昆明市官渡区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分．那么成绩较为整齐的是班（填“甲”或“乙”）．2．如图，字母A所代表的正方形面积为．3．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2016=．4．将直线y=2x+6向下平移4个单位长度得到的直线为．5．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为度．6．如图，y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．7．如图，已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为．8．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的D点有个．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．要调查昆明市民喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A．众数B．中位数C．平均数D．加权平均数10．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x＞6B．x＜6C．x≥6D．x≤611．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．12．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）A．对角线互相垂直平分B．对角线互相平分且相等C．对角线相等且互相垂直D．对角线互相垂直14．一次函数y=﹣5x+3不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四15．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，且DF=1，连接AF，CF，若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12B．13C．14D．1516．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．三、解答题（共9小题，满分64分）17．计算：（1）﹣（）0+；（2）（3﹣2+）÷2；（3）（2+）（2﹣）﹣（+1）2．18．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求DH的长．19．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．20．今年6月南博会在我市成功举办，吸引了众多的国内外人士，期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成条形统计图，如图所示，请结合图形回答下列问题：（1）这次抽样的总人数是人；（2）样本中年龄的中位数落在第小组内（只要求写出答案）；（3）这天的游客约有600000人，请估计在20.5﹣50.5年龄段的游客约有多少人？21．为迎接南博会，要在会场周围的一块四边形空地上种植草坪进行绿化，经测量∠B=90°，AB=7米，BC=24米，CD=15米，AD=20米，求这块四边形草坪ABCD的面积．22．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示．（1）请根据图象回答：甲先出发小时后，乙才出发；在甲出发小时后，两人相遇，这时他们离A地千米；（2）乙的行驶速度是千米/小时；（3）分别求出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）．23．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC，∠BAN=90°，求证：四边形ADCN是矩形．24．六一儿童节，某学习用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．其中，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y1，y2（元）与所买水性笔支数x（支）的函数解析式（请化简函数解析式），并写出自变量x的取值范围；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．25．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．（1）求菱形ABCO边长；（2）求直线AC的解析式；（3）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．2015-2016学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分．那么成绩较为整齐的是乙班（填“甲”或“乙”）．【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵两班平均分和方差分别甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为整齐的是乙；故答案为：乙．2．如图，字母A所代表的正方形面积为64．【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积．【解答】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2=289，又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64，则正方形QMNR的面积为64．故答案为：64．3．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2016=1．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x+2|+=0，∴x+2=0，y﹣2=0，∴x=﹣2，y=2，∴（）2016=1，故答案为：1．4．将直线y=2x+6向下平移4个单位长度得到的直线为y=2x+2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x+6的图象向下平移4个单位所得函数的解析式为y=2x+6﹣4=2x+2，故答案为：y=2x+25．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为70度．【考点】平行四边形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据平行四边形的性质知，∠B=∠ADC=∠FDE，然后根据三角形的内角和为180°求解．【解答】解：∵平行四边形ABCD中，∠B=110°∴∠ADC=110°，∴∠E+∠F=180°﹣∠ADC=70°．故答案为：70．6．如图，y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是x＞2．【考点】一次函数的性质．【分析】首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，﹣3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=x﹣3．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．【解答】解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，﹣3）．∴可列出方程组，解得，∴该一次函数的解析式为y=x﹣3，∴当y＞0时，x的取值范围是：x＞2．故答案为：x＞27．如图，已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为4．【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．【分析】根据正方形对角线的长，求出正方形的边长，由图形翻折变换的性质可知AD=A′D′，A′H=AH，D′G=DG，由阴影部分的周长=A′D′+A′H+BH+BC+CG+D′G即可得出结论．【解答】解：∵正方形ABCD的对角线长为，∴正方形ABCD的边长为1，由翻折变换的性质可知AD=A′D′，A′H=AH，D′G=DG，阴影部分的周长=A′D′+（A′H+BH）+BC+（CG+D′G）=AD+AB+BC+CD=1×4=4．故答案为：4．8．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的D点有3个．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】作出图形，分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解．【解答】解：如图所示，①AB为对角线时，点D的坐标为（3，﹣3），②BC为对角线时，点D的坐标为（7，3），③AC为对角线时，点D的坐标为（﹣3，3），综上所述，点D的坐标是（7，3）（﹣3，3）（3，﹣3）．故答案为：3．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．要调查昆明市民喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A．众数B．中位数C．平均数D．加权平均数【考点】统计量的选择．【分析】根据平均数、中位数、众数的定义进行判断即可．【解答】解：要调查昆明市民喜欢看的电视节目，即要看喜欢那个电视节目的人数最多，故应关注的是众数，故选：A．10．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x＞6B．x＜6C．x≥6D．x≤6【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由被开方数是非负数，得x﹣6≥0，解得x≥6，故选：C．11．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．12．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分【考点】加权平均数．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），故选D13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）A．对角线互相垂直平分B．对角线互相平分且相等C．对角线相等且互相垂直D．对角线互相垂直【考点】菱形的判定．【分析】根据菱形的判定方法一一判断即可解决问题．【解答】解：A、正确．因为四边形的对角线互相平分，所以这个四边形是平行四边形，又因为对角线互相垂直，所以四边形是菱形，故正确．B、错误．因为对角线互相平分且相等，所以四边形是矩形，故错误．C、错误．对角线相等且垂直，无法判断四边形是菱形，故错误．D、错误．对角线互相垂直，无法判断四边形是菱形，故错误．故选A14．一次函数y=﹣5x+3不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k值是﹣5＜0，函数图象经过第二四象限，3＞0，函数图象与y轴的正半轴相交即可进行判断．【解答】解：∵k=﹣5＜0，∴函数图象经过第二四象限，∵b=3＞0，∴函数图象与y轴正半轴相交，∴函数图象经过第一二四象限，故不经过第三象限．故选：C．15．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，且DF=1，连接A