大石桥市2016-2017学年八年级上期末模拟数学试卷含答案

2016---2017学年度上学期期末模拟检测八年数学试题一、选择题(每题3分，共30分）题号12345678910答案1．等腰△ABC两边之长分别是3厘米和6厘米，则它的周长是（）A．12厘米B．15厘米C．12厘米或15厘米D．不确定2．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是()A．4a•3a=12aB．（ab2）2=ab4C．（3a2）3=9a6D．a•a2=a34．如图，若AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，则∠AEC的度数是（）A．24°B．60°C．96°D．无法确定5．若分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．扩大4倍6.下列各式是完全平方式的是()．A．x2+2x-1B．1＋x2C．x＋xy＋1D．x2-2x+17．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()A．5B．4C．7D．68．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m等于（）A.-2B.2C.-5D.59．如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，利用图中阴影部分面积的不同表示方法，可以写出关于a、b的恒等式，下列各式正确的为（）A．abbaba2)(22B．abbaba4)(22C．2222bababaD．22bababa10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是以BC为中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EFP是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝21S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BE＋CF＝EF，上述结论中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，24分）11．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________．12．使代数式有意义的x的取值范围是．13．已知3m=a，81n=b，那么3m﹣4n=14．如图，AC=BC，AC⊥OA，BC⊥OB，则判断△AOC≌△BOC的依据是15．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为．16．如图，AB=AC，∠A=52°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC=．17．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S△ABC=52cm2，则DE=__________cm．14题15题16题17题ba18．计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（结果可用幂的形式表示）．三、解答题（共66分）19．（8分）分解因式：（1）a2（x﹣y）+（y﹣x）．（2）（a+2b）2-8ab20.计算（每题5分，共10分）（1）(6a2b-9a3)÷(-3a)2；（2）(x-2y)(2y-x)-4x(x-y).21．（8分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形．23．（6分）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，BE⊥CE，垂足E在BD的延长线上。（1）延长BA和CE，交点为点F：①在图上作图，并标出点F；②证明△ACF≌△ABD；（2）试探究线段CE和BD的关系，并证明你的结论．25.（8分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠ABC=74°，则∠MNA的度数是．（2）连接NB，若AB=12cm，△NBC的周长是20cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．ECMDBA一、BCDCADCABC二、11.12.12.x≠213.ba14.HL15.540°16.116°17.418.216-1三、19.（1）原式=(x－y)（a＋1）（a－1）（2）原式=（a-2b）220.（1）32b-a（2）-5x2+8xy-4y221.略22.证明:∵AE是∠BAC的角平分线,CD是AB边上的高∴∠BAE＝∠CAE∠CDA＝90°∴∠BAE＋∠AFD＝90°∠CAE＋∠AEC＝90°∴∠AFD＝∠AEC∵∠AFD＝∠CFE∴∠AEC＝∠CFE∴CE＝CF∴△CEF是等腰三角形23.解：原式=，当x=1，y=3，∴原式=3．24.（1）①如右图证明：∵∠BAC＝90°BE⊥CE,∴∠CDE＝∠F∵∠BDA＝∠CDE∴∠BDA＝∠F在△ACF和△ABD；∴△ACF≌△ABD；⑵2CE＝BD证明:∵BD平分∠ABC，BE⊥CE,∴∠ABD＝∠CBE∠BEF＝∠BEC＝90°∴△BFE≌△BCE；∴EF＝CE∴2CE＝CF∵△ACF≌△ABD；∴CF＝BD∴2CE＝BD25.连接BD证明BD=DE，利用三线合一即可26.(1)58°(2)①∵MN垂直平分AB．∴NB=NA，又∵△NBC的周长是20cm，∴AC+BC=20cm，∴BC=8cm．②当点P与点N重合时，由点P、B、C构成的△PBC的周长值最小，最小值是20cm．