四川省成都七中实验学校2013届九年级10月月考数学试题

A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x(x+3)=0的根是（）（A）x=0（B）x=3（C）x1=0，x2=3（D）x1=0，x2=32．下列命题中，错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分且相等（B）对角线互相垂直的四边形是菱形（C）等腰梯形的两条对角线相等（D）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等3．关于x的方程032)1(2mxxm是一元二次方程，则m的取值是（）（A）任意实数（B）1m（C）1m（D）1m4．如图，三角形纸片ABC，cmAB10，cmBC7，cmAC6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED△的周长为（）（A）9cm（B）13cm（C）16cm（D）10cm5．反比例函数y=xk(k≠0)的图象经过点（2，6），则图像也一定经过的点是（）（A）（-3，4）（B）（-4，3）（C）（-1，12）（D）（-1，-12）6．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）(A)3(B)4(C)12(D)167．将方程0982xx左边化成完全平方式后，方程是（）（A）25)4(2x（B）7)4(2x（C）9)4(2x（D）7)4(2x8、某地区为发展教育事业，加大教育经费的投入，2010年投入1000万元，2012年投入1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，则每年平均增长的百分率（）(A)7%(B)8%(C)9%(D)10%9．若b（b≠0）是方程02bcxx的根，则b+c的值为（）（A）1（B）-1（C）2（D）-210．如图,将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连接EF交AB于H，则下列结论错误的是（）(A)AE⊥AF(B)EF∶AF=2∶1ABCDEFO(C)AF2=FH·FE(D)FB∶FC=HB∶EC二、填空题（每小题4分，共20分）11．把方程1)2)(32(xx化成一般形式是12．已知方程0122kxx的一个根是2，则它的另一个根是，k=13．直线y=2x与双曲线y=xk的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标是.14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，3,2BCAB，则图中阴影部分的面积为．15．菱形ABCD的面积是350cm2，其中一条对角线的长是310cm，则菱形ABCD的较小的内角为，菱形ABCD的边长为三、解方程（每小题6分，共18分）16．49)13(2x17．07432xx；18．(3)(2)6xx；四、解下列各题（共32分）19．（7分）成都某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元才能尽可能让利于顾客，赢得市场？20．（8分）如图，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象交于(13)A，，(1)Bn，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．21．（7分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2米，它的影子BC＝1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM＝1.2米，MN＝0.8米，求木竿PQ的AQNyxAOB长度。22．（10分）如图，在ABC△中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF．（1）求证：D是BC的中点．（2）如果ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．第25题ABDCEFB卷(50分)一、填空题（每题4分，共20分）23．已知关于x的方程0112212xkxk有实数根，则实数k的取值范围是________24．已知1x、2x为方程0132xx的两实根，则208231xx=25．已知P（a，b），Q（b，c）是反比例函数y=x5在第一象限内的点，则)1)(1(cbba的值为26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去……，则第n个三角形的面积等于27．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=xk（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若mBFBE1（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则21SS（用含m的代数式表示）二、28．（8分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程0233222kkxkx的两个实数根，（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；（4分）（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．（4分）三、29．（10分）已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE=PF．（1）如图，若PE=3，EO=1，求∠AOD的度数；（5分）（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，试探究平行四边形ABCD是怎样的特殊四边形，画出图形。当BF=BC+423时，求此时BC的长．（5分）四、30．（12分）已知：A（a，y1）．B（2a，y2）是反比例函数y=xk（k0）图象上的两点．（1）画图比较y1与y2的大小关系；（3分）（2）若A、B两点在一次函数y=bx34第二象限的图象上（如图所示），分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，且S△OAB=8，求a的值；（5分）（3）在（2）的条件下，如果2443xm，xn323，求使得nm的x的取值范围。（4分）