阳新县2013-2014学年度下学期期末考试八年级数学试卷

阳新县2013-2014学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1、3的倒数是A、-3B、3C、31D、312、下列计算正确的是A、13435B、2212B、C、5510D、369)36()9(3、某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是A、82B、81C、80D、794、如图1、在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是A、∠ABD=∠CDBB、∠BAD=∠BCDC、AC⊥BDD、AB=CD5、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是A、8、15、17B、9、12、13C、2、3、4D、5、5、66、如图2，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，BE⊥CD，则BE的长是A、548B、524C、512D、以上都不对7、函数23xxy的自变量x的取值范围是A、0xB、2xC、2xD、全体实数8、如图3，已知楼梯的长为5m，高为3m，现计划在楼梯的表面铺地毯，则地毯的长度至少需要A、10mB、9mC、8mD、7m9、已知aaaa112，则a的取值范围是A、a0B、a0C、0a≤1D、0a110、如图4，在直角⊿ABC中，∠A=90°，AB=AC=8，点D位为斜边BC上的中点，点E、F分别在直角边AB、AC上运动，且保持BE=AF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形AEDF不可能为正方形；③四边形AEDF的面积保持不变；④EF长度的最小值为4⑤△AEF面积的最大值为8．其中正确的结论有A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11、若m≥3，化简_____)3(2m12、命题“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题是_______________________；该命题是______命题。（填“真”或“假”）13、如图5，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是____14、如图6，直线axky11与直线bxky22的交点坐标为（1，2），则使1y2y的x的取值范围为_______15、某烟花爆竹厂从200000件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这200000件产品中合格品约为____16、如图7，一个边长为3cm的等边ABC沿着直线翻滚，点A依次翻滚到点A1、A2、A3、A2016的位置，当点A到达点A2016的位置时，点A所经过的路程为__________三、解答题（共10题，共72分）17、（本题满分7分）计算：201420)1(313)23(3275318、（本题满分7分）先化简，再求值：12222222abbaabbaba，其中110,103ba19、（本题满分7分）如图8，在Rt⊿ABC中，AC=12cm，BC=16cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合。求：（1）AB的长；（2）CD的长．20、（本题满分7分）光明中学欲招聘一名教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力797373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．21、（本题满分7分）如图9，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于F，AE与BF相交于O，求证：四边形ABEF是菱形。22、（本题满分8分）八（3）班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图（如图10）组别ABCD处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m=______，n=_______；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有3000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？23、（本题满分8分）已知a2，b20，用含a、b的式子表示016.0。24、（本题满分8分）新华村委会决定在村道两旁种植A、B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵，A、B两种树苗的相关信息如下表：单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）A2090%5B3095%5设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？25、（本题满分6分）如图11，在⊿ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在BC、AC上，若∠ACB=90°，线段DM、EN分别为∠ADG和∠BEF的角平分线。求证：MG=NF26、（本题满分8分）如图12，在平面直角坐标系中，点A是动点且纵坐标为6，点B是线段OA上一动点，过点B作直线MN∥x轴，设MN分别交射线OA与x轴所成的两个角的平分线于点E、F．（1）求证：EB=BF；（2）当OAOB为何值时，四边形AEOF是矩形？证明你的结论；（3）是否存在点A、B，使四边形AEOF为正方形？若存在，求点A与B的坐标；若不存在，说明理由．