(1)21nknaaa对于nN都成立，求k的最大值。