阳新县浮屠中学2013-2014年八年级上第一次月考数学试卷

阳新县浮屠中学2013-2014年（上）八年级第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于()A．12B．12或15C．15D．15或183.如图，BD、CE是△ABC的两条高，则∠1与∠2的大小关系是()A．∠1∠2B．∠1=∠2C．∠1∠2D．不能确定．4.下列图形具有稳定性的是()A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）ABCD6、在△ABC和△ABC中,AB=AB,∠B=∠B,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ABC,则补充的这个条件是()A．BC=BCB．∠A=∠AC．AC=ACD．∠C=∠C7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠28.在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④10．如右上图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）A．25°B．27°C．.30°D．45°]二、填空题（每小题3分，共18分）11.如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____。12.在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝_____。13．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．14．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．15.一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形。16.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是_________．三、解答题（写出必要的解题过程，共72分）17、（本小题7分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30º，∠DAE=55º，求∠ACD的度数。18．（本小题7分）如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，FCBE，AC与DE相等吗？请说明理由.19．（本小题7分）如图，AE=AF，∠AEF=∠AFE，BE=CF，说明AB=AC的理由.ODCBACBAED第13题图第14题图AEC12BDAECBD第9题图DACEB20.（本小题7分）已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．21．（本小题8分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）△AEC≌△ABF；（2）EC⊥BF.22．（本小题8分）如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=120°，∠ABC+∠AED=180°，连接AD．求证：AD平分∠CDE．23、（本小题9分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．24、（本小题9分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．25、（本小题10分）如图，在平面角直角坐标系中，A（–2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）.（1）求证：AB=CD且AB⊥CD；（2）以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE，过点E作EF⊥x轴于点F，求点F的坐标；（3）若点P为y轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ，∠APQ=90º，QR⊥x轴于点R，当点P运动时，OPQR的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.ACBDEF第24题图yxODCBAyxOFEDCBARQPOAxy