12.2 第2课时 边角边(SAS)

12.2第2课时边角边(SAS)一、选择题1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′B.AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C.AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′CD.AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C3.如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA4.（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．AC=DC，∠A=∠D5.（2013•陕西）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对6.（2009·黄冈中考）在△ABC和CBA中，∠C＝C,b-a=ab,b+a=ab,则这两个三角形（）A.不一定全等B.不全等C.全等，根据“ASA”D.全等，根据“SAS”第1题第3题图第4题图第5题图7.（2012•巴中）如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°8．（2012十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（）A．22B．24C．26D．28二、填空题9.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是.10.如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°，则∠CBO=度.11.(2011黑龙江鸡西)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：，使得AC=DF.12.（2009·怀化中考）如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，可补充的条件是（写出一个即可）．第9题图图第7题图第8题图第10题图图第11题图图13.（2005•天津）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=度．14.如图，若AO=DO，只需补充就可以根据SAS判定△AOB≌△DOC.15.如图，已知△ABC，BA=BC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，则∠ABE为度.16.（2012•临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．40DCBAE17.已知：如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分别是C、A，则BE与DE的位置关系是.18.△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是.ACEB0CEDBA第13题图图第14题图图第12题图图第15题图图第16题图图第17题图图D三、解答题19.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．20．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．21．如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．22.如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．23.（2010·黄冈中考）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。第2课时边角边(SAS)一、选择题1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.A8.B二、填空题9.∠CDA＝∠BDA10.2011.AB=DE．12.AE=AC（答案不唯一）；13.7014.BO=CO15.8016.617.垂直18.2AD4三、解答题19.证明：∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∵∠A＝∠D，∴AB＝DE，∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．20.证明：∵AB=DC∴AC=DB∵EA⊥AD，FD⊥AD∴∠A=∠D=90°在△EAC与△FDB中DBACDAFDEA∴△EAC≌△FDB∴∠ACE=∠DBF．21.证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．22.证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点，∴AE=AB，AF=AC，∵AB=AC，∴AE=AF，在△AFB和△AEC中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AF，∴△AFB≌△AEC．23.解：AE＝EF.理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC又∵BH=BE∴AH=CE∵△BHE为等腰直角三角形.∴∠H=45°∵CF平分∠DCE∴∠FCE=∠H=45°∵AE⊥EF,∠ABE=90°∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°即：∠BAE=∠FEM∴∠HAE＝∠CEF在△HAE和△CEF中，∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF∴△HAE≌△CEF，∴AE＝EF.