南平七县市2014-2015学年八年级上期末质量数学试卷及答案

南平七县市2014—2015学年第一学期期末质量监测八年级数学试题（满分：120分考试时间120分钟考试形式：闭卷考试）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在试卷上一律无效。一．选择题（每小题3分，共30分）1．在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．４cm，2cm，3cmC．5cm，5cm，11cmD．4cm，8cm，3cm3．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形4．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．.三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点5．下列计算正确的是（）A．22aaaB．1243aaaC．523aaD．632aa6．如果把分式yxx232中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍D．不变7．已知4mx，6nx，则2mnx的值为（）A．9B．43C．38D．348．下列多项式中，完全平方式有（）个。442aa，241a，1442bb，22babaA．１个B．２个C．３个D．４个C9．下列式子变形是因式分解的是（）A．652xx＝x（x﹣5）+6B．652xx＝（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）＝652xxD．652xx＝（x+2）（x+3）10．小明进行一次几何试验，他从Ａ点出发，沿某一直线前进８m后向右转72°，再沿直线前进８m后，又向右转72°……，照这样走下去，他第一次回到出发点Ａ点，请问他一共走了（），A．80mB．45.6mC．40mD．他根本不可能回到出发A点。二．填空题（每小题3分，共24分）11．若分式12a有意义，则a的取值范围是；12．点（－3，－４）关于x轴对称点的坐标为（）；13．用科学计数法表示：0.0012=；14．yx231和351xy的最简公分母是；15．计算：)2)(32(baba；16．分解因式：)(3)(2xybyxa；17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，CD⊥AB于D，则∠DCB=；18．一个等腰三角形底边和腰的长分别为a、b，且底角为15°,则其腰上的高为；三．解答题（共66分）19．（每题5分，共10分）（1）计算：qpqp251251（2）约分：96922xxx20．（本题6分）作图：已知四边形ABCD和直线，画出与四边形ABCD关于直线h的对称图形(保留作图痕迹)。hABDC21．（本题满分6分）如图点B、F、C、E在一直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD。求证：AB＝DE。22．（本题满分6分）计算：2)32(yx23．（本题满分8分）先化简，再求值：)111(3121322xxxxxx，其中56x；24．（本题满分8分）一台汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求汽车原来的速度。25．（本题满分10分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE。试探索CF与DE的关系，并说明理由。ＤＡＢＣＦＥABECFD26．（本题满分12分）已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．南平七县市2014-2015学年第一学期期末质量监测八年级数学答题卡姓名学校准考证号缺考违纪注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。填涂样例正确填涂错误填涂条形码粘贴区(居中)一.选择题(（每题3分，共30分）1abcd2abcd3abcd4abcd5abcd6abcd7abcd8abcd9abcd10abcd二.填空题（每小题3分共24分）１１１２１３１４１５１６１７18三.解答题（共66分）19．（每题5分，共10分）（1）计算：qpqp251251解：原式=（2）约分：96922xxx解：原式=20．（本题6分）作图：已知四边形ABCD和直线，画出与四边形ABCD关于直线h的对称图形(保留作图痕迹)。hABDC21．（本题满分6分）证明：22．（本题满分6分）计算：2)32(yx解：原式=23．（本题满分8分）先化简，再求值：)111(3121322xxxxxx，其中56x；解：ＤＡＢＣＦＥ24（本题满分8分）列方程解应用题解：25．（本题满分10分）解：26．（本题满分12分）（1）证明：（2）证明ABECFD南平七县市2014—2015学年第一学期期末质量监测八年级数学试卷答案本答案仅供参考，允许解法多样化.请认真研究本参考答案及评分标准，力求阅卷客观、公平、公正，本参考答案后面的分数为累计得分．．．．．．．．．．．．．．．.请安排数学专业教师阅卷.一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的答案）1．C；2．B；3．B；4．D；5．D；6．D；7．C；8．A；9．B；10．C.二、填空题（每小题3分，共24分）11．a≠-1；12．（－3，４）；13．3102.114．3215yx；15．22344baba；16．(2a+3b)(x－y)；17．15°；18．2b；三、解答题：(本大题共8小题，共66分,要求写出必要过程)19.（1）（共5分）解：原式＝)25)(25(25)25)(25(25qpqpqpqpqpqp…………2分＝)25)(25(10qpqpp＝2242510qpp……………5分19.（2）（共5分）解：原式＝2)3()3)(3(xxx…………2分＝33xx………………………5分20．（本题6分）作法：每画一条线段的垂线并标明对应点1分，四个点共4分，连成四边形6分。21．（本题6分）证明：在△ABC和△DEF中∵FB=CE∴FB+FC=CE+FC即BC=EF………………2分又∵AB∥ED，AC∥FD∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE∴△ABC≌△DEF（ASA）……………５分∴AB=DE…………………６分ChABDA′B′C′D′ＤＡＢＣＦＥ22.（本题6分）解：原式＝232yx……………………2分＝2233)2(22yxyx……………４分＝96124422yxyxyx……………６分23．（本题8分）解：原式＝1111311132xxxxxxxx……………２分＝111xxxx……………４分＝11x……………６分当56x时，原式＝1151561……………８分24.（本题8分）解：设汽车原速度为x千米/时，依题意得。3215.11180180xxx……………４分两边乘以3x得xxx2]3)180(2[540xxx23236054060x……………６分经检验60x是原方程的解。……………７分答：（略）……………８分25．（本题10分）解：(1)CF⊥DE……………２分(2)证明：在△ADC和△BEC中ABECFD∵AD∥EB∴∠A=∠B又∵AC=BE，ＡD=BC……………５分∴△ADC≌△BEC（SAS）∴CD=CE……………７分又CF为∠DCE平分线∴CF⊥DE（等腰三角形三线合一定理）……………10分26．（本题12分）（证明：①连结AD……………1分∵AB=AC∠BAC＝90°D为BC的中点∴AD⊥BCBD＝AD……………2分∴∠B＝∠DAC＝45°又BE＝AF∴△BDE≌△ADF（SAS）……………4分∴ED＝FD∠BDE＝∠ADF∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°∴△DEF为等腰直角三角形……………7分②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，连结AD,如图所示．……………8分∵AB＝AC∠BAC＝90°D为BC的中点∴AD＝BDAD⊥BC∴∠DAC＝∠ABD＝45°∴∠DAF＝∠DBE＝135°又AF＝BE∴△DAF≌△DBE（S.A.S）……………10分∴FD＝ED∠FDA＝∠EDB∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°∴△DEF仍为等腰直角三角形…………12分