答案

2015学年（上）三区五校阶段性测试八年级数学供卷学校蓬街中学命题者林洪能审核者罗小来考试时间100分钟总分120分一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案CABCBACBDC二、填空题(每小题4分,共24分)11.360；12.（-3，-2）；13.120；14.1；15.1516.（1，5），（1，-1），（5，-1）三、解答题(第17、18题每题6分,第19----22题每题8分,第23题10分,第24题12分,共66分)17．作图题（说明：每种情况2分）18.解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n-2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：这个多边形的边数是819.解：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=14，解得x=5，若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则2×4+x=14，解得x=6．两种情况都成立．所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4cm、6cm．（说明：无分类，得一半分数）20．证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，在△BAC和△DAE中，ADABDAECABAEAC∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE学校_______________班级_______________姓名______________考号______________-------------------------------------------------装----------------------------------------订----------------------------------------线------------------------------------------------第（3）题21.解：∵△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠EAC=21∠BAC=39°，∵AD是BC边上的高，∴在直角△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-62°=28°，∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=39°-28°=11°（说明：无过程，答案正确得2分）22.正多边形边数3456…n∠α的度数60°45°36°30°…0180n（3）不存在，理由如下：不存在，理由如下：设存在正n边形使得∠α=21°，得∠α=21°=0180n解得：n=748，而n是正整数，n=748（不符合题意要舍去），不存在正n边形使得∠α=21°．23.解：（1）∵直线MN经过点C，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，又AD⊥MN，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE．∵BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°，在△ADC和△CEB中，∠DAC=∠BCE，AC=BC，∠ADC=∠CEB，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（说明：此题5分）（2）AD=DE+BE．理由略（说明：此题5分）24解：（1）△ACP是直角三角形.…………1分当PN∥BC时,∠=∠NPM=30°又∵∠ACB=120°∴∠ACP=120°-30°=90°∴△ACP是直角三角形.………………………2分（2）当AP=4时，△ADP≌△BPC……………………1分理由：∵∠ACB=120°，CA=CB∴∠A=∠B=30°又∵∠APC是△BPC的一个外角，∴∠APC=∠B+∠α=30°+∠α而∠APC=∠DPC+∠APD=30°+∠APD∴∠α=∠APD又∵AP=BC=4∴△ADP≌△BPC.…………………………………2分(3)△PCD的形状可以是等腰三角形则∠PCD=120°-α，∠CPD=30°，①当PC=PD时，△PCD是等腰三角形∴∠PCD=∠PDC=75230180即120°-α=75°∴∠α=45°…………………………………………………………………………2分②当PD=CD时，△PCD是等腰三角形∴∠PCD=∠CPD=30°即120°-α=30°∴α=90°…………………………………………………………………………………2分③当PC=CD时，△PCD是等腰三角形∴∠CDP=∠CPD=30°∴∠PCD=180°-2×30°=120°即120°-α=120°，∴α=0°…………………………………………………………………………………2分此时点P与点B重合，点D和A重合．综合所述：当α=45°或90°或0°时，△PCD是等腰三角形。（第23题）