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1、成都市2005~2006学年度上期期末调研考试高一数学试题参考答案及评分意见一、选择题:(每小题5分,共60分)1.D;2.D;3.B;4.C;5.B;6.B;7.C;8.D;9.D;10.D;11.C;12.D二、填空题:(每小题5分,共20分)13.不相等的角不是对顶角,真;14.{y|y≠3,y∈R};15.)1()1(nnn.16.{x|x>32且x≠1}.17.解:将已知函数化为分段函数,有y=202≥0≤2)1()1(22xxxxx或……3分(Ⅰ)当x≤0或x≥2时,其图象是开口向上,以(1,0)为顶点,x=1为对称轴的抛物线的一部份;(Ⅱ)当0<x<2时,其图象是开口向下,以(1,2)为顶点,x=1为对称轴的抛物线的一部分.图象如右图实线部分.……2分函数的增区间为[0,1],[2,+∞];减区间为0,,[1,2].……4分18.解:∵{an}是等比数列,∴a2·an-1=a1q·a1qn-2=a1·qn-1=a1·an,……2分a1+an=66,∴a1·an=128.……2分a1=2,a1=64,解得……①或……②……2分an=64;。
2、an=2.由①,an=a1qn-1,即64=2qn-1,∴qn-1=32.显然q≠1.代入Sn=qqan1)1(1,得qq1)321(2=126.解得q=2,从而n=6.……3分由②,得qn-1=321,代入前n项和公式,得qq1)3211(64=126.解得,q=21,从而n=6.……3分∴;6;2nq或.6,21nq……1分19.解:.loglog,2)(log22222kkaakaa……4分解这个方程组,得.2,2ka……2分∴f2loglog)(log2222xxx47)21(log22x≥47.“=”当且仅当2x时成立.……4分故)(log2xf的最小值为47,当2x时取得.……1分20.解:A={x|1≤x≤4}.……1分记2222aaxxy,其图象是一条开口向上的抛物线.……1分(Ⅰ)若B=,显然有BA.此时抛物线与x轴无交点.故<0.即.0)2(442aa∴-1<a<2.……4分(Ⅱ)若B≠,设抛物线与x轴交点的横坐标为x1、x2,且x1≤x2.要使BA,则应有1。
3、≤x1≤x2≤4.由右图可知,当x=1时,y=12-2a·1+a+2≥0.当x=4时,y=42-2a·4+a+2≥0.且1≤-22a≤4.解得1≤a≤718.……4分由(Ⅰ)、(Ⅱ),得a的取值范围是-1<a≤718.……2分21.解:设数列nx的公差为d(d≠0),ny的公比为q.则;51,1,1621dxdxx.,,12321qyqyy∵,,3622yxyx∴.51,12qdqd……2分解这个方程,得.1,0;4,3qdqd或(舍去)……2分∴,23)1(1ndnxxn.4111nnnqyy……2分假设存在常实数a、b,使得nbyxnan(,logN*),则bnna14log23(n∈N*)∴0)24(log)4log3(bnaa(n∈N*)……2分∵上式对任意的n∈N*都成立,∴.024log,04log3baa……2分解这个方程组,得.1,43ba……1分∴存在常实数1,43ba,便得对于任意n∈N*都有.logbyxnan……1分22.解。
4、:(Ⅰ)设0x是212)(xxxf在(0,+∞)上的不动点,则.212000xxx……2分解得10x,即1是212)(xxxf在(0,+∞)上的不动点.……2分(Ⅱ)设xaxxxf12)(在(0,+∞)有解,则012axx……①在(0,+∞)上有解.……2分∴42a≥a0≥a或2≤.2……2分当a≥2时,方程①的两根均为负数,不符合(0,+∞)的条件.……2分当a≤2时,方程①的两根都是正数.故)(xf在(0,+∞)上有不动点a≤.2……2分∴)(xf在(0,+∞)上没有不动点时,.2a……1分欢迎访问。
本文标题:高一数学上期期末调研考试1
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