专训2 整式运算的常见题型

专训2整式运算的常见题型名师点金：幂的运算，整式的乘除法，乘法公式等在考试中，常与数的运算、式子的化简、几何等知识综合在一起考查，题型有选择题、填空题、解答题，在今后的中考中，对本章知识的考查仍将以基础题为主．幂的运算1．下列运算正确的是()A．x6÷x2＝x3B．x0＝1C．(2x3)2＝2x6D．－2a2·a3＝－2a5.2．计算：(1)(－12ab3)2＝________；(2)42016×(－0.25)2017＝________；(3)(π－5)0＝________．3．已知：3x＋5y＝8，求8x·32y的值．整式的乘除运算4．下列计算结果是x2－6x＋5的是()A．(x－2)(x－3)B．(x－6)(x＋1)C．(x－1)(x－5)D．(x＋6)(x－1)5．若(－2x2)(3x2－ax－6)－3x3＋x2中不含x的三次项，则a＝________．6．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘(x－2y)错抄成除以(x－2y)，结果得到3x，则第一个多项式是什么？正确的结果应该是什么？21教育网7．先化简，再求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x－52y)，其中x＝－1，y＝2.21cnjy.com乘法公式的运用8．下列计算正确的是()A．(－x－y)(x＋y)＝x2－y2B．(x－y)2＝x2－y2C．(x＋3y)(x－3y)＝x2－3y2D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y29．运用乘法公式计算：(1)(m－2n＋3)(m＋2n－3)；(2)(a－3b＋2)2.10．【中考·绍兴】先化简，再求值：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－12.11．已知x＋y＝3，xy＝－7，求下列各式的值：(1)x2＋y2；(2)x2－xy＋y2；(3)(x－y)2.12．已知(x＋y)2＝5，(x－y)2＝3，求3xy－1的值．答案1．D2．(1)14a2b6(2)－0.25(3)13．解：8x·32y＝23x·25y＝23x＋5y＝28＝256.4．C5.326．解：第一个多项式是3x(x－2y)＝3x2－6xy.正确的结果是(3x2－6xy)(x－2y)＝3x3－12x2y＋12xy2.7．解：原式＝2(4x2－1)＋5x2－15xy－16x2－10xy＝8x2－2＋5x2－15xy－16x2－10xy＝－3x2－25xy－2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－3×(－1)2－25×(－1)×2－2＝45.8．D9．解：(1)原式＝[m－(2n－3)][m＋(2n－3)]＝m2－(2n－3)2＝m2－(4n2－12n＋9)＝m2－4n2＋12n－9.(2)原式＝[(a－3b)＋2]2＝(a－3b)2＋4(a－3b)＋4＝a2－6ab＋9b2＋4a－12b＋4.10．解：原式＝a2－3ab＋a2＋2ab＋b2－a2＋ab＝a2＋b2.当a＝1，b＝－12时，原式＝12＋－122＝54.11．解：(1)x2＋y2＝x2＋2xy＋y2－2xy＝(x＋y)2－2xy＝32－2×(－7)＝23.(2)x2－xy＋y2＝x2＋2xy＋y2－3xy＝(x＋y)2－3xy＝32－3×(－7)＝30.(3)(x－y)2＝x2－2xy＋y2＝x2＋2xy＋y2－4xy＝(x＋y)2－4xy＝32－4×(－7)＝37.12．解：由(x＋y)2＝5，(x－y)2＝3可得x2＋2xy＋y2＝5①，x2－2xy＋y2＝3②.①－②得4xy＝2.∴xy＝12.∴3xy－1＝3×12－1＝12.