山东省博兴县2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案

山东省博兴县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时90分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本题包括12个小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得3分；选错或不选得0分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()3.三角形中，到三边距离相等的点是（）Ａ．三条高线的交点Ｂ．三条中线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点4.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于()A．60°B．75°C．90°D．105°5.．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是:（）A.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′6.已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于()A．8cmB．2cm或8cmC．5cmD．8cm或5cm7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是()(1)AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为()A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm9.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．50°B．58°C．60°D．72°（第7题）（第8题）（第9题）10.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝()A．30°B．45°C．60°D．90°11．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A．AE=DFB．∠A=∠DC．∠B=∠CD．AB=DC12．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（填空题、解答题共84分）二、填空题（本题包括6个小题，每小题4分，共24分。）13.如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是．14．若点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b=．15．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为16．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和为17.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，S△ABC＝6cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于.18.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是．三、解答题（本题包括7个小题，共60分。）19.（本题7分）如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A,B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离之和最短？20.（本题7分）如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．21.（本题7分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD；22.（本题9分）已知：如图，在ABC△中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且EB，DEDC．试判断AB与AC的大小关系，并说明理由.23.（本题9分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有成立的情形)；(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．24.（本题9分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．25.（本题12分）已知：点A、C、B在同一条直线上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：（1）AE=BD（2）△CMN为等边三角形NMABDEC2017—2018学年度第一学期期中考试八年级数学试题答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．B2．A3．D4．C5．C6．D7．D8．C9．B10．B11．D12．C二、填空题（共6小题，每小题4分，24分）13．10：4514．-515．2016．1260°17．7cm18．120个三、解答题（共7小题，60分）19．（本题7分）解：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点M，则点M即为所求点．20.（本题7分）解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°......4分∵∠1+∠B+∠D=180°,∠B=27°∴∠D=43°......7分(方法不唯一)21.（本题7分）证明：∵AB∥CD∴∠B=∠D......2分在△ABE和△DCF中∠A=∠D∠B=∠CAE=DF∴△ABE≌△DCF(AAS)......6分∴AB＝CD......7分22.（本题9分）AB=AC......1分证明：∵AD平分∠EDC∴∠1=∠2在△ADE和△ADC中DE=DC∠1=∠2AD=AD∴△ADE≌△ADC(SAS)∴∠E=∠C......6分∵∠E=∠B∴∠B=∠C∴AB＝AC......9分23.（本题9分）解：(1)①②①③......2分(2)选①③,......3分证明：∵OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB∵∠EBO＝∠DCO∠ABC＝∠EBO＋∠OBC，∠ACB＝∠DCO＋∠OCB∴∠ABC＝∠ACB∴△ABC是等腰三角形......6分24．（本题9分）（1）证明：连接AD∵AB=AC，D为BC边的中点∴AD平分∠BAC......2分∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF......4分（方法不唯一）（2）解：∵AB=AC，∠A=60°∴△ABC为等边三角形∴∠B=60°∵DE⊥AB∴∠BED=90°∴∠BDE=30°∴......7分∵BE=1∴BD=2∵D为BC边的中点∴BC=2BD=4，∴△ABC的周长为12．......9分25.（本题12分）证明：（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形∴AC=DC，EC=BC，∠1=∠2=60°∵∠ACE=∠1+∠3,∠DCB=∠2+∠3∴∠ACE=∠DCB．......3分在△ACE和△DCB中，AC=DC∠ACE=∠DCBEC=BC∴△ACE≌△DCB（SAS）∴AE=DB......5分（2）由（1）可知：△ACE≌△DCB∴∠CAE=∠CDB即∠CAM=∠CDN∵△DAC、△EBC均是等边三角形∴AC=DC，∠1=∠2=60°．又∵点A、C、B在同一条直线上∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠3=60°∴∠1=∠3......9分在△ACM和△DCN中，∠CAM=∠CDNAC=DC∠1=∠3∴△ACM≌△DCN（ASA）∴CM=CN∵∠3=60°∴△CMN为等边三角形......12分