新城中学高二数学第二次月考试题

高二（上学期）数学第二次月考试题班级____________姓名______________学号_________（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题(10小题，共50分)1．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“ab”与”a+cb+c”不等价C．“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2．已知a，c是符号相同的非零实数，那么b2=ac是a、b、c成等比数列的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x－6＞x2，则p是q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知aPFPF221(2a21FF0)，则动点P的轨迹是（）A)以F1，F2为焦点的椭圆B)以F1，F2为端点的线段C)以F1，F2为焦点的椭圆或以F1，F2为端点的线段D)不存在5.椭圆220mxnymn(0)mn的焦点坐标是（）A(0,)mnB(0,)nmC(,0)nmD(,0)mn6.若点A、B的坐标分别是（-4，0），（4，0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是4/5，则M的轨迹为（）A焦点在y轴的椭圆B焦点在y轴的双曲线C焦点在x轴的椭圆（除去在x轴的两个顶点）D焦点在x轴的双曲线（除去在x轴的两个顶点）7.若椭圆19422ykx的离心率e=21,则k的值是（）A)21B)8C)21或14D)8或4118.双曲线12222byax的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点，已知原点到直线l的距离为c43,则双曲线的离心率为（）A)2B)332C)3D)332或29.已知点F为双曲线116922yx的右焦点，P是此双曲线右支上一动点，定点A的坐标为（9，2），则PFPA的最小值为（）A1032B1062C62D62—310．已知双曲线nx2—y2=1（n0）与椭圆22ax+y2=1（a1）有公共焦点F1，F2,且点P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积为（）A1B2C3D4二、填空题（4小题，共20分）11.若命题r:x∈R,2x+40则r:12.中心在原点，准线方程为=16，离心率为21的椭圆方程是13.以y=3x，y=－3x为渐近线的双曲线的离心率为14.2003年10月15日，我国成功地发射了“神州五号”载人航天飞船，环绕地球飞行14圈后，次日在内蒙古安全着陆，历时21小时。已知飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面n千米，远地点距地面m千米，那么这个椭圆的焦距为________________________千米。三、解答题：（6小题，13+13+13+13+14+14=80分）15.已知椭圆的长轴长是短轴长的三倍，且经过点P（3，0），求椭圆的标准方程。16.已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，顶点在y轴且过点（3，92），离心率310e，求此双曲线的标准方程。17.设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆方程为25x2+9y2=225，求双曲线方程。18.△ABC中，三边a、c、b成等差数列，且acb，若A（-1，0），B（1，0），求动点C的轨迹方程。19.已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F，直线1xy与其相交于NM,两点，MN的中点的横坐标为32，求此双曲线的方程。20.已知椭圆12222byax（ab0）它的一条准线方程是=1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点，设AB的中点为M，直线AB与OM的夹角为a；（1）当tana=2时，求椭圆的方程（2）当2tana3时，证明：32b21