肇庆市2017-2018学年度八年级上10月月考数学试卷含答案

肇庆市2017~2018学年度第一学期10月月考八年级数学试卷（本检测题满分：120分，时间：100分钟）姓名:班别:分数:一、选择题（每题3分，共30分）1.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()A．7，3，4B．5，6，12C．3，4，5D．1，2，32.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．803．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（）A．1260°B．1080°C．1620°D．360°4．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形5.下列说法正确的是()A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条.C.三角形至少有一条高在形内D.钝角三角形的三条高都在形外.6．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．87．在下图中，正确画出AC边上高的是（）．EBACCABCABCABEEE（A）（B）（C）（D）8．如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是()A.∠A∠1∠2B.∠2∠1∠AC.∠A∠2∠1D.∠2∠A∠19.给出下列命题：⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角．⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形⑶三角形的最小内角不能大于60°⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和其中真命题的个数是()（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2EDACBC．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（每题4分，共24分）11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．12．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是_______13.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为___.14.已知一个三角形的三条边长为2、7、x，则x的取值范围是_______.15．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为．16.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=.三、解答题（共66分）17．已知△ABC中，ABC为钝角.请你按要求作图(不写作法，但要保留作图痕迹)：(1)过点A作BC的垂线AD;(2)作BCA的角平分线交AC于E;(3)取AB中点F,连结CF．18.在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C=15°求∠A、∠B、∠C的度数.19.如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，求∠A的度数20.△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分为24㎝和30㎝两部分，求三角形的三边长.ABCDEFABC15题16题ECDOAB19题21．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500，求∠AEC的度数.22.如图,ABC中,ABC=BAC,BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若ADC=CAD21,求ABC的度数。23．(8分)如图，在△ABC中，∠B＝26°，∠C＝70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于点E，EF⊥AD于点F.(1)求∠DAC的度数；(2)求∠DEF的度数．EDBCABCADE24．(8分)如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP平分∠AEF，FP平分∠EFC.(1)求证：△EPF是直角三角形；(2)若∠PEF＝30°，求∠PFC的度数．25．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.(1)求证：∠ACD＝∠B；(2)若AF平分∠CAB且分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.参考答案：1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.C8.B9.C10.B11.三角形具有稳定性12.21cm13.5,8或6.5,6.514.5x915.12016.360017.略18.750,600,45019.52020.16,16,22或20,20,1421.略22.略23.0解：(1)∵在△ABC中，∠B＝26°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－26°－70°＝84°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝12∠BAC＝12×84°＝42°(2)在△ACE中，∠CAE＝90°－∠C＝90°－70°＝20°，∴∠DAE＝∠DAC－∠CAE＝42°－20°＝22°.∵∠DEF＋∠AEF＝∠AEF＋∠DAE＝90°，∴∠DEF＝∠DAE＝22°24.解：(1)∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠CFE＝180°，∵EP平分∠AEF，FP平分∠EFC，∴∠AEP＝∠FEP，∠CFP＝∠EFP，∴∠PEF＋∠PFE＝12×180°＝90°.∴∠EPF＝180°－90°＝90°，即△EPF是直角三角形(2)60°25.解：(1)∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠DCB＝90°，又∵CD⊥AB于点D，∴∠DCB＋∠B＝90°，∴∠ACD＝∠B(2)在△ACE中，∠CEF＝∠CAF＋∠ACD，在△AFB中，∠CFE＝∠B＋∠FAB，∵AF平分∠CAB，∴∠CAE＝∠FAB，∴∠CEF＝∠CFE