2015-2016年石家庄市藁城区七年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．用科学记数法表示8450亿为（）A．0.845×104亿B．8.45×103亿C．8.45×104亿D．84.5×102亿3．单项式的次数是（）A．2B．3C．5D．64．下列计算正确的是（）A．5a+2a=7a2B．5a﹣2b=3abC．5a﹣2a=3D．﹣ab3+2ab3=ab35．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD6．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A．B．C．D．7．把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．线段可以比较大小8．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0B．2C．﹣2D．﹣69．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣bD．﹣ab＜010．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．A．17B．18C．19D．20二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．小于﹣3.8的最大整数是．12．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为．13．若代数式x﹣y的值为3，则代数式2x﹣3﹣2y的值是．14．若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x=，y=．15．商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．16．如图，延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DB=6，则线段AB=．17．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COB=20°15′，则∠AOD的度数为．18．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，则它促销的单价是．19．已知关于x的方程kx=11﹣x有正整数解，则整数k的值为．20．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．22．解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3+2（x+3）（2）+1=．23．（1）计算：﹣2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=，y=﹣2．24．如图，直线AB与CD相交于点O，OF是以O为端点的射线．（1）用量角器和直尺画∠EOD=∠BOF（点E在∠AOD的内部）．（2）若∠COF=90°，在（1）中，求∠AOE的大小．25．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？26．某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度．（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？四、附加题：（满分0分，可加入总分，但总分不能超过120分）27．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．2015-2016学年河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．2D．﹣2【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．【解答】解：|﹣|=，故选：B．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．2．用科学记数法表示8450亿为（）A．0.845×104亿B．8.45×103亿C．8.45×104亿D．84.5×102亿【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．单项式的次数是（）A．2B．3C．5D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的概念求解．【解答】解：单项式的次数为2+3=5．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．下列计算正确的是（）A．5a+2a=7a2B．5a﹣2b=3abC．5a﹣2a=3D．﹣ab3+2ab3=ab3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项是系数相加字母部分不变．5．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°．故选C．【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键．6．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆台，故此选项错误；B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项错误；C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．7．把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．线段可以比较大小【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短解答．【解答】解：把弯曲的河道改直，这样能缩短航程的道理是：两点之间线段最短．故选B．【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．8．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0B．2C．﹣2D．﹣6【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣bD．﹣ab＜0【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．10．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．A．17B．18C．19D．20【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先假设做对x道题，做错y道题．等量关系：①共25道选择题；②一共得70分．【解答】解：设做对了x道，做错了y道，则，解得．即答对了19道．故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．难点是设出相应的未知数．二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．小于﹣3.8的最大整数是﹣4．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数大小比较法则，两负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出整数是负数，且绝对值比3.8大，即可求出答案．【解答】解：小于﹣3.8的最大整数是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查有理数大小的比较及数形结合的思想方法，是一道比较简单的题目．12．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为159°20′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据∠α的补角=180°﹣∠α，代入求出即可．【解答】解：∵∠α=20°40′，∴∠α的补角=180°﹣20°40′=159°20′，故答案为：159°20′．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，补角的应用，主要考查学生的计算能力，注意：已知∠A，则∠A的补角=180°﹣∠A．13．若代数式x﹣y的值为3，则代数式2x﹣3﹣2y的值是3．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式变形后，把x﹣y=3代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣y=3，∴原式=2（x﹣y）﹣3=6﹣3=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x=4，y=2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵4ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，∴x﹣3=1，3=2y﹣1，解得；x=4，y=2．故答案为：4，2．【点评】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为2a+8元（用含a的式子表示）．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决．【解答】解：∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为：（2a+8）元，故答案为：2a+8．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．16．如图，延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DB=6，则线段AB=15．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】由于BC=AB，若设BC=x，则AB=5x，所以AC=AB+BC=6x，再由D为AC的中点得到CD=AC=3x，于是BD=CD﹣BC=2x，即2x=6，解得x=3，然后计算5x即可．【解答】解：设BC=x，则AB=5x，∴AC=AB+BC=6x，∵D为AC的中点，∴CD=AC=3x，∴BD=CD﹣BC=3x﹣x=2x，∴2x=6，解得x=3，∴AB=5x=15．故答案为15．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．会利用代数法解决求线段长的问题．17．如图，点A