移动通信(电子信息类本科)第2章

第2章调制解调第2章调制解调2.1概述　2.2数字频率调制2.3数字相位调制2.4正交振幅调制(QAM)第2章调制解调2.1概述调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的信号。该信号称为已调信号。调制过程用于通信系统的发端。在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，该过程称为解调。第2章调制解调按照调制器输入信号(该信号称为调制信号)的形式，调制可分为模拟调制(或连续调制)和数字调制。模拟调制是利用输入的模拟信号直接调制(或改变)载波(正弦波)的振幅、频率或相位，从而得到调幅(AM)、调频(FM)或调相(PM)信号。数字调制是利用数字信号来控制载波的振幅、频率或相位。常用的数字调制有：频移键控(FSK)和相移键控(PSK)等。第2章调制解调移动通信信道的基本特征是：第一，带宽有限，它取决于可使用的频率资源和信道的传播特性；第二，干扰和噪声影响大，这主要是移动通信工作的电磁环境所决定的；第三，存在着多径衰落。针对移动通信信道的特点，已调信号应具有高的频谱利用率和较强的抗干扰、抗衰落的能力。第2章调制解调设载波信号为)cos()(0tUtucc式中，Uc——载波信号的振幅，ωc——载波信号的角频率，θ0——载波信号的初始相位。　调频和调相信号可写成下列一般形式))(cos()(ttUtucc式中，φ(t)为载波的瞬时相位。第2章调制解调设调制信号为um(t),则调频信号的瞬时角频率与输入信号的关系为dukttukdttdtmfmf0)()()()(或式中，kf为调制灵敏度。])(cos[)(0duktUtutmfccFM因而调频信号的形式为第2章调制解调mmfffccFMmmUkmtmtUtutUtu]sincos[)(cos)(假设则式中，为调制指数。将式(2-7)展开成级数得...])2sin[()(])2sin[()(])sin[()(])sin[()(sin)()(22110tmJtmJtmJtmJtmJUtucfcfcfcfcfcFM第2章调制解调式中，Jk(mf)为k阶第一类贝塞尔函数：02)!(!)2/()1()(jkjfjfkjkjmmJUc/2UcJ2(mf)J1(mf)J0(mf)J1(mf)J2(mf)0ωcΩ2πB=2(mf+1)Ω振幅ω图2–1FM信号的频谱第2章调制解调若以90%能量所包括的谱线宽度(以载频为中心)作为调频信号的带宽，则可以证明调频信号的带宽为)(2)1(2mmmfFfFmB式中，Fm=Ω/2π为调制频率，Δfm=mf·Fm为调制频偏。　若以99%能量计算，则调频信号的带宽为mffFmmB)1(2FM信号的产生可以用压控振荡器(VCO)直接调频，也可以将调制信号积分后送入调相器进行“间接调频”。FM信号解调可采用鉴频器或锁相环鉴频。第2章调制解调在接收端，输入的高斯白噪声(其双边功率谱密度为N0/2)和信号一起通过带宽B=2(mf+1)Fm的前置放大器，经限幅后送入到鉴频器，再经低通滤波后得到所需的信号。在限幅器前，信号加噪声可表示为)(cos)()](cos[()())(cos()sin()()cos()())(cos()()()('ttUtttVttUttyttxttUtntutrccccccccccFM)]()(cos[)()]()(sin[)(arctan)()(tttVUtttVtttcc式中，经限幅器限幅后将为一常量，)('tUc(2-14)第2章调制解调在大信噪比情况下，即UcV(t),有ccccUtyttttUtVttt)()()]()(sin[)()()(dttdyUtukdttdyUdttddttdtucmfccout)(1)()(1)()()(鉴频器的输出为式中，第一项为信号项，第二项为噪声项。第2章调制解调经过低通滤波后，信号的功率为222221)(mfmfoutUktukS噪声的功率为230022321ccoutUNdNUN从而得输出信噪比为mcfcmfoutoutFNUmUNUkNS022230222/232/2/第2章调制解调因为输入信噪比为mcfmfccininFNUmFmNUBNUNS0202022/)1(21)1(22/2221所以经过鉴频器解调后，信噪比的增益为)1(3//2ffininoutoutmmNSNSG但在小信噪比情况下，即UcV(t)，由式(2-14)得)]()(sin[)()()(0tttVUtttc第2章调制解调门限AM同步检波FMoSoutNoutdBSinNindB图2–2FM解调器的性能及门限效应第2章调制解调2.2数字频率调制2.2.1移频键控调制(FSK)设输入到调制器的比特流为｛an｝,an=±1,n=-∞~+∞。FSK的输出信号形式(第n个比特区间)为)cos()cos(1122)(ttts11nnaa即当输入为传号“+1”时，输出频率为f1的正弦波；当输入为空号“-1”时，输出频率为f2的正弦波。第2章调制解调令g(t)为宽度Ts的矩形脉冲，0110nnbb11nnaa11nnaa则s(t)可表示为)cos()()cos()()(2211tnTtgbtnTtgbtssnsnn第2章调制解调令g(t)的频谱为G(ω),an取+1和-1的概率相等，则s(t)的功率谱表达式为)()([)0(161])([)([161)()([)0(161])()([161)(222222211222121ffffGfffGffGfffffGfffGffGffPsssss第2章调制解调Ps(f)f0=（f1+f2）2f2－f1f1－fsf1f0f2f2＋fso图2-3FSK信号的功率谱sfffB212第2章调制解调带通滤波器相乘器低通滤波器带通滤波器相乘器低通滤波器cos(ω1t+φ1)y1(t)y2(t)cos(ω2t+φ2)ω2比较判决定时脉冲x1(t)x2(t)输出输入ω1图2-4　FSK的相干解调框图第2章调制解调设图2-4中两个带通滤波器的输出分别为y1(t)和y2(t)。它们包括有用信号分量和噪声分量。设噪声分量为加性窄带高斯噪声，可分别表示为ω1支路：)sin()()cos()(111111ttnttnsc)sin()()cos()(222222ttnttnscω2支路：式中，nc1(t),ns1(t),nc2(t),ns2(t)是均值为0，方差为的高斯随机过程。2n第2章调制解调发“+1”时：)sin()()cos()()cos()()sin()()cos()(1111111112222222ttnttntatyttntntyscsc)sin()()cos()()sin()()cos()()cos()(11111122222222ttntntyttnttntatyscsc发“-1”时：经过相乘器和低通滤波后的输出有：发“+1”时：)()()()(1122tnatxtntxcc)()()()(1122tntxtnatxcc发“-1”时：第2章调制解调设在取样时刻，x1(t)和x2(t)对应的样点值为x1和x2，nc1(t)和nc2(t)对应的样点值为nc1和nc2，则在输入“+1”和“-1”等概的条件下，误比特率就等于发送比特为“+1”(或“-1”)的误比特率，即)0()()(212121ccccennaPnnaPxxPP由于nc1(t)和nc2(t)是均值为0，方差为的高斯随机过程，则有z=a+nc1-nc2是均值为a、方差为　的高斯随机变量，从而有2n222nz02/)(022121)(22rerfcdzedzzfPzazze第2章调制解调式中，为输入信噪比,erfc(x)为互补误差函数，222/nardzexerfcxz22)(第2章调制解调2.2.2昀小移频键控(MSK)MSK是一种特殊形式的FSK，其频差是满足两个频率相互正交(即相关函数等于0)的昀小频差，并要求FSK信号的相位连续，其频差Δf=f2-f1=1/2Tb,即调制指数为5.0/1bTfh式中，Tb为输入数据流的比特宽度。MSK的信号表达式为kkbcxtaTttS2cos)(第2章调制解调令bbkckTktkTt)1(kkbkxtaT2式中为了保持相位连续，在t=kTb时应有下式成立：][)(1bkbkkTkT2)(11kaaxxkkkk将式(2-35)代入式(2-36)可得(2-36)(2-35)(2-37)第2章调制解调在给定输入序列｛ak｝情况下，MSK的相位轨迹如图2-5所示。各种可能的输入序列所对应的所有可能的路径如图2-6所示。3π/2ππ/20-π/2-π-3π/2-2π-5π/2-3π－1－1＋1－1＋1＋1＋1－1＋1Tb2Tb3Tb4Tb5Tb6Tb7Tb8Tb9Tb0-2ππ-3π-3π-3π4π-4πakxkθ(t)t图2-5MSK的相位轨迹第2章调制解调π/20-π/2-π-3π/2-2πTb2Tb3Tb4Tb5Tb6Tb7Tb8Tb9Tbθ(t)t2π2π3π/2图2-6MSK的可能相位轨迹第2章调制解调MSK信号表达式可正交展开为下式：ttTxattTxxtaTttScbkkcbkkkbcsin2sincoscos2coscos2cos)(11kkxkxkx11kkkkaaaa由式(2-37)式得：]2)sin[(sin2)(coscos2)(coscos111111kaaxkaaxkaaxxkkkkkkkkkk第2章调制解调因为：sinxk-1=0,ak-1-ak=0,±2111111112)(cos02)(sinkkkkkkaaaaaakkkkkaakaa且k为奇数且k为偶数所以上式可以写成：(令k=2l,l=0,1,2,…)122221212coscoscoscosllllllxxxaxa第2章调制解调012345678910111213141516-1+1+1-1-1-1-1+1+1+1+1-1+1-1-1-1+1-1-1+1-1+1+1+1-1+1+1+1-1-1-1+1+1-100-2ππ-3π-3π-3π4π-4π-4π-4π7π7π7π-7π-7π9π-1-1+1+1-1-1-1-1+1+1+1+1+1+1-1-1+1+1+1+1-1-1-1-1+1+1+1+1-1-1-1-1-1-1Tb2Tb3Tb4Tb5Tb6Tb7Tb8Tb9Tb10Tb11Tb12Tb13Tb14Tb15Tb16Tb2Tb3Tb4Tb5Tb6Tb7Tb8Tb9Tb10Tb11Tb12Tb13Tb14Tb15Tb16TbTbkdkakxkcosxkcosxkcosπt2Tbakcosxksinπt2Tbakcosxk图2-7MSK的输入数据与各支路数据及基带波形的关系第2章调制解调MSK信号也可以将非归零的二进制序列直接送入FM调制器中来产生，这里要求FM调制器的调制指