云南省腾冲市第八中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

2017—2018学年度八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）．A.B．C．D．2．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°3.等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是()A.11B.14C.19D.14或194.下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）5．如图小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间如图所示，这时的实际时刻应该是（）A．21∶10B．10∶21C．10∶51D．12∶016．如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是（）ABCD21教育网7．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）2A．60°B．70°C．75°D．85°10:51ABCDP2P1NMOPBA8．如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°二、填空题（每小题3分，共24分）9．点E(a,－5)与点F(-2,b)关于y轴对称，则ba=；10．在ABC中，若1123ABC，则ABC是___________三角形.11．一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于_______.12．如图，已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，若50A，则BDC等于_____________.13．如图3，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件_________时，就可以得到△ABC≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）14．如图4,已知AB=AC,∠A=40°,AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=度，AD=.21世纪教育网版权所有15、如图5，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为。16．如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．ABCDMN图4ABCDEF图3图5三、解答题(共8题，共64分)17.（8分）已知点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF，试说明BE与DF的关系。18.（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（1）在△BED中作BD边上的高EF。（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长。19.（9分）.如图5，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).（1）在图中作出ABC△关于y轴对称的111ABC△.（2）写出点111ABC，，的坐标（直接写答案）.（3）111ABC△的面积为_______20.（6分）某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时小岛P到AB的距离为多少海里。21.（8分）如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°。（1）求∠DAE的度数；（2）试探究∠DAE与∠B，∠C的关系，写出你的结论（不必证明）。22.(本题8分)如图7，已知在ABC△中，ADBAC平分，D为BC边的中点，过点D作DEABDFAC⊥，⊥，垂足分别为EF，.（1）求证：AB=AC；（2）若60BAC°，BE=1，求ABC△的周长.23.（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．24.（9分）已知：点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，21·世纪*教育网(1)求证：△BCE≌△ACD；(2)判断△CFH的形状并说明理由。(3)写出FH与BD的位置关系，并说明理由.图7FEDCBAH2017—2018学年度八年级上学期期中考试一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案BCCADCBA二、填空题（每小题3分，共24分）9．2510．直角11．1440º12．115º13．//AFABEF或或BC=DE（只要填对一个都算对）14．30º，7.15．416．15三、解答题(共8题，共64分)17.（8分）数量关系BE=DF，位置关系BE//DF……….1分理由：//ADBCAC……………………………2分又AECFAFCE（等式的性质）………….3分在△ADF和△CBE中ADBCACAFCE……………………………..5分△ADF≌△CBE(SAS)……………….6分BE=DF………………………………..7分∠BEF=∠DFEBE//DF………………………………..8分18.（8分）解：（1）作高EF………………………………2分（2）AD为△ABC的中线1302ABDABCSS.........................4分又BE为△ABD的中线1152BEDABDSS.........................6分1151522BEDSBDEFEF6EF……………………………..8分19.（9分）（2）111(12)(31)(21)ABC，，，，，…….6分（3）11111135122533222ABCS15154.54.5………………………….9分20.（6分）解：由已知得∠EAF=75º∠HBP=60º….1分1530PABPBF，………….2分15P15PABP……………………3分过P点作PMAB，垂足为MPABP（已证）7ABPB海里（等角对等边）…………………4分在Rt△PBM中，30PBF,1173.522PMBP海里……5分P到AB的距离为3.5海里…………………….6分21.（8分）解：（1）3050BCA1B1C1FMHE100BAC…………………….1分又AE平分∠BAC1502BAEBAC………….3分80AEDBBAE……...5分又90ADBCADE908010EAD………….6分（2）1()2DAECB……….8分22.(本题8分)（1）证明：AD平分∠BAC,DEABDFACDEDF……………………………..1分又D是BC中点BDCD……………………………..2分在Rt△BDE和Rt△CDF中DEDFBDCDRt△BDE≌Rt△CDF（HL）……...3分BCABAC…………………………….4分（2）证明：60BACAB=AC60BC……………………...5分906030EDB……………..6分在Rt△BDE中22BDBE…………………………7分24BCBD△ABC的周长=4×3=12……………8分图7FEDCBA23.（8分）（1）证明：△ABC是等边三角形60BAEACD………………1分AB=AC……………………………2分在△ABE和△CAD中()ABACBAEACDAECD已证△ABE≌△CAD………………………4分（2）证明：△ABE≌△CAD（已证）ABEDAC………………………..5分60BADDAC60BADABE……………………..7分60BFDBADABE………….8分24.（9分）（1）证明：△ABC和△CDE是等边三角形ACBCECCD60ACBECDBCEACD（等式的性质）……...2分在△BEC和△ADC中ACBCBCEACDCECD△BEC≌△ADC（SAS）……………4分（2）证明：△BEC≌△ADC（已证）HCAHCBF在△BCF和△ACH中60BCACBCFACHCAHCBF△BCF≌△ACH（ASA）…………………5分CFCH又60FCH△CFH是等边三角形……………………….7分（3）证明：△CFH是等边三角形60HFCFCB//FHBD……………………………………..9分