08高考文科数学第二次联考试题

08高考文科数学第二次联考试题数学(文科)科试卷本卷分第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷解答题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答卷上；2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上.答在第Ⅰ卷上不得分；3．考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回.参考公式:锥体的体积公式13VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.第Ⅰ卷(选择题、填空题共70分)一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知2230,AxxxBxxa,若AB,则实数a的取值范围是()A.(1,)B.[3,)C.(3,)D.(,3]2.已知点(tan,cos)P在第三象限,则角的终边在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180,且b35,则b等于().A.(3,6)B.(3,6)C.(6,3)D.(6,3)4.已知,xy满足约束条件50,0,3,xyxyx则2zxy的最小值为()A.3B.3C.5D.55.命题“ax2－2ax+30恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是()A.a0或a≥3B.a0或a≥3C.a0或a3D.0a36.在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=3,3a,1b，则c()A.1B.2C.3－1D.37.在等差数列na中,若3813aaaC,则其前n项的和nS的值等于5C的是()A.15SB.17SC.7SD.8S8.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()A.2(2042)cmB.221cmC.2(2442)cmD.224cm9.若函数()yfx的定义域为[0,1],则下列函数中可能是偶函数的是().A.()yfxB.(3)yfxC.()yfxD.2()yfx10.如图所示是某池塘中浮萍的面积2()ym与时间t(月)的关系:()tyfta,有以下叙述:①这个指数函数的底数为2;②第5个月时,浮萍面积就会超过302m;③浮萍从42m蔓延到122m需要经过1.5个月;④浮萍每月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到22m,32m,62m所经过的时间分别是123,,ttt,则123ttt.其中正确的是()A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）11.cosyxx在3x处的导数值是___________.12.设()24xfxx,0x是函数()fx的一个正数零点,且0(,1)xaa,其中aN,则a=.13.要得到cos(2)4yx的图象,且使平移的距离最短,则需将cos2yx的图象向方向平移个单位即可得到.14.甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲到公园的距离与乙到公园的距离都是2km.如图表示甲从家出发到乙同学家为止经过的路程()ykm与时间(min)x的关系,其中甲在公园休息的时间是10min,那么()yfx的表达式为.4322016050403010y(km)x(min)o2俯视图主视图左视图212第Ⅱ卷(解答题共80分)三、解答题（共6小题，满分80分）15.(本题满分12分)已知向量(cos,sin)a,(cos,sin)b,255ab.（Ⅰ）求cos()的值;（Ⅱ）若02,02,且5sin13,求sin.16.（本题满分12分）设等比数列}{na的公比为q,前n项和为nS,若12,,nnnSSS成等差数列,求q的值.17.(本题满分14分)如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,,,2,BAADCDADCDABPA底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.（1）证明://EBPAD平面;（2）证明:BEPDC平面;（3）求三棱锥BPDC的体积V.18.（本题满分14分）设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知32()(0)Ttatbtctda，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时．中午12:00相应的t=0，中午12:00以后相应的t取正数，中午12:00以前相应的t取负数（如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4）．若测得该物体在早上8:00的温度为8℃，中午12:00的温度为60℃，下午13:00的温度为58℃，且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.（1）求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；（2）该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？19.（本题满分14分）已知集合M是满足下列性质的函数()fx的全体,存在非零常数T,对任意Rx,有()()fxTTfx成立.(1)函数()fxx是否属于集合M?说明理由;(2)设()fxM,且2T,已知当12x时,()lnfxxx,求当32x时,()fx的解析式.20.(本题满分14分)已知二次函数2()fxaxbx满足条件:①(0)(1)ff;②()fx的最小值为18.(1)求函数()fx的解析式;(2)设数列{}na的前n项积为nT,且()45fnnT,求数列{}na的通项公式;(3)在(2)的条件下,若5()nfa是nb与na的等差中项,试问数列{}nb中第几项的值最小?求出这个最小值.文科数学答题卷题号一二三总分151617181920得分第Ⅰ卷（本卷共计50分）一、选择题：（共10小题，每小题5分，共计50分）题号12345678910选项第Ⅱ卷（本卷共计100分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共计20分）11．12．13．14．三、解答题：（共6小题，共计80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）姓名班级考号试室座位号………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★……………………………16．（本小题满分12分）17．（本小题满分14分）18．（本小题满分14分）19．（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）2008届高三联考文科数学答案一、选择题BBAAABAADD二、填空题11.132612.213.;8右14.1(030)152(3040)12(4060)10xxyxxx三、解答题（共6小题，满分80分）15.解:（Ⅰ）(cos,sin)a,(cos,sin)b,coscossinsinab，.………………………………1分255ab,2225coscossinsin5,………………………………3分即422cos5,3cos5.……………………………6分（Ⅱ）0,0,022,………………………7分3cos5,4sin.5…………………………………9分5sin13,12cos13,……………………………………10分sinsinsincoscossin412353351351365.…………………………………………………………12分16.解:若1q,则111(1)(2)2nanana,10,232ann,不合要求;………3分若1q,则12111(1)(1)2(1)111nnnaaaqqqqqq,……………………6分122nnnqqq,………………………………………9分220,2.qqq综上,2q.……………………12分17.证明:（1）取PD中点Q,连EQ,AQ,则12QECDAB……………………………………1分//////QECDCDABQEABQEAB…………………………………………2分//ABEQBEAQ四边形是平行四边形………………3分////BEAQAQPADBEPADBEPAD平面平面平面………………………5分(2)PAABCDCDABCD平面平面//AQPCDBEPCDBEAQ平面平面　　　　.………………………………………10分解:（3）1112122BDCSADDC＝＝＝…………………………………11分1133BPDCPBDCBDCVVPAS＝＝＝.………………………………14分18.解：(1)因为232Tatbtc,………………………2分而44TT,故488488abcabc,………………………3分106004641648315860488488aTdbTabcdcTabcddabcabc.…………………6分∴3360(1212)Ttttt.…………………………………7分(2)233Tt,由()011Tttt得或……………………9分当t在]2,2[上变化时，()()TtTt与的变化情况如下表:CDPACDADADPAA＝CDPADAQCDAQPADPAADAQPDQPDCDPDD平面平面＝为的中点　　　　　　＝x-2（-2，-1）-1（-1，1）1（1，2）2()Tt+0－0+)(tT58增函数极大值62减函数极小值58增函数62…………………………………12分由上表知当62)(21取到最大值时或tTtt，说明在上午11：00与下午14：00，该物体温度最高，最高温度是62℃.…………………14分19.解:(1)假设函数()fxx属于集合M,则存在非零常数T,对任意xR,有()()fxTTfx成立,……………………………………………3分即:xTTx成立.令0x,则0T,与题矛盾.故()fxM.………………………………6分(2)()fxM,且2T,则对任意Rx,有(2)2()fxfx,……………8分设32x,则142x,11()(2)(4)24fxfxfx………………11分当12x时,()lnfxxx,故当32x时,1()[4ln(4)]4fxxx.……………………………14分20.解:(1)由题知:200148ababa,解得1212ab,故211()22fxxx.…………3分(2)221245nnnnTaaa,………………………………………………5分2(1)(1)211214(2)5nnnnTaaan,114(2)5nnnnTanT,…………………………………7分又111aT满足上式.所以14()5nnanN.…………………8分(3)若5()nfa是nb与na的等差中项,则25()nnnfaba,………………………9分从而21110()22nnnnaaba,得2239565()55nnnnbaaa.…………10分因为14()5nnanN是n的减函数,所以当35na,即3()nnN时,nb随n的增大而减小,此时最小值为3b;当35na,即4()nnN时,nb随n的增大而增大,此时最小