2014-2015年杜集乡中学八年级下第一次月考数学试卷及解析

2014-2015学年山东省德州市宁津县杜集乡中学八年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）（2014•大庆校级模拟）使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2B．x≥2C．x＞3D．x≥2且x≠32．（3分）（2008•鄂州）下列计算正确的是（）A．B．x6÷x3=x2C．|﹣3|=±3D．a2•（﹣a）2=a43．（3分）（2011•涟水县校级模拟）计算的结果估计在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间4．（3分）（2009秋•句容市期中）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2aB．2bC．2cD．2（a一c）5．（3分）（2010秋•延平区期末）若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2=9，b2=16，则c2为（）A．25B．7C．7或25D．9或166．（3分）（2014春•江西期末）如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A．1B．C．D．27．（3分）（2015春•武昌区期中）如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）cm2．A．336B．144C．102D．无法确定8．（3分）（2012春•临沂期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A．16B．14C．12D．109．（3分）（2008春•江岸区期末）如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是（）A．①号B．②号C．③号D．均不能通过10．（3分）（2006•荆州）有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．2C．2D．3二．填空题（共8小题，每题4分，共32分）11．（4分）（2012秋•丹江口市期末）使有意义的x的取值范围是．12．（4分）（2012•曾都区校级模拟）已知x=，y=，则x与y之间的大小关系是．13．（4分）（2010秋•松江区期末）已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为．14．（4分）（2014•三门县一模）如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是．15．（4分）（2014春•台山市校级期末）已知，那么=．16．（4分）（2013春•宝坻区校级期末）在△ABC中，AB=13，BC=10，AD⊥BC于D且AD=12，则AC=．17．（4分）（2013秋•包头校级期末）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为．18．（4分）（2012•庆阳）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=．三．解答题19．（12分）（2015春•宁津县校级月考）计算；（1）2+3﹣﹣（2）﹣÷2+（3﹣）（1+）（3）（2﹣）2+÷﹣（3+2）（3﹣2）．20．（8分）（2011秋•雁塔区校级期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简﹣（|a﹣b|﹣﹣），写出一个满足条件的a值，并求出此时代数式的值．21．（8分）（2015春•安陆市期中）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图中画一条线段MN，使MN=；（2）在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．22．（8分）（2011秋•东台市校级期中）（1）化简：•（﹣4）÷（2）已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值．23．（10分）（2015春•宁津县校级月考）一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm．24．（12分）（2014春•历城区期中）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．（1）求证：∠EAF=45°；（2）求证：EF=DE；（3）求证：BE2+DC2=DE2．2014-2015学年山东省德州市宁津县杜集乡中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）（2014•大庆校级模拟）使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2B．x≥2C．x＞3D．x≥2且x≠3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．解答：解：根据题意，得，解得，x≥2且x≠3．故选D．点评：本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．（3分）（2008•鄂州）下列计算正确的是（）A．B．x6÷x3=x2C．|﹣3|=±3D．a2•（﹣a）2=a4考点：二次根式的加减法；绝对值；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．菁优网版权所有分析：根据幂的运算性质、绝对值的性质计算后利用排除法求解．解答：解：A、，错误；B、x6÷x3=x3，错误；C、|﹣3|=3，错误；D、a2•（﹣a）2=a4，正确．故选D．点评：本题考查的知识点比较多：合并同类二次根式、同底数幂的乘除法、绝对值，熟练掌握并区分清楚，才不容易出错．3．（3分）（2011•涟水县校级模拟）计算的结果估计在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间考点：二次根式的混合运算；估算无理数的大小．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先各二次根式化简得到原式=4×+2，再进行乘法得到原式=4+2，由于4＜＜5，即可得到正确答案．解答：解：原式=4×+2=4+2，2=∵4＜＜5，∴8＜4+2＜9．故选C．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行乘除运算，然后进行加减运算．也考查了估算无理数的大小．4．（3分）（2009秋•句容市期中）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2aB．2bC．2cD．2（a一c）考点：二次根式的应用；三角形三边关系．菁优网版权所有分析：根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知根号和绝对值里数的取值．解答：解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|=b+c﹣a+a+b﹣c=2b．故选B．点评：本题主考要查了三角形三边之间的关系．5．（3分）（2010秋•延平区期末）若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2=9，b2=16，则c2为（）A．25B．7C．7或25D．9或16考点：勾股定理．菁优网版权所有专题：计算题．分析：此题有两种情况，当a，b为直角边，c为斜边，和当a，c为直角边，b为斜边，利用勾股定理即可求解．解答：解；当a，b为直角边时，c2=a2+b2=9+16=25，当a，c为直角边，b为斜边时，c2=b2﹣a2=16﹣9=7．故选C．点评：此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握，解答此题要用分类讨论的思想，学生容易忽略a，c为直角边，b为斜边时这种情况，很容易选A，因此此题是一道易错题．6．（3分）（2014春•江西期末）如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）A．1B．C．D．2考点：勾股定理．菁优网版权所有分析：根据勾股定理进行逐一计算即可．解答：解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，∴AC===；AD===；AE===2．故选D．点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．7．（3分）（2015春•武昌区期中）如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）cm2．A．336B．144C．102D．无法确定考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．菁优网版权所有分析：利用勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判定三角形ACD也为直角三角形，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD．解答：解：如图，连接AC．在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=100，∵AC2+CD2=AD2=676∴△CDA也为直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB×BC+AC×CD=×6×8+×10×24=144（cm2），故选B．点评：本题考查了三角形面积和勾股定理逆定理的应用，注意：在一个三角形中，如果有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．8．（3分）（2012春•临沂期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A．16B．14C．12D．10考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的对边相等得：CD=AB=4，AD=BC=5．再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明：△AOE≌△COF．根据全等三角形的性质，得：OF=OE=1.5，CF=AE，故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OF=OE=1.5，CF=AE，故四边形EFCD的周长为CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+5+1.5×2=12．故选C．点评：能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键．9．（3分）（2008春•江岸区期末）如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是（）A．①号B．②号C．③号D．均不能通过考点：勾股定理的应用．菁优网版权所有专题：应用题．分析：根据勾股定理，先计算出能通过的最大距离，然后和题中数据相比较即可．解答：解：因为=2.5，所以木板的长和宽中必须有一个数据小于2.5米．所以选③号木板．故选C．点评：能够运用数学知识解决实际问题．熟练运用勾股定理计算矩形中的最大线段的长度，即对角线的长度．10．（3分）（2006•荆州）有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．2C．2D．3考点：实数的运算．菁优网版权所有专题：压轴题；图表型．分析：按照图中的方法计算，当将64输入，由于其平方根是8，为有理数，故要重新计算，直至为无理数．解答：解：将64输入，由于其平方根是8，为有理数，需要再次输入，得到，为2．故选B．点评：本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．要注意当得到的数是有理数时，要再次输入，直到出现无理数为止．二．填空题（共8小题，每题4分，共32分）11．（4分）（2012秋•丹江口市期末）使有意义的x的取值范围是x＞．考点：二次根式有