教材全解浙教版七年级数学下册第二章检测题及答案解析

第2章二元一次方程组检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知1,2yx是二元一次方程组1,7byaxbyax的解，则ab的值为()A.1B.－1C.2D.32.方程72yx在自然数范围内的解()A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对3.二元一次方程组xyyx2,102的解是()A.3,4yxB.6,3yxC.4,2yxD.2,4yx4.已知32xy，是方程组12axcycxby，的解，则间的关系是()A.B.C.D.5.如果,0532,082zyxzyx其中xyz≠0，那么x∶y∶z=()A.1∶2∶3B.2∶3∶4C.2∶3∶1D.3∶2∶16.三元一次方程组1,5,6xyyzzx的解是()A.501zyx，，B.421zyx，，C.401zyx，，D.014zyx，，7.(2015·河北中考)利用加减消元法解方程组2510,536xyxy①，②下列做法正确的是()A.要消去y，可以将①×5+②×2B.要消去x，可以将①×3+②×(-5)C.要消去y，可以将①×5+②×3D.要消去x，可以将①×(-5)+②×28.如果方程组5)1(,1073yaaxyx的解中x与y的值相等，那么a的值是()A.1B.2C.3D.49.(2015•山东泰安中考)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为()A.46282xyxy，B.4628 2yxxy，C.46282xyxy，D.46282yxxy，10.如果2,1yx是二元一次方程组2,1aybxbyax的解，那么关于m的方程a2m+2012=2013的解为()A.-1B.1C.0D.-2二、填空题(每小题3分，共24分)11.关于x，y的方程组425?mxymxy，中，若的值为32，则m=________，y=________.12.已知二元一次方程组,73,1885yxyx则yx92________.13.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为,到瑞金的人数为，请列出满足题意的方程组：_________________．14.已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是________.15.如果1234200420052006mnmnxy是二元一次方程，那么的值是．16.(2015•四川南充中考)已知关于x，y的二元一次方程组23,21xykxy的解互为相反数，则k的值是＿＿＿＿．17.若方程组52,243yxyx与102,123byaxbyax有相同的解，则a=______，b=_______．18.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55cm，第18题图此时木桶中水的深度是cm．三、解答题(共46分)19.(6分)用指定的方法解下列方程组：(1).52,4yxyx(代入法)(2).2354,42yxyx(加减法)20.(6分)已知关于，的方程组kyxkyx,52的解也是方程的解，求的值．21.(6分)小明和小文同解一个二元一次方程组,2,23byaxycx小明正确解得,1,1yx小文因抄错了，解得.6,2yx已知小文除抄错外没有发生其他错误，求的值.22.(7分)小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？第一次，他们拼成的两位数是多少？第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！23.(7分)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？24.(7分)定义新运算“※”：※abybax，已知，，求3※4的值．25.(7分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数(辆)25乙种货车辆数(辆)36累计运货吨数(吨)15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？第2章二元一次方程组检测题参考答案1.B解析：将1,2yx代入方程组1,7byaxbyax得,12,72baba解得,3,2ba所以.2.D解析：方程72yx在自然数范围内的解有,3,1yx,2,3yx,1,5yx,0,7yx共4对，故选D.3.C解析：用代入法解方程组即可.4.D解析：将32xy，代入方程组12axcycxby，，可得321,322,accb①②将①式两边同乘3可得，③将②式两边同乘-2可得，④将③④两边分别相加，可得，整理可得5.C解析：已知②,0532①,082zyxzyx①×2-②得，∴y=3z，将其代入①得，∴，故选C．6.A7.D解析：要消去y，应将①3②5，故选项A，C都错误，而要消去x，可以将①5②2或①)5(②2，故选项B错误，选项D正确.8.C解析：根据题意得③,②,5)1(①,1073yxyaaxyx把③代入①得，解得，所以，将其代入②得，解得，故选C．9.A解析：题目中有两个相等关系：买甲种水果花的钱+买乙种水果花的钱=28元，买的甲种水果的质量=买的乙种水果的质量+2千克.由相等关系可列两个方程：4x+6y=28，x=y+2，故选项A正确.10.B解析：将2,1yx代入2,1aybxbyax得,22,12abba解得,0,1ba把10,ab代入方程，得,解这个方程得故选B.11.21解析：将32x代入方程组425mxymxy，，得34235mymy，，解这个二元一次方程组得21.?my，12.11解析：两个方程相减得1192yx.13.3421xyxy，解析：题目中的等量关系为：①到井冈山与到瑞金的人数共有34；②到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1.根据上述等量关系列式即可.14.94解析：设甲数是，乙数是，依题意可列方程组135xyxy，，解方程组可得94.xy，所以甲数是9，乙数是4.15.2解析：因为是二元一次方程，则，，解得，所以的值是2．16.－1解析：由题意得，二元一次方程组23,21xykxy的解互为相反数，所以x+y=0，所以y=－x，所以原方程组变形为23,21,xxkxx所以,1,xkx所以k=－1.17.32解析：②,52①,243yxyx②变形为.将其代入①，得.将代入②，得，解得．把，代入,102,123byaxbyax得2312,410.abab③④把代入③，得，解得.将其代入，得．∴，．18.20解析：设两根铁棒的长度分别为cm，cm，由题意可得,5432,55yxyx解得,25,30yx故木桶中水的深度为2032x(cm).19.解：(1)②.52①,4yxyx由①得.③将③代入②得，解得.将代入③得.所以原方程组的解是31.xy，(2)②.2354①,42yxyx①得解得.将代入①得21.所以原方程组的解是.5,21yx20.解：解关于，的方程组kyxkyx,52得.,2kykx把kykx,2代入，得，解得．21.解：因为小明解法正确，所以将1,1yx代入,2,23byaxycx得.2,23bac故.因为小文除抄错外没有发生其他错误，所以6,2yx应满足第二个方程，代入得.由,262,2baba解得,21,25ba所以.22.解：设小明和小华取出的两个数字分别为，则第一次拼成的两位数为10,第二次拼成的两位数为10.根据题意，得910910xyyxxy，，解得45.xy，所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5，第一次他们拼成的两位数为45，第二次他们拼成的两位数是54.23.分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答.解：设甲旅游团有人，乙旅游团有人，根据题意，得55,2,xyxy5解这个方程组得.20,35yx答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人．24.分析：根据定义新运算“※”：※abybax，将1※2=8，2※3=4代入，列出二元一次方程组，求出、的值，然后再将3※4代入公式求解即可．解：由题意，得,465,823yxyx解得.6,15yx故3※41437126715127yx．25.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货.解：设甲、乙两种货车载重量分别为吨，吨.根据题意得2315.55635xyxy，，解得42.5.xy，∴货主应付运费为答：货主应付运费735元.