2013学年八年级上数学期末考试卷

八年级数学期末考试卷（测试时间：120分钟满分：100分）题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共24分）1、下列计算中正确的是()．A．2352aba＋＝B．44aaa＝C．248·aaa＝D．236()aa－＝－2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A、1个B.2个C.3个D.4个3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（）A.30°B.120°C.30°或120°D.150°5、已知△ABC≌△FED，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC的度数是（）A.100°B.80°C.43°D.37°6、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.a2－b2=(a+b)(a－b)B.(a+b)2=a+2ab+b2C.(a－b)2=a2－2ab+b2D.a2－ab=a(a－b)7、如图2，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离是()A．4cmB.6cmC．8cmD.10cm图1图28．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是()．A．80705xxB．80705xxC．80705xxD．80705xxCDBAABDCE二、填空题（每题3分，共18分）9、当x______时，分式xx121有意义．10、如图3，已知AC＝BD，DA，请你添一个直接条件，，使△AFC≌△DEB．图411、如图4，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.12、如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB=__㎝；13、如图6，在△ABC中，D是BC延长线上的一个点，∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A=___________图5图614、观察下列各等式：1111212，1112323，1113434，…，根据你发现的规律计算：2222122334(1)nn＝__________(n为正整数)．15、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有条__________条对角线。三、解答题（55分）16、（10分）先化简，再求值：（1）32322222bbabbabaababba，其中1,25ab（2）2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.17、（8分）因式分解（1）2216ayax（2）aaa1812223(3)(x+2)(x－6)+16(4)1222babaABCDEF图3CBA18、(本题满分7分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图7所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的三角形111ABC并写出111BCA、、的坐标；（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的222ABC并写出222BCA、、的坐标.图719、(7分)已知：如图8，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：∠B=∠D．20、（9分）已知：如图9：△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O点，给出下列4个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形？（2）用（1）中所选条件证明△ABC是等腰三角形图921、（8分）已知：如图10，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC．ABCDEO图8AEBCFD图1022、(6分)为帮助特困同学，朝阳中学团总支组织了一次捐款活动.小华同学对甲、乙两班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：信息1：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息2:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45；信息3：甲班比乙班多2人.请你根据以上三条信息，求甲班平均每人捐款多少元？