新疆农四师63中学-九年级数学上学期期末试卷及答案

2009—2010年度上学期九年级数学期未试卷班级________姓名__________得分_________友情提示：本试卷满分150分，共有六个大题，25个小题，考试时间为120分钟。亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、填空题（每题5分，共50分）1．已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是____________.2、写出一个无理数使它与32的积是有理数3.在2，12，22，32中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为。4．直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P′为______．5．若式子xx1有意义，则x的取值范围是．6．计算：222=.7、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为。8．如图，P是射线y＝53x(x＞0)上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若⊙P的半径为5，则A点坐标是_________；9．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为。10、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留）二、选择题（每题4分，共24分）11.下列成语所描述的事件是必然发生的是（）.A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖12．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a.则a的值为（）.A.135°B.120°C.110°D.100°13．圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）.A.在OO内B.在OO上C.在OO外D.不能确定14、已知两圆的半径是方程01272xx两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外离D.外切15.有下列事件：（1）367人中至少有2人的生日相同；（2）掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；（3）在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；（4）如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a。其中是必然事件的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16、三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（）A．外心B.内心C.重心D.垂心三、解答题（共3小题，第17小题6分，第18、19小题各8分）17.计算：12-133+)13(3-20080-2318．已知a、b、c均为实数，且2a+︳b+1︳+23c=0求方程02cbxax的根。opABABPxyCOx53yyBOAx19．已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程0)()(2)(2baxabxbc有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.。四、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）20、在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2。3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．(1)分别求出三个区域的面积；(2)小红与小明约定：飞镖停落在A、B区域小红得1分，飞镖落在C区域小明得1分．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．21．如图。⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．(1)求∠A、∠E的度数；(2)连CO交AE于G。交AE⌒于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．(不必证明)22．（本题满分8分）如图，P为正比例函数32yx图像上一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．23、（本题满分9分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；(2)连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径(结果保留根号).五、解答题（共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）(00)O，，(30)A，，(04)B，，请你写出所有以格点为顶点，OAOB，为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标；y=32xx=2xyPOHGEODCBACBA（3）如图，将ABC△绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE△，连结ADDC，，30DCB∠．求证：222DCBCAC，即四边形ABCD是勾股四边形．25.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2－1,直线l:y=－X－2与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M.。(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?(3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1,点E是劣弧AO⌒上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧AO⌒上运动时(不与A,O两点重合),EOEAEC的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由..温馨提示：恭喜，你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，预祝你取得好成绩！XYAOEO1图2CABCDE60CAlOxBM图12008—2009年度上学期九年级期未数学试卷答案一填空题：（1）、—1（2）、如2—3不唯一（3）、61（4）、（7，4）（5）、X≥—1且X≠0（6）、2+1（7）、9（8）、（1，0）（9）、300或1500（10）、4—98π二、选择题11、D12、B13、B14、C15、C16、A三、解答题：17．解：原式=23—3+3—3—1+3—2…….算对每项1分，共5分=3………………………6分18、解：a=2b=—1c=—3...................3分2X2—X—3=0(2X—3)(X+1)=0.........................6分X1=23X2=—1......................8分19、解：由已知条件得0))((4)(22babcab...............2分整理为0))((caba........................................................5分∴caba或...............................................6分∵bcbc则0∴这个三角形是等腰三角形．............................8分20.解：(1)SA=π·12=π,SB=π·22-π·12=3π,SC=π·32-π·22=5π……4分(2)P(A)=π9π=91,P(B)=π93π=93,P(C)=π95π=95…………………5分P(小红得分)=91×1+93×1=94,P(小明得分)=95×1=95……………6分∵P(小红得分)≠P(小明得分)∴这个游戏不公平.…………………7分修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了.…………………9分21．解：(1)∵AB=BC=CD=DE∴AB⌒=BC⌒=CD⌒=DE⌒∴BCDE⌒=ABCD⌒………2分∴∠A=∠E………3分又∵AB∥ED∴∠A+∠E=180°∴∠A=∠E=90°………5分(2)①CH平分∠BCD②CH∥BA③CH∥DE④CH⊥AE⑤AH⌒=EH⌒⑥AG=EG等(写出其中4条即可，每条1分)…9分22、解：(1).P1(—1,--23)P2(5,215)...................4分(2).相交--23＜X＜215...........................................6分相离--23＞215或X＜—1........8分23、解：(1).D(2,0)............................................2分(2).R=25…………................1分圆心角度900............2分(3).r=25................................4分24、解：(1).长方形.,正方形...........................................2分(2).M1(3,4)M2(4,3)…………................4分(3).证明:;连结EC……………………5分∵⊿ABC≌⊿DBE………6分∴BC=BEAC=DE又∵∠CBE=600∴⊿CBE是等边三角形………7分∴∠BCE=600BC=EC又∵∠DCB=300∴∠BCE+∠DCB=900即∠DCE=900........8分DC2+EC2=AC2222DCBCAC........9分25、解：（1）、A（－2，0）∵C（0，－2），∴OA=OC。∵OA⊥OC∴∠CAO=450（2）如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，此时，直线l旋转到l’恰好与⊙B1第一次相切于点P,⊙B1与X轴相切于点N,连接B1O,B1N,则MN=t,OB1=2B1N⊥AN∴MN=3即t=3连接B1A,B1P则B1P⊥APB1P=B1N∴∠PAB1=∠NAB1∵OA=OB1=2∴∠AB1O=∠NAB1∴∠PAB1=∠AB1O∴PA∥B1O在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=450,∴∠PAN=450,∴∠1=900.∴直线AC绕点A平均每秒300.(3).EOEAEC的值不变,等于2,,,如图在CE上截取CK=EA,连接OK,∵∠OAE=∠OCK,OA=OC∴⊿OAE≌⊿OCK,∴OE=OK∠EOA=∠KOC∴∠EOK=∠AOC=900.∴EK=2EO,∴EOEAEC=21NCAOxBM图1B1Pl’XYAOEO1图2CK