高一级1月月考数学试题(文科)

高一级1月月考数学试题（文科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知向量(4,2)a，向量(,3)bx，且//ab，则x=（）A、9B、6C、5D、12、已知集合2{|22,}MyyxxxR，集合2{|log(4),}NxyxyR，则（）A、MNB、NMC、MND、MNN3、求以抛物线28yx的焦点为焦点，且离心率为12的椭圆的标准方程为（）A、2211612xyB、2211216xyC、221164xyD、221416xy4、已知等差数列{}na满足：135830aaS，，若等比数列{}nb满足1134,baba，则5b为（）A、16B、32C、64D、275、223cossin55yxx的图象相邻两对称轴之间的距离为（）A、25B、54C、52D、56、抛物线2yxbxc在点(1,2)处的切线与其平行直线0bxyc间的距离是（）A、24B、22C、322D、27、在OAB（O为原点）中，(2cos,2sin)OA，(5cos,5sin)OB，若5OAOB，则AOBS的值为（）A、3B、32C、53D、5328、若函数()xxfxkaa（0a且1a）在(,)上既是奇函数，又是增函数，则()log()agxxk的图像是（）9、已知ABC的三个角分别为A，B，C，满足sin:sin:sin2:3:4ABC，则sinA的值为（）A、158B、78C、1116D、151610、设双曲线M：2221xya，过点C(0,1)且斜率为1的直线，交双曲线的两渐近线于A，B两点，若2||||ACCB，则双曲线的离心率为（）A、10B、5C、103D、5211、已知,abR，且满足2ab，设222Sabab的最大值是（）A、72B、4C、92D、512、函数()()yfxxR满足：对一切xR，2()0,(1)7()fxfxfx；当[0,1)x时，2(052)()5(521)xxfxx，则(20073)f（）A、2233B、23C、23D、2第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题卡相应位置上。13、以坐标原点为圆心且与直线3450xy相切的圆方程为14、已知0242xyxyx，则22(1)(1)xy的最小值为15、已知函数()yfx的反函数为1log(1)ayx（0a且1a），则函数(2)yfx必过定点16、如右图，它满足①第n行首尾两数均为n②表中的递推关系如杨辉三角，则第n行(2)n的第二个数是三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（13分）已知向量(1tan,1),(1sin2cos2,3)axbxx，记()fxab（1）求()fx的周期；（2）若()()()224gff，则求()g的最小值18、（13分）解不等式2|3log2|log2aaxx（0a且0a）19、（12分）已知偶函数()fx，对任意12,xxR，恒有121212()()()21fxxfxfxxx，求（1）(0)f的值；（2）()fx的表达式（3）令2[()]2()()fxfxFxa（0a且1a），求()Fx在(0,)上的最值20、（12分）某商场因管理不善及场内设施陈旧，致使年底结算亏损，决定从今年开始投入资金进行调整，计划第一个月投入80万元，以后每月投入将比上月减少15。第一个月的经营收入约40万元，预计以后每个月收入会比上个月增加14（1）设n个月内的总投入为na万元，总收入为nb万元，写出na，nb（2）问经过几个月后商场开始扭亏为盈。21、（12分）已知A12(4,)5，B11(,)xy，C22(,)xy三点在椭圆22221xyab上，ABC的重心与此椭圆的右焦点(3,0)F重合（1）求椭圆方程（2）求BC的方程22、（12分）抛物线22yx的准线与x轴的交点为M，过点M作直线交抛物线于A、B两点.（1）求线段AB中点的轨迹方程；（2）若线段AB的垂直平分线交对称轴于点N0(,0)x，求证：032x；（3）若直线l的斜率依次取2111,(),,()222n时，线段AB的垂直平分线与抛物线对称轴的交点依次是12,,,nNNN，求12231111||||||nnSNNNNNN