2015高考数学命题趋势大猜想——广东卷

2015年高考广东的命题趋势猜想题号难度123456789101112131415161718192021难中易集合的并复数除法运算线性规划（最值）圆锥曲线的性质空间向量的夹角（统计）分层抽样（立几）线线位置关系集合不等式创新题绝对值不等式排列、中位数、概率解三角形正弦定理曲线在某点处的切线等比数列性质极坐标三角求角；公式运用平面几何频数频率画直方图概率线面垂直、二面角椭圆方程、两垂直切线性质递推前三项、求通项2014广东理数考点及难度分布点评：2014年理科数学全省平均分：86.31分。该卷：知识覆盖面宽，强化主干内容，凸显基础知识，常规中有新意，平凡里见真情；重视思想方法，注重知识交汇，思路活运算繁，能力考查颇广。难度中评价高，可谓“皆大欢喜”！函数定义域、单调、综合考点年份理数文数200969.3386.35201094.2581.64201179.4268.07201295.7198.37201390.3976.92201486.3175.091、“单元复习”，一定要系统、全面，每个知识点、题型、方法都要复习到。2、“主干提炼”，一定要研究09年以来的高考真题，明确必考点、常考点、未考点，把握难度，掌握题型方法，明确目标。3、“应试训练”，老师一定要认真组卷，卷卷互补；每个学生都要有个实在的考试分数目标已过关的就先放一放，集中时间，训练自己可以提分的层次，好钢用在刀刃上。4、“深入研究”，对高考数学中的关键题：立几、解几、数列与不等式、函数导数等，要想得高分，老师一定要带领学生进行系统、深入的研究。对一些相关的杂志上发表过的结论等，也要分析研究。一、三角函数是函数，保持三角函数的考查以函数特征和简单恒等变换为主，三角函数，是研究周期运动变化的函数，并且涉及到变换，因而在降低三角变换的课标要求下，三角函数的命题不会发生突变，仍然会保持当前的考查模式；另一方面也是提高平均分这一稳定要求下必然选择.三角要突出基本知识与基本方法，淡化变换技巧.2015年命题趋势，解答题部分分析参考例题1二、统计与概率的命题更加突出统计的分量，更加关注随机思想和数据处理能力的考查.追求统计考查的应用特征.统计与概率的考查很难突破当前的命题和考查方式，这固然受到稳定提高平均分的要求，更重要地是命题时必须考虑到时间和计算的成本.实际问题的数据处理要复杂得多，统计概率的考查仍然会是突出数据处理的基本思想和方法，关注随机思想的落实以及模型意识.如果说需要改革，在应该是突出数据的分析和判断.参考例题2总结，统计的教育价值就在与培养学生用数据说话的意识、随机思想以及抓住问题的主要矛盾.因此相较于概率的梳理推理计算，统计在中小学阶段具有更丰富的社会价值。这也就是为什么高考更为重视的原因。对于统计的备考要更为关注上述教育价值下的考查形式，也即图表技能和数字特征阅读计算，突出分析和研判。三、立体几何突出对核心几何体和核心定理的考查，淡化过分追求综合法的要求，几何是“图”“文”并茂的内容，它把数学所特有的逻辑思维和形象思维有机地结合起来。几何思想主要体现在几何直观能力，即把握图形的能力。几何直观能力主要包括空间想象力、直观洞察力、用图形语言来思考问题的能力。借助几何这个载体，可以培养学生的逻辑推理能力。广东自主命题以来，立体几何的高考考查都较为关注构图并强调立体几何中的推理论证能力，突出综合法研究立体几何.新课标后理科兼顾两种方法，但倾向于综合法.从整个几何研究的发展趋势来看，突出计算方法（向量法、函数法）研究几何是必然，并且能够有效降低难度，让不同的人都获得发展.立体几何在突出稳定的基础上，逐年在提高平均分，而这与改变的命题指导思想息息相关，即不再过分强调综合法研究立体几何问题，两种方法都能用，换句话说，要让相当部分的理科学生能够通过建立直角坐标系获得相应的分数，改变过去那种建系困难而使得考生无法获得立体几何的分数.今后将会继续保持这种指导思想.参考例题3四、数列的考查避免过分注重代数变换与放缩技巧，淡化传统的以变化技巧为指向的递推数列问题.更加突出转化与化归以及归纳思想。数列与不等式的综合考查，不会有大的变化，这也是广东特色，是引入不等式选讲作为指定选考的必然。但是会进一步降低递推数列的要求，突出等差等比数列。重视前n项和与通项的递推关系研究。要重视不等式放缩技巧的研究，关注数列求和与p-级数相关的放缩问题。参考例题4总结：近三年的数列题都是逆向构造，也即利用常见的数列，通过前n项和与通项的关系逆向运算，构造递推关系。正向探索时，则难点自然在代数变换上，对于考生对公式的把握和运算有着较高的要求.这种构造的命题方法无成题可循，对于那些只注重套路的考生，影响较大，由于代数变换难以过关，导致后续可以运用套路的时候反而无法前进。这其实也是能力立意命题下的创新。指向于考生的代数变换能力和综合运用知识解决问题的能力。五、解析几何更加突出“代数研究几何”这一本质，兼顾韦达定理与图形探究.其中图形探究更加有助于接近问题的本质，突出数学思维的价值.解析几何的教学要抓住解析几何的本质，要突出解析几何的思维特征，改变学生认为学习解析几何就是“算”的误区。要从“图形”、“方程”、“数值”等角度帮助学生挖掘解析几何的图形特征。图形特征挖掘的越充分，代数运算的过程就越简洁。参考例题5六、函数是研究运动变化的模型。函数最重要的是要会研究函数性质的方法和思维特征。导数是工具，是研究函数图像与性质的工具。要把握“工具”这一内涵。特点：核心是三次函数及含对数函数类型；考查指向是分类整合思想；形式上不拘一格，突出分类的繁和运算的难，回避中学的猜题和押题；追求区分和个性心理品质考查，强调能力立意。（平均分：0.8）参考例题6总结，广东高考卷对导数的定位是清晰明确和恰当的,即导数是研究函数性态的工具,这六年的考题中得到了充分的体现,也即不是为了考查导数知识而设计相关的考题,只是在问题解决中体现考生导数的工具意识.也因此,高考对于函数的考查在客观题部分以基本初等函数为载体考查简单的函数性质(函数的奇偶性\单调性\周期性),在主观题部分则是归真到重点考查三次函数及含对数函数类型问题.总之，猜测广东2015年高考，会延续高考数学近几年的命题风格，试卷结构和题型与往年保持一致，立足于考查基础知识、基本技能和基本的数学思维。分析2014年广东省高考数学试题就会发现前面的19题共108分其实并不难，只要基本功扎实，学习态度认真，考试心态好的学生理论上应该能够拿到满分，后面的三道答题的得分也不是平时做难题做得多就能得到，考察的是学生的综合能力。