四边形单元测试

阆中中学2012年春初2010级数学《四边形》测试卷（命题人：左小光）班次：____________姓名：________________学号：____________成绩：__________考生注意：本试卷共3大题，总分100分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对2．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（）A．（7，2）B.（5，4）C.（1，2）D.（2，1）3．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则BC的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4．下面的性质中,平行四边形不一定具有的是()Ａ.对角互补Ｂ.邻角互补Ｃ.对角相等Ｄ.对边相等5．下列四个命题中，假命题是（）A．等腰梯形的两条对角线相等B．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C．菱形的每条对角线平分一组对角D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶1∶2,则四边形ABCD的形状是()A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,∠A=60°，AB=9，CD=5，BC的长是（）A.3B.4C.5D.68.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A.测量其中三个角是否都为直角B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量对角线是否相互平分9．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．A．15B．14C．13D．310第3题图第1题图EOACDBOACDB10．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE＝5，折痕为PQ，则PQ的长为()A．12B．13C．14D．15二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11．□ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=_____度.12.如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．13．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝_______cm．14．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则AB边上的中线CD＝__．15．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为cm2。16.如图，四边形ABCD中，EFGH，，，分别是边ABBCCDDA，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是__．17．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．18．梯形ABCD中，AD∥BC，若对角线AC⊥BD，且AC＝6cm，BD＝8cm，则梯形的面积等于______cm2.第10题图第7题图第9题图第12题图第11题图EDCBAFEDABC第17题图第16题图BEPCDAHDGCFBEA三、解答题（本大题共7题，共46分）19．（6分）某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．20.（6分）已知：在□ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长。21．（6分）如图,已知ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形.22．（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。DECBADEFCBABCEFDA23．（6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，∠C＝60°，AE⊥BD于点E，AE＝1，求梯形ABCD周长．24．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．25．（8分）（2011南充中考题改编）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，点E、F分别是AB、AD上的动点，且满足BE=AF,接连EF、EC、CF。（1）求证：△EFC是等边三角形；（2）试探究△AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.OADCBAEDCBEFADBC