12.2015-2016第2学期初2年级数学期末考试题答案-怀柔

怀柔区2015—2016学年第二学期初二期末质量检测数学试题答案及评分标准一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABCDDCCBB二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共16分）11．(1，-2)，12．360°，13．两组对边分别相等的四边形是平行四边形.14.226.8100xx.15．58xy.16．代数式的值，是，对于自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值与它对应.三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：（y-1）(y-1+3)=0.……………………………3分y-1=0或y+2=0.……………………………………4分1212.y,y……………………………………………5分18．王洪的解法从第三步开始出现错误.…………………1分正确解此方程：解：22111xx2(1)2x…………………………………………………………2分12x…………………………………………………………3分12或x-1=-2x……………………………………………………4分1212,12xx……………………………………………5分19．解：21)3(21)mm2(22(21)63mmm……………………………………………………1分224263mmm………………………………………………2分2225mm22()5mm…………………………………………………………3分∵220mm，∴22mm.…………………………………………………………4分∴原式=22()5mm2259…………………………………………………………5分20．证明：如图：∵正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A.∴∠BAD=∠EAG=90°，∴∠1=∠2，…………………………………1分∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD,…………………………………………………2分∵四边形AEFG是正方形，∴AE=AG，…………………………………………………3分∴△BAE≌△DAG（SAS），…………………………………4分∴BE=DG．…………………………………………………5分21.解：设一次函数的表达式为y=kx+b．………………………1分代入（1,1），（2,3）两点,得：∴132kbkb．……………………………………2分解得：21kb．……………………………………3分∴一次函数表达式为y=2x-1．……………………………………4分把（0，m）代入y=2x-1，解得m=-1.………………………5分22．解：设每年投资的增长率为x.……………………………………1分根据题意，得：2517.2x（）.……………………………3分解这个方程，得22127.21511.4411.20.22.2xxxxx（）（），其中x2=﹣2.2不合题意，舍去，所以x=0.2=20%.………………………………………4分答：每年投资的增长率为20%．…………………………………5分21GFEDCBA23.解：（1）小军休息时，小明追上了小军.……………………………1分（2）2小时时，小军处于领先地位………………………3分（3）在行走2.5小时之内时，小军的速度大于小明的速度.因为在2.5小时之间时，二人都是匀速行驶的，小军2.5小时走了9千米，小明2.5小时走的不到9千米.…………………………………5分24.解：（1）如图所示：…………………………………1分（2）猜想：四边形AECF是菱形证明：∵AB=AC，AM平分∠CAD∴∠B=∠ACB，∠CAD=2∠CAM∵∠CAD是△ABC的外角∴∠CAD=∠B+∠ACB∴∠CAD=2∠ACB∴∠CAM=∠ACB∴AF∥CE………………………………3分∵EF垂直平分AC∴OA=OC,∠AOF=∠COE=,OF是公共边.∴△AOF≌△COE∴AF=CE在四边形AECF中，AF∥CE，AF=CE∴四边形AECF是平行四边形…………………………………4分又∵EF⊥AC∴四边形AECF是菱形…………………………………5分25．（1）在频数分布表中a=80，b=0.275；……………………………1分（2）补全频数分布直方图，如图所示…………………………………3分OABCDEFM某校初二年级周人均阅读时间频数分布直方图频数401001108060100时间/小时1210864212010080604020（3）1000…………………………4分（4）答案不唯一：如对于学生周人均阅读时间在02x小时的人群,建议每人每天再读40分钟以上，对于学生周人均阅读时间在24x小时的人群,建议每人每天再读30分钟以上，对于学生周人均阅读时间在46x小时的人群,建议每人每天再读20分钟以上.（合理即可）…………………………………5分26.（1）x≠2.…………………………………1分（2）如图:…………………………………3分（3）减小.…………………………………4分（4）在第三、四象限的部分，y随x的增大而减小.或图象无限接近x轴，但永远不能到达x轴，或图象与x轴无交点，或图象无限接近直线x=2，但永远与x=2无交点等.…………………………………5分27．（1）证明：2220xnmxmmn是关于x的一元二次方程，222[(2)]4()nmmmnn．…………………………………1分不论n取任何实数时，都有20n，即0，方程总有两个实数根…………………………………2分（2）证明：10m，1m.有一元二次方程2210xnxn.…………………………………3分由求根公式，得22nnx．1xn或1x．…………………………………4分所以方程有一个实数根为1x．…………………………………5分（3）解：在同一平面直角坐标系中,分别画出2yn与2yn的图象．…………………………6分由图象可得，当2n时，2yn．…………………………………7分28.（1）CH=AF,∠HCF=∠A.………………………………2分（2）判断DE=BC.………………………………3分证明:过点E作EF∥BC，并截取EF=BC，连接CF.∴四边形BEFC是平行四边形,………………………………4分∴CF=BE,CF∥AE，∵AD=BE.∴CF=AD.连接DF，∵AB=AC，AD=BE.∴CD=AE,∵CF∥AE∴∠FCD=∠EAD.∴FCD≌△EAD.………………………………5分∴DF=DE.∵∠BAC＝90°，AB=AC，∴∠ABC=ACB＝45°∵BC∥EF.∴∠AEF=∠DFE＝45°∵∠DEA＝15°.∴∠DEF＝60°.∴△DEF是等边三角形.………………………………6分∴DE=EF.∵BC=EF.∴DE=BC.………………………………7分29题（1）相切………………………………1分（2）①b＞2或b〈-3，②-3b2…………………………………3分（3）∵P（m，m+2），Q（3，m+2），M（3，1），N（m，1）∴PQ∥MN，PN∥QM，PN⊥x轴∴四边形PQMN是矩形∴PM=QN∵直线y=x+2与矩形PQMN相切∴y=x+2必过P点∵线段QN最短，∴只需线段PM最短，根据点到直线的距离，垂线段最短得MP垂直直线时最短……………………6分∵y=x+2∵E（-2，0），H（0，2）∴OE=OH∴∠OEH=45°DFECBA∵FN∥x轴∴∠2=45°当∠NMP=45°时,∠MPE=90°，MP⊥EH，此时最短………………………7分∵∠NMP=45°∴∠NPM=45°∴PN=MN∴矩形PQMN是正方形时线段QN最短∵PN=m+1，MN=3-m∴m+1=3-m∴m=1∴Q（3，3）N（1，1）∴直线QN的函数表达式：y=x…………………………………8分xyQHFP1EMPNO