中考模拟题

--------------------------------装---------------订----------------线----------------------------------ＯＯＯＯ（装订线内不答题）ＯＯＯＯ△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△考号姓名学校罗城中学2009学年度第一次月考九年级数学试卷2009.02.18考生注意：1.考试时间120分钟.2.全卷共三道大题，总分120分.一.填空（每空3分，满分30分）1.二次函数y=-3(x-2)2+5的对称轴为，在对称轴的左侧，y随x的增大而2.在RtABC中，90Cabc，、、分别是ABC、、的对边，若b2a，则tan_____A；3.一个四边形的四边长分别是3、4、5、6，另一个和它相似的四边形的最小边长为6，那么后一个四边形的周长为__________；4.已知ABCABC和是关于点O位似，若3AOcm，位似比为4:9，则AO___________；5.已知：关于x的方程22310xxm的有两个实数根，m取值_______；6.如图1，在测量学校旗杆的高度时，孙立伟同学用长为3.2m的竹竿做测量工具。移动垂直于地面的竹竿，使它的顶点与旗杆顶点的影子落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆高为______m；7.如图2已知ABC的一边BCAC与以为直径的O相切于点C，若45sinBCABB，，则_______；题号一二三总分核分人2122232425262728得分得分评卷人AD图3图2图122m8mCOCBAB班别考号姓名考号班别△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ＯＯＯＯ（装订线内不答题）ＯＯＯＯ--------------------------------装---------------订----------------线----------------------------------8.已知两个相似的菱形的相似比为2:3，面积之差为25cm，则这两个菱形的面积分别是____________________；9.在ABC中，25BADBC，是边上的高，并且2ADBDDC，则BCA的度数为_________________.10.如图,DE是ABC的中位线，M是DE的中点,CM的延长线交AB于N，那么ANMEDMNSS四边形:=_________________.二.选择题（每小题3分，满分30分）11.在比例尺为1：1000的地图上，相距20cm的甲乙两地的实际距离为…（）A.200cm；B.200dm；C.200m；D.200km.12.下列各组图形中，不相似的是………………………………………………（）A.有一个角是35的两个等腰三角形；B.两个等边三角形；C.两个等腰直角三角形；D.有一个角是120的两个等腰三角形.13.90RtABCCabcABC中，，、、分别是、、的对边，则下列不正确的关系是………………………………………………………………………（）A.sinacA；B.cosbcA；C.tanbaA；D.22sinsin1AB.14.已知、都是锐角，且sinsin，则下列关系中，正确的是………（）A.；B.tantan；C.coscos；.D.15.如图3，在ABC中，36ABACA，，要使ABC∽⊿BCD，需添加的条件是…………………………………………………………………………（）A.BCCD；B.BDCDACBC；C.BABCBCDC；D.CABDCBCD16.设abc、、分别为ABC中A、B和C的对边，则ABC的面积为（）A.1sin2abA；1.sin2BabB；1.sin2CabC；1.cos2DabC.17.在ABC中，90CD，是AB边上一点（不与A、B两点重合），过D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，则这样的直线可以作出（）.A1条；.2B条；.3C条；.4D条.18.如图4.AB是半圆O的直径，弦ADBC、交于E，BED，则CDAB等于（）.Asin；.cosB；.tanC；1.sinD.得分评卷人第18题图NMEDCBA19.如图5，在ABCD中，10AB，6AD，E是AD的中点，在,ABFCBFCDE上取一点使，则BF的长是………………………（）.A5；B.8.2；.C6.4；.D1.8.20.如图6，CD是平面镜，光线从.A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为，,ACCDBDCD，且3,6,11ACBDCD，则tan值为（）A.113；B.311；C.911；D.119.三.解答题（本题包括8个小题，满分60分）21.（8分）（1）先化简222()11xxxxx，再选一个你喜欢的x值代入求值.（2）计算：22.（7分）如图7，在ABC中，45,60,6BCAB，求BC的长.图723.（7分）如图8所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，小正方形的顶点也叫格点，我们把顶点是格点的三角形叫做格点三角形.得分评卷人DEDBCAEDBCFEBAC图6图5图4AABC22sin302cos452122(sin451)△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ＯＯＯＯ（装订线内不答题）ＯＯＯＯ--------------------------------装---------------订----------------线----------------------------------如图中的ABC就是一个格点三角形，在建立如图所示的直角坐标系后，点(1,1)B.（1）把ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到111ABC，请画出这个三角形并写出点1B的坐标；（2）以点A为位似中心放大ABC，得到222ABC，使放大前后的对应边的比为1:2，请在下面的网格内画出222ABC.图824.阅读理解题（本小题满分7分）下面利用45角的正切，求tan22.5的值，方法如下：解：构造RtABC，其中90,45CB，如图9.延长CB到D，使BDAB，连结AD，则122.52DABC.设ACa，则BCa，2ABBDa.又(12)CDBDCBatan22.5tan21(12)ACaDCDa请你仿照此法求tan15的值.xyABCO图9DCBA25.（8分）如图10所示，一段街道两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且ABPQ，建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N.小亮从胜利街的A处沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮.（1）请你在图中画出小亮恰好能看到小明时的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C标出）（2）已知20,8,24MNmMDmPNm.求（1）中的点C到胜利街口的距离CM.图1026.（7分）现有一块直角三角形木板，它的两条直角边分别为3米和4米.要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分别如图11和图12所示.请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求.27.（8分）如图13，在RtABC中,90C,30B,12ACcm,点P从点A出发沿线路ACCB作匀速运动，点Q从AB的中点D同时出发沿线路DBBC作匀速运动逐步靠近点P,设PQ、两点运动的速度分别为1cm/秒、acm/秒（1a），它们在t秒后于BC边上的某一点相遇.BQ步行街NMDEPAEBCD图11（甲）FACBA图12（乙）GFED△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ＯＯＯＯ（装订线内不答题）ＯＯＯＯ--------------------------------装---------------订----------------线----------------------------------⑴求出AB与BC的长度.⑵试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗?为什么?⑶若以,,DEB为顶点的三角形与ABC相似,试分别求出a与t的值.(精确到0.1)（备用数据：2≈1.4143≈1.732）图1328.（8分）如图14所示，抛物线243yxx与x轴分别交于A、B两点，交y轴于点C.（1）求线段AC的长；（2）求tanCBA的值；（3）连结AC，试问在Y轴左侧否存在点Q，使得以COQ、、为顶点的三角形和OAC相似？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.XYOCBA图14QDCBPA