河南省鹿邑县2013-2014年九年级下第一次月考考试数学试卷

2013-2014学年度初三数学下期第一次月考一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1.在数0，2，-3，-1中，最小的数是（）A.0B.2C.-3D.-12.下面计算正确的是（）A.330xxB.32xxxC.632xxxD.32xxx3.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.如图，1=2，3=40．则4等于（）A.120B.130C.140D.405.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间.A．①②B.①③C.②③D.①②③6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，cosA=31,则AC等于（）A.36B.361C.4D.417.某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则该老师购买笔记本的方案共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种8.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D=()A．25°B．35°C．55°D．70°9.将函数522xxy变形为khxay2)(的形式，正确的是（）A．5)1(2xyB．5)2(2xyC．6)1(2xyD．4)1(2xy10.如图，爷爷从家（点O）出发，沿着扇形AOB上BOABOA的路径去匀速散步.设爷爷距家（点O）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（）tstststsDCBAOBAOOOO11.如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（）．A.8B.9C.16D.1712.如图是二次函数2yaxbxc图象的一部分，其对称轴为1x，且过点（-3,0）．下列说法：①0abc；②20ab；③420abc；④3a+c=0；则．其中说法正确的是（）．A.①②B.②③C.①②④D.②③④二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。13.预计我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩,415000000用科学记数法表示为．14.如图，在△ABC中，点ED，分别在边ACAB，上,且12AEADABAC,则:ADEBCEDSS△四边形的值为.15.在某次体育测试中，九年级某班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是.16.如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB的弧长l.17.将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为abc、、，则abc、、正好是直角三角形三边长的概率是.18.某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是.三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要ABCD第8题COBAD第4题DEABC第14题第16题xy–1–2–3O的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.19.计算：220140)31(3)1(9)12(.20.如图：已知在ABC△中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEABDFAC⊥，⊥，垂足分别为EF，.求证：BEDCFD△≌△.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.21.先化简，再求值：)21(222222abbaabbaba.其中a，b满足42.abab，22.如图，已知反比例函数y=xm的图象经过点A（1，－3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，－4），且与反比例函数的图象相交于另一点B(3,n)．（1）试确定这两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围.23.某校举办的课外活动中，有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的件数是12.请你回答：(1)本次活动共有__________件作品参赛；各组作品件数的中位数是_________件.(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(3)小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.24.如图，正方形ABCD的对角线交于点0，点E是线段0D上一点，连接EC，作BFCE于点F，交0C于点G．(1)求证：BG=CE;(2)若AB=4BF是DBC的角平分线，求OG的长．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.25.我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售价格1y(单位：2/m万元)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系，每月的销售面积为2y(单位：2m)，其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x为整数)．(1)求1y与月份x的函数关系式；(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2013年11月时，因受某些因素影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少%20a，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加%a，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2014年1月公司进行降价促销，该月销售额为(1500+600a)万元．这样12月、1月的销售额共为4.4618万元，请根据以上条件求出a的值为多少？26．已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=BC=2，AB=4．点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿C→D→A方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动．运动时间为t秒，过点N作NQ⊥CD交AC于点Q．（1）设△AMQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．（2）在梯形ABCD的对称轴上是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，求点P到AB的距离；若不存在，说明理由．（3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使△AMQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．FEDCBAGFEODCBA