武夷山三中2013-2014学年九年级上期中考试数学试卷

学校：班级：姓名：座号：密封装订线内不准答题---------------------------密-------------------------封-------------------------装--------------------------订--------------------------线-----------------------------武夷山三中13～14学年第一学期期中考试九年级数学试卷(考试时间：120分钟卷面满分：150分)出卷教师：郑爱萍审核教师：初三年段备课组题号一二三总分1～1011～181920212223242526得分一、选择题：（每小题4分，共40分）1．若式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤32．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．．B．C．D．3．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为()A．3cmB．5cmC．6cmD．10cm4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A12x；B8；C2x；D12x5.如图所示,将正方形图案绕中心旋转180°后,得到的图案是（）6.下列运算中正确的是（）A、2323B、633C、2733D、22347评卷人得分ACBO（第3题）7．方程0542xx经过配方后，其结果正确的是（）A．1)2(2xB．1)2(2xC．9)2(2xD．9)2(2x8．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）．A、B、C、D、9.若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB。1k且0kC.。1kD。1k且0k10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是()A．9B．10C．24D．172二、填空题：（每小题3分，共24分）11．计算：23.12．方程(1)(5)0xx的根是.13.如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=。14.方程3732xx的一般形式是.15.坐标平面内点(,2)Pm与点(3,2)Q关于原点对称，则m=___________________。16.已知：a2，则22a=.17.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，DE＝1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°,得△ABF，连接EF，则EF的长为________________。评卷人得分FEDCBA(第17题图）AB18.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是________________。三、解答题：（共86分）19．（本题18分）计算（1）185083（2）(35)(25)（3）201301)1()12()21(12.20.（本题12分）用适当的方法解方程（1）2x－2x－1＝0（2）)2(5)2(3xxx21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．22.（8分）已知关于x的一元二次方程016)1(22mxxm的一个根是0，（1）求m的值。（2）求方程的另一根23.（7分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上。评卷人得分EBDCAO密封装订线内不准答题---------------------------密-------------------------封-------------------------装--------------------------订--------------------------线-----------------------------（1）若52AOD，求DEB的度数；（2）若3OC，5OA，求AB的长。24．（本题9分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长25.（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加_______________件，每件商品盈利_________________元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2100元？26.（12分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？ODCBAα110°DABCO