2005-2006年学年度第一学期高二第二次月考数学试题参考答案

2005-2006学年度第一学期梅州中学高二第二次月考数学试题参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDDDBCAABC二、填空题：（每小题5分，共20分）11.C=3212.4n+213.-914.20三、解答题：（共80分）15.（12分）解：由正弦定理得：23245sin3sinsinbBaA………………………………3分∵B=4590即ba∴A=60或120………………………………6分当A=60时C=7522645sin75sin2sinsinBCbc………………………………9分当A=120时C=1522645sin15sin2sinsinBCbc………………………………12分16.（12分）解：在△ABD中，设BD=x则BDAADBDADBDBAcos2222………………………………1分即60cos1021014222xx整理得：096102xx………………………………5分解之：161x62x（舍去）………………………………6分由正弦定理：BCDBDCDBBCsinsin………………………………10分∴2830sin135sin16BC………………………………12分17.(12分)如图，在广场上取两点C、D…………………………1分(1)量出CD的长,测得ACB=,ADB=…………………………3分(2)计算出DAC=-…………5分(3)在ADC中,由正弦定理得:sinsinADDACCD求出AD…………………8分(4)在RtABD中,由ADABsin求出AB……………12分旗杆池塘18.(14分)(1)数列的前5项为:11a,322a,213a,524a,315a…5分(2)由221nnnaaa得21111nnaa…………………8分可知：}1{na是以11a为首项,公差d=21的等差数列,………………10分由等差数列的通项公式得:na1=21+21)1(n=21n,…………………13分所以12nan…………………14分19.(14分)(1)据题意得:121xx……………1分)()(21xfxf=22211xx+22222xx=22211xx+2221111xx……2分=1……………5分彩荪楼CDBAnS=),()2()1(nnfnfnf即nS=)1()2()2()1()(nfnfnnfnnfnnf……………6分两式相加得:nS2=(n-1)+2f(1)所以：nS=2223n……………8分则)2)(2(11nnss=)4)(3(1nn=)4131(4nn……………12分所以nT=)413161515141(4nn=4nn……………14分20.(16分)（1）由已知5112aa又201a得312a………1分由5431naann①54)1(312naann②②-①得32nnaa所以{na}的奇数项和偶数项分别成公差为3的等差数列……………4分当n为奇数时，24333)121(20nnan当n为偶数时，26833)12(31nnan所以）（nn）nnan为偶数为奇数2683(2433……………8分（2）当n为偶数时]54)1(3[)5433()5413()()()(14321naaaaaasnnnnn27432……………10分当n=18时，243)(minns……………11分当n为奇数时)()()(154321nnnaaaaaaas]54)1(3[)5443()5423(1na121410527435421)]1(42[3annnna…………12分所以当n=17或n=19时，nS取得最小值为2161a…………13分当271a时，2432161a综上可知：当n=18时243)(minns……………14分又|nnaa1|=|3n-54|此时当n=18时，|nnaa1|取得最小值为0……………15分所以存在自然n=18时nS与|nnaa1|取得最小值…………16分