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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 南开区2016-2017年八年级上《三角形》期末复习练习及答案
第1页共11页2016-2017学年度第一学期八年级数学期末复习专题三角形综合练习姓名:_______________班级:_______________得分:_______________一选择题:1.在数学课上.同学们在练习画边AC上的高时.有一部分同学画出下列四种图形.请判断一下正确的是()A.B.C.D.2.有5根小木棒,长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为()A.5个B.6个C.7个D.8个3.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为().A.2B.3C.5D.134.在△ABC中,三边长分别为、、,且>>,若=8,=3,则的取值范围是()A.3<<8B.5<<11C.6<<10D.8<<115.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()A.6B.7C.8D.96.在△ABC中,∠A=55°,∠B比∠C大25°,则∠B等于()A.50°B.75°C.100°D.125°7.如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=25°,则∠BDC等于()A.60°B.60°C.70°D.75°第2页共11页8.如图,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一个凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等,凉亭的位置应选在()A.△ABC的三条中线的交点处B.△ABC三边的垂直平分线的交点处C.△ABC的三条角平分线的交点处D.△ABC三条高所在直线的交点处9.一个多边形内角和是1080º,则这个多边形的对角线条数为()A.26B.24C.22D.2010.在△ABC中,高AD和BE所在的直线交于点H,且BH=AC,则∠ABC等于()A.45°B.120°C.45°或135°D.45°或120°11.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1:4,那么这个多边形的边数为()A.8B.9C.10D.1212.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,ABAD,下列结论正确的是A.AB-ADCB-CDB.AB-AD=CB-CDC.AB-CDCB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定.13.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为()A.5B.5或6C.5或7D.5或6或714.在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是()A.6<AD<8B.2<AD<14C.1<AD<7D.无法确定15.将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是()A.45oB.60oC.75oD.90o第3页共11页16.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=()A.118°B.119°C.120°D.121°17.一个多边形少加了一个内角时,它的度数和是1310°,则这个内角的度数为()A.120°B.130°C.140°D.150°18.正n边形的每一个外角都不大于40°,则满足条件的多边形边数最少为()A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形19.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.当A,B移动后,∠BAO=45°时,则∠C的度数是()A.30°B.45°C.55°D.60°20.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB=∠CGE.其中正确的结论是()A.只有①③B.只有②④C.只有①③④D.①②③④二填空题:21.一个三角形的两条边长为3,8,且第三边长为奇数,则第三边长为_______.22.如图,A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积_______.第4页共11页23.如图,D为△ABC的BC边上的任意一点,E为AD的中点,△BEC的面积为5,则△ABC的面积为.24.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°,则这个多边形边数是.25.如图,在△ABC中,沿DE折叠,点A落在三角形所在的平面内的点为A1,若∠A=30°,∠BDA1=80°,则∠CEA1的度数为.26.如图所示,D是△ABC的边BC上的一点,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,则∠DAC=.27.明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,工人师傅告诉他:AB∥CD,∠BAE=40°,∠1=70°,小明马上运用已学的数学知识得出了∠ECD的度数,聪明的你一定知道∠ECD=.28.如图,分别以五边形的各个顶点为圆心,1cm长为半径作圆,则图中阴影部分的面积为cm2.第5页共11页29.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠1+∠2=100°,则∠3=.30.如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF=.三简答题:31.如图所示,在△ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC、∠BOA的度数.32.请根据下面x与y的对话解答下列各小题:X:我和y都是多边形,我们俩的内角和相加的结果为1440°;Y:x的边数与我的边数之比为1:3.(1)求x与y的外角和相加的度数?(2)分别求出x与y的边数?(3)试求出y共有多少条对角线?第6页共11页33.如图,长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点E是CD的中点,动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,那么当x为何值时,△APE的面积等于32cm2?34.四边形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°.(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;(3)如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.35.(1)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于D,且AE平分∠BAC,求∠EAD的度数.(2)上题中若∠B=40°,∠C=80°改为∠C>∠B,其他条件不变,请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系?并说明理由.第7页共11页36.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图①,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD,又因为∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D.得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在如图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需证明);(3)根据(2)的结论求如图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.37.如图,已知四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,若∠BAD=α,∠BCD=β.(1)如图1,若α+β=,求∠MBC+∠NDC的度数;(2)如图1,若BE与DF相交于点G,∠BGD=45°,请写出α、β所满足的等量关系式;(3)如图2,若α=β,判断BE、DF的位置关系,并说明理由.第8页共11页38.直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求∠ABO的度数.39.△ABC中,三个内角的平分线交于点O,过点O作OD⊥OB,交边BC于点D.(1)如图1,猜想∠AOC与∠ODC的关系,并说明你的理由;(2)如图2,作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F.①求证:BF∥OD;②若∠F=40º,求∠BAC的度数.第9页共11页40.已知△ABC中,∠A=30°.(8分)(1)如图①,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=°.(2)如图②,∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2,则∠BO2C=°.(3)如图③,∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1(内部有n-1个点),求∠BOn-1C(用n的代数式表示).(4)如图③,已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1,若∠BOn-1C=60°,求n的值.第10页共11页参考答案1、C2、C3、A4、D5、D6、B7、C8、B9、D10、C11、C12、A13、D14、A15、C16、C17、B18、C19、B20、C21、7或922、723、1024、十一.25、20°26、24°.27、30°29、5°30、2.31、解:∵AD是高∴∠ADC=90°∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°∵∠BAC=50°,∠C=70°,AE是角平分线∴∠BAO=25°,∠ABC=60°∵BF是∠ABC的角平分线∴∠ABO=30°∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=125°32、【解答】解:(1)360°+360°=720°;(2)设X的边数为n,Y的边数为3n,由题意得:180(n﹣2)+180(3n﹣2)=1440,解得:n=3,∴3n=9,∴x与y的边数分别为3和9;(3)9×(9﹣3)=27条,答:y共有27条对角线.33、【解答】解:①如图1,当P在AB上时,∵△APE的面积等于32,∴×2x•8=32,解得:x=4;②当P在BC上时,∵△APE的面积等于32,∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=32,∴10×8﹣(10+8﹣2x)×5﹣×8×5﹣×10×(2x﹣10)=32,解得:x=6.6;③当P在CE上时,∴(10+8+5﹣2x)×8=32,解得:x=7.5<(10+8+5),此时不符合;答:4或6.6.34、【解答】解:(1)∵∠A=145°,∠D=75°,∴∠B=∠C==70°;(2)∵BE∥AD,∠A=145°,∠D=75°,∴∠ABE=180°﹣∠A=35°,∠BED=180°﹣∠D=105°,∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E,∴∠CBE=∠ABE=35°,∴∠C=∠BED﹣∠EBC=40°;(3)∵∠A=145°,∠D=75°,∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠C=140°,∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,∴∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠DCB)=70°,∴∠BEC=110°.35、【解答】解:(1)∵∠B=40°,∠C=80°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°,∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAC=30°,∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵∠C=80°,∴∠CAD=90°﹣∠C=10°,∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=30°﹣10°=20°;(2)∵三角形的内角和等于180°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C,∵AE平分∠BAC
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