南平市松溪县2015-2016学年八年级下期中质量数学试题含答案

南平市松溪县2015-2016学年下学期期中教学质量检测八年级数学试题满分：120分，时间：120分钟亲爱的同学们：你们好！这个学期很快又过了一半，但我们没什么后悔的，因为在数学上我们学了“二次根式”，它让我们能够更多地解决数量关系的问题；同时学了“勾股定理”，从中我们体会了定理的美妙与和谐；还学了“平行四边形”，本章让我们的推理能力得到进一步的提升，并且加深对一般与特殊关系的理解。下面的试题将很好的检测你对这三章学得如何，不要让自己失望哦！一、选择题（每小题只有1个正确答案，每小题3分，共30分）1、下列式子一定是二次根式的是（）A．2xB．xC．22xD．22x2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．14B．48C．baD．44a3、下列变形中，正确的是（）（A）232）（＝2×3＝6（B52)52(2－－（C）169＝169（D）)4()9(＝494、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）第4题图第7题图A.90°B.60°C.45°D.30°5、正方形的面积是4，则它的对角线长是（）(A)2(B)2(C)22(D)46、在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是()A.34B.26C.8.5D.6.57、如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A．3B．4C．5D．68、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为()A.平行四边形B.矩形[来源:*C.菱形D.正方形9、矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（A.对角相等B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边相等10、如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论①BE=CF,②△ABF≌△CAE，③∠AHC=120°，④AH+CH=DH中，正确的是（）A.①②④B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题（第小题3分，共24分）11、若12x有意义，则x的取值范围是；12、已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则a+b=________．13、如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=．14、如图菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.第8题图第14题图第13题图第10题图15、计算：3133.16、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D面积的和为。17、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等，它的逆命题是________________________.18、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、解答题（共66分）19、计算题（每小题4分，共8分）（1）272833（2）254312220、（本题8分）先化简，再求值：244(2)24xxxx，其中5x21、（本题4分）在下列数轴上作出长为10的线段，请保留作图痕迹，不写作法。22、（本题8分）如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝27o，求第16题图第18题图DACBE∠C、∠B的度数.23、（本题8分）四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。24、（本题8分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，梯子顶端A也下落了0.5米吗？25、（本题10分）已知，如图，在□ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB、CD于点M、N，连接DM、BN.（1）求证：△AEM≌△CFN;（5分）（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.（5分）26、（本题12分）如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出；SSAFBDABC的关系与四边形（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明；（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系。参考答案1.C；2.A；3.D；4.C；5.C；6.D；7.B；8.C；9.B；10.D；11.21x；12.11；13.115°；14.38；15.1；16.25；17.如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等；18.（1，3）、（4，3）、（9，3）19.（1）2、（2）2103；20.242x，21；21.A22.∠C=54°，∠B=126°；23.解：连接AC，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝32＋42＝25,∴AC＝5.在△ACD中，∵AC2＋CD2＝52＋122＝169，而AD2＝132＝169，∴AC2＋CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°.故S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝AB·BC＋AC·CD＝×3×4＋×5×12＝6＋30＝36.24.在Rt△ACB中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4，∴AC=2，∵BD=0.5，∴CD=2．在Rt△ECD中，EC2=ED2-CD2=2.52-22=2.25，∴EC=1.5，∴AE=AC-EC=2-1.5=0.5．答：梯子顶端下滑了0.5米．25.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠BCD，∴∠EAM=∠FCN，又∵AD∥BC，∴∠E=∠F．∵在△AEM与△CFN中，FECFAEFCNEAM，∴△AEM≌△CFN（ASA）；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB平行且等于CD，又由（1）得AM=CN，∴BM平行且等于DN，∴四边形BMDN是平行四边形．26.（1）AFBDABCSS四边形（2）△ABC是等腰直角三角形∵AD平行且等于BE，BE=FB，∴四边形ADBF是平行四边形∵F、B是直角三角形的中点，∴AF=FB∴四边形ADBF是菱形又∠AFB=90°∴四边形ADBF是正方形.（3）GDEBFCA∵222CGGFCF，CFGF2，222CGGFCF∴225CGCF∴CFCG5