点拨八年级数学上（R版）第十四章过关自测卷

第十四章过关自测卷（100分,45分钟）一、选择题（每题3分，共18分）1.下列计算正确的是（）A．x4·x4＝x16B．(a3)2·a4＝a9C．(ab2)3÷(－ab)2＝－ab4D．(a6)2÷(a4)3＝12.下列式子是因式分解的是()A．112xxxB．12xxxxC．12xxxxD．112xxxx3.若6122ba，31ba，则a＋b的值为（）A．21B．31C．61D．21或614.因式分解xxx232正确的是()A．21xB．21xxC．122xxxD．21xx5.已知2216kxx是完全平方式，则常数k等于（）A．8B．8C．16D．8或86.如图1，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需()根火柴.图1A.156B.157C.158D.159二、填空题（每题3分，共24分）7.因式分解：229yx___________．8.一个长方体的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，则它的体积为________．9.多项式aax2与多项式122xx的公因式是________．10.分解因式：31232xx_____________.11.若m＝2n＋1，则2244nmnm的值是_________．12.已知某长方形的宽为13ba，它的长为2a，则这个长方形的面积为_________．13.如果规定“⊙”为一种新的运算：a⊙22babab，例如：3⊙22434341916912，仿照例子计算：（2）⊙6＝________．14.若x、y互为相反数，则1222xyx的值为________．三、解答题(15、16、17题每题8分，18、19题每题12分，20题10分，共58分)15.已知A＝2x，B是多项式，计算B＋A时，某同学把B＋A误写成B÷A，结果得xx212，试求A＋B.16.先化简，后求值：232842aaaaa，其中1a．17.已知1yx，21xy，利用因式分解求2yxxyxyxx的值．18.如图2，在一块长为acm、宽为bcm的长方形纸板四角各剪去一个边长为xcm2bx＜的正方形，再把四周沿虚线折起，制成一个无盖的长方体盒子.（1）求这个长方体盒子的底面积（用含a、b、x的代数式表示）；（2）小明想做一个容积为162cm3的长方体盒子，且长︰宽︰高=3︰2︰1，请帮助小明计算需要长方形纸板的长和宽分别是多少厘米.图219.选取二次三项式02acbxax中的两项，配成完全平方式的过程叫配方.例如242xx有3种形式的配方：①选取二次项和一次项配方：222422xxx；②选取二次项和常数项配方：xxxx42222422，或xxxx22422422;③选取一次项和常数项配方：2222224xxxx.根据上述材料，解决下面问题：（1）写出482xx的两种不同形式的配方；（2）已知03322yxyyx，求yx的值.20.在△ABC中，三边长a、b、c满足010616222bcabcba，求证：bca2.参考答案及点拨第十四章过关自测卷一、1.D2.C3.A4.B点拨：因为22231122xxxxxxxx.故选B.5.D点拨：因为2216kxx是完全平方式，所以这个完全平方式可以写成28x的形式，又28x＝64162xx，所以2216kxx＝64162xx，所以2k＝64.所以k=8或8.6.B点拨：第1个图案需7根火柴，7=4+3=4×1+3，第2个图案需13根火柴，13=10+3=5×2+3，第3个图案需21根火柴，21=18+3=6×3+3，…，依此规律，第n个图案需要的火柴根数为：33332nnnn,所以第11个图案需火柴1573113112（根）.故选B.二、7.yxyx33点拨：yxyxyx33922，故填yxyx33.8.37cm106.3点拨：37223cm106.3102.1105.1102.9.1x点拨：112xxaaax；22112xxx，则公因式为1x.10.21331x点拨：2221331169313123xxxxx.11.1点拨：∵12nm，∴12nm，又∵222244nmnmnm，∴原式=11222nm.12.aaba2262点拨：aabaaba2262132.13.20点拨：（2）⊙6=20626222.14.1点拨：因为yx、互为相反数，所以0yx，所以yxxxyx21222.11三、15.解：因为B÷A=xx212，而A=x2，所以B=,2221232xxxxx所以A+B=.2223xxx16.解：原式.6666aaaa当1a时，原式.11617.解：原式yxxyxyxxyxyxyxxyxxyx222；因为1yx，21xy，所以，原式11212.18.解：（1）长方体盒子的底面积为：xbxa2222cm422xbxaxab.（2）因为长︰宽︰高=3︰2︰1，所以长方体盒子长为3xcm、宽为2xcm、高为xcm，所以3x·2x·x=162.解得x=3.所以长方形纸板的长为3x+2x=5x=5×3=15（cm），长方形纸板的宽为2x+2x=4x=4×3=12（cm）.答：需要长方形纸板的长和宽分别是15cm和12cm.19.解：(1)xxxxxxxxx42481244161684822222；.4282xxx（2）03322yxyyx，01232122yyx，则,012,021yyx解得,2,1yx所以112yx.20.证明：因为010616222bcabcba，所以02510962222bbccbaba，即05322bcba.所以082cbacba.因为ba＞c，所以ba8＞c，即cba8＞0，所以02cba，即bca2.