九年级下册 二次函数(3)同步练习及答案

26.1二次函数(3)◆基础扫描1.抛物线22(3)yx的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上2．二次函数2yax与一次函数yaxa在同一坐标系中的大致图象为（）3．把抛物线212yx向左平移2个单位得到抛物线；若将它向下平移2个单位,得到抛物线.4.已知抛物线2(2)yx,当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小.5.若点P(1,)a和Q（1，b）都在抛物线21yx上，则线段PQ的长为。◆能力拓展6.已知抛物线与x轴的交点的横坐标分别是2、2，且与y轴的交点的纵坐标是3，求该抛物线的解析式。7．2008年7月某地区遭受严重的自然灾害，空军某部队奉命赴灾区空投物资，已知空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线顶点为机舱舱口A。如图所示。如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米，它到A处的水平距离BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高度进行空投，物资恰好准确地落在居民点P处，飞机到P处的水平距离OP应为多少米？◆创新学习8．已知抛物线2(2)yx的顶点为C,直线24yx与抛物线交于A、B两点.试求ABCS.参考答案1．C2．C3．21(2)2yx2122yx4．x＜－2x＞－25．PQ＝26．2334yx7．由题意得A（0，1000），C（200，840）．设抛物线的表达式为21000yax，把C（200，840）代入，得28402001000a，解得1250a，所以211000250yx．当0y时，2110000250x，解得12500,500xx（舍去），所以飞机应在距P处的水平距离OP应为500米的上空空投物资．8．根据题意可知抛物线2(2)yx的顶点C的坐标为(2,0),由｛224(2)yxyx解得｛1104xy｛22616xy.所以A(6,16),B(0,4).画出草图.过A作AD⊥x轴,垂足为D,则ABCS=S梯形ABOD-ACDS-BOCS=12(OB+AD)·OD-12OC·OB-12CD·AD=12(4+16)×6-12×2×4-12×4×16=24.