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2008届高三文科数学第二轮复习资料——《数列》专题1.等差数列}{na的前n项和记为nS,已知50,302010aa.(1)求通项na;(2)若242nS,求n;(3)若20nnab,求数列}{nb的前n项和nT的最小值.2.等差数列}{na中,nS为前n项和,已知75,7157SS.(1)求数列}{na的通项公式;(2)若nSbnn,求数列}{nb的前n项和nT.3.已知数列}{na满足11a,)1(2111naaannn,记nnab1.(1)求证:数列}{nb为等差数列;(2)求数列}{na的通项公式.4.在数列na中,0na,211a,且当2n时,021nnnSSa.(1)求证数列nS1为等差数列;(2)求数列na的通项na;(3)当2n时,设nnannb1,求证:nbbbnnn1)(12)1(2132.5.等差数列}{na中,2,841aa.(1)求数列}{na的通项公式;(2)设||||||21nnaaaS,求nS;(3)设*)()12(1Nnanbnn,*)(21NnbbbTnn,是否存在最大的整数m使得对任意*Nn,均有32mTn成立,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.6.已知数列)}1({log2na为等差数列,且9,331aa.(1)求}{na的通项公式;(2)证明:11...1112312nnaaaaaa.7.数列{}na满足*1129,21(2,)nnaaannnN.(1)求数列{}na的通项公式;(2)设nnabn,则n为何值时,{}nb的项取得最小值,最小值为多少?8.已知等差数列}{na的公差d大于0,且52,aa是方程027122xx的两根,数列}{nb的前n项和为nT,且nnbT211.(1)求数列}{na,}{nb的通项公式;(2)记nnnbac,求证:对一切Nn,有32nc.9.数列{}na的前n项和nS满足23nnSan.(1)求数列{}na的通项公式na;(2)数列{}na中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.10.已知数列{}na的前n项和为nS,设na是nS与2的等差中项,数列{}nb中,11b,点1(,)nnPbb在直线2yx上.(1)求数列}{na,}{nb的通项公式(2)若数列{}nb的前n项和为nB,比较12111nBBB与2的大小;(3)令1212nnnbbbTaaa,是否存在正整数M,使得nTM对一切正整数n都成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,请说明理由.11.设数列{}na.}{nb满足:3,4,6332211bababa,且数列}{1nnaa*)(Nn是等差数列,{bn-2}是等比数列.(Ⅰ)求数列}{na,}{nb的通项公式;(Ⅱ)是否存在*Nk,使)21,0(kkba.若存在,求出k;若不存在,说明理由.12.将等差数列{}na的项按如下次序和规则分组,第一组为1a,第二组为23,aa,第三组为4567,,,aaaa,第四组,第n组共有12n项组成,并把第n组的各项之和记作nP(1,2,3,)n,已知236P,40.P(1)求数列{}na的通项公式;(2)若以123,,,,nPPPP为项构成数列{}nP,试求{}nP的前8项之和8A(写出具体数值).13.已知数列{}na的前n项和nS满足:nnnaS)1(2,1n.⑴写出求数列{}na的前3项321,,aaa;⑵求数列{}na的通项公式;⑶证明:对任意的整数m4,有4511178maaa.参考答案1.102nan;11n;nT的最小值为:-20.2.3nan;492nnTn.3.121nan.4.)2(2212nnnan.5.)5(409)5(922nnnnnnSn;7m.6.12nna.7.282nan;5n时,最小为553.8.12nan,1)31(32nnb.9.3261nna;不存在.10.nna2;12nbn;存在3m.11.2672nnan;2)21(41nnb;不存在.12.232nan;59415.13.(1)2,0,1321aaa;(2)])1(2[3212nnna(3)由已知得:232451113111[]221212(1)mmmaaa23111111[]2391533632(1)mm11111[1]235112111111[1]2351020511(1)1452[]12312m514221[]23552m51311131041057()1552151201208m.故4511178maaa(m4).
本文标题:高三文科数学数列专题
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