孝感市肖港中学八年级数学月考试卷

孝感市肖港中学八年级数学月考试卷命题人：余信俊审卷人：杨光一一、选择题（3×12=36分）1、在代数式－3x2，4x-y，x+y，5b3a，x2+1π中，分式有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、反比例函数图像经过点P（2，3），则下列各点中，在该函数图像上的是（）A、（—2，32）B、（9，23）C、（6，—1）D、（—9，32）3、下列变形正确的是（）A、11112xxxB、11112xxxC、121xxD、11111xxxx4、定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a＋1b，根据这个规则2☆（x＋1）=32的解为（）A、x32B、41xC、31xD、0x5、如果一定值电阻R两端所加电压5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的大致图像是（提示：I=UR）（）ABCD6、ABC中，5a，12b，13c.则ABCS()A、60B、30C、78D、2657、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A、15B、14B、13C、310第7题图FODABCE8、若P(x,y)在xy1的图像上,且31y,则x的取值范围是()A、x3B、x3C、0x3D、0x319、如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C’的位置时，BC’与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，则重叠部分△BED的面积是（）A、752B、753C、754D、1510、某工地调来72人挖土或运土，已知3人挖出的土恰好被1人全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出来的土及时运走且不误工？设派x人挖土，根据题意，列出方程：①72－xx=13②72－x=x3③x＋3x=72④x72－x=3其中正确方程的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线互相平分12、如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD.有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（3×6=18分）13、已知关于x的方程21xa有一个正数解，则a的取值范围为.14、已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是cm.15、如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为.16、如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为.17、如图,取ABC三边的中点111,,CBA,连结111111,,CACBBA,…若64ABCS则666CBAS_______.18、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边AEDBCC’(第9题图)B2C2A2C1B1A1BCA第15题图DABCEF第16题图MBADC第12题图第18题图EDABCF分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是.八年级数学竞赛试卷一、选择题(3×12=36分)题号123456789101112答案二、填空题(3×6=18分)13、14、15、16、17、18、三、解答题（共66分）19、（12分）（1）（6分）先化简，再求值：（3x-1－1x+1）·x2-1x，其中x=2（2）（6分）解方程：22121xxx第17题图20、(9分)如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证AE=CF.21、(7分)宽与长的比是215（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形.下面我们就来折叠出一个黄金矩形.第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3中所示的AD处.第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE.（图4）问：指明图4中哪些矩形为黄金矩形，并证明.图2图1FANMBBCMNCQFMNDCBAMNAF图3图4DBECQFDACB22、(12分)已知三角形纸片ABC，请将其剪成若干块，再分别拼成平行四边形和矩形的形状，画出分割线和拼成的图形的示意图.23、(12分)码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？拼平行四边形拼矩形ABCABC24、(14分)如图①，□ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C点，BD平分∠ABM交AN于D点，连结CD.（1）判断四边形ABCD的形状并证明你的结论.（2）以B点为坐标原点，BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，如图②所示，若∠ABM=60°，A点横坐标为4，请直接写出A、C、D点坐标及经过D点的反比例函数解析式.（3）设（2）中反比例函数的图象与MN交于P点，问：当BM的长为多少时，P点为MN的中点.说明理由.图①DCNBMAxy(B)图②MDAOCNP