2017年秋八年级数学上册第十五章分式检测题含答案

第十五章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·湘潭)分式x－1x＋1的值为0，则x＝(B)A．－1B．1C．±1D．02．将分式方程1x＝2x－2去分母后得到的整式方程，正确的是(A)A．x－2＝2xB．x2－2x＝2xC．x－2＝xD．x＝2x－43．化简xy－2yx2－4x＋4的结果是(D)A.xx＋2B.xx－2C.yx＋2D.yx－24．已知a＝2－2，b＝(3－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是(B)A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．(2016·巴中)一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为(B)A．41×10－6B．4.1×10－5C．0.41×10－4D．4.1×10－46．下列运算正确的是(D)A.aa－b－bb－a＝1B.ma－nb＝m－na－bC.ba－b＋1a＝1aD.2a－b－a＋ba2－b2＝1a－b7．化简(1－2x＋1)÷1x2－1的结果是(B)A．(x＋1)2B．(x－1)2C.1（x＋1）2D.1（x－1）28．分式方程1x－1－2x＋1＝4x2－1的解是(D)A．x＝0B．x＝－1C．x＝±1D．无解9．(2016·新疆)两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是(D)A.7500x－75001.2x＝15B.7500x－75001.2x＝14C.7.5x－7.51.2x＝15D.7.5x－7.51.2x＝1410．已知关于x的分式方程mx－1＋31－x＝1的解是非负数，则m的取值范围是(C)A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3二、填空题(每小题3分，共18分)11．(2016·南充)计算：xy2xy＝__y__.12．计算：(－2xy－1)－3＝__－y38x3__．13．(2016·湖州)方程2x－1x－3＝1的根是x＝__－2__．14．若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，则(3xx－y－2xx－y)÷1y的值是__－32__．15．(2016·毕节)若a2＋5ab－b2＝0，则ba－ab的值为__5__．16．(2016·眉山)已知x2－3x－4＝0，则代数式xx2－x－4的值是__12__．三、解答题(共72分)17．(12分)计算：(1)4a2b÷(b2a)－2·ab2；(2)(2016·玉林)(aa－2－4a2－2a)÷a＋2a；解：ab解：1(3)(2016·德州)a2－b2a÷(a－2a－b2a)．解：a＋ba－b18．(6分)(2016·巴中)x2＋xx2－2x＋1÷(2x－1－1x)．(1)化简已知分式；(2)从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．解：(1)x2x－1(2)∵x≠±1，且x≠0，且－2＜x≤2，∴x＝2，将x＝2代入得原式＝419.(8分)解下列分式方程．(1)(2016·吉林)2x＋3＝1x－1；解：x＝5，经检验x＝5是分式方程的解(2)1x－2＝1－x2－x－3.解：解得x＝2.检验：x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的解，∴原方程无解20．(7分)当x为何值时，分式3－x2－x的值比分式1x－2的值大3?解：解得x＝1.经检验，x＝1是方程3－x2－x－1x－2＝3的解．即当x＝1时，分式3－x2－x的值比分式1x－2的值大321．(7分)已知：[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y＝1，求4x4x2－y2－12x＋y的值．解：∵[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y＝x－12y，∴x－12y＝1，∴4x4x2－y2－12x＋y＝12x－y＝12（x－12y）＝1222．(7分)已知关于x的方程1x－2＋kx＋2＝3x2－4无解，求k的值．解：去分母，得(1＋k)x＝2k＋1，∵方程无解，∴x＝±2，将x＝2代入得不成立，将x＝－2代入得k＝－3423．(7分)已知x2x2－2＝3，求(11－x－11＋x)÷(xx2－1＋x)的值．解：原式化简，得－2x2.∵x2x2－2＝3，∴x2－2x2＝13，∴1－2x2＝13，∴－2x2＝－2324．(8分)马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得1800－200x＝1800－2002x＋10，解得x＝80.经检验，x＝80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分25．(10分)(2016·襄阳)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的13，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：13＋15(190＋1x)＝1，解得：x＝30，检验得：x＝30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：190×36＋y×130≥1，解得：y≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程