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2008届龙岩五中数学月考试题一、选择题：（12×3分=36分）1．在下列的计算中，正确的是()A.2x+3y=5xyB.（a+2）（a-2）=a2+4C.a2•ab=a3bD.（x-3）2=x2+6x+92．如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是()A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱3．如果-4是一元二次方程x2=c的一个根，则方程的另一个根为（）A．16B．4C．-4D．-164．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，2.5cm为半径作⊙C。则线段AB的中点D与⊙C的位置关系是（）A．D在⊙C上B．D在⊙C外C．D在⊙C内D．不能判断5．如图，两建筑物的水平距离BC为30米，从A点测得D点的俯角α为30°，则建筑物AB比建筑物CD大约高（）（结果保留两位小数，sin30°=0.5，cos30°=0.866，tan30°=0.577）A．15米B．34.65米C．51.96米D．17.31米6．图中几何体（上半部为正三棱柱，下半部为圆柱）的主视图为（）A．B．C．D．7．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是()(A)S1S2(B)S1=S2(C)S1S2(D)S1、S2的大小关系不确定ADBC第2题图主视图左视图俯视图学校___________班级_____________姓名_____________学号________密封线EDFCBA8．如图，BD＝CD，AE：DE＝1：2，延长BE交AC于F，且AF＝4cm，则AC的长为（）A、24cmB、20cmC、12cmD、8cm9.（07泰安市）计算211111aa的结果为（）A．1aaB．1aaC．1aaD．11aa10.（07漳州一中）如图，点A在数轴上表示的实数为a，则2a等于（）A.2aB.2aC.2aD.2a11.（07北京市）若22(1)0mn，则2mn的值为（）A．4B．1C．0D．412.（07呼和浩特市）观察右列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（）Ａ．1225Ｂ．1260Ｃ．1270Ｄ．1275二、填空题：（6×3分=18分）13、方程x2-2bx+3=0的一个解是-1,则b=___________.14、方程x（x＋3）＝x＋3的解是15、若x―y21=2008,20072xy,则)(21yx；16、若三角形的三边长分别为整数，周长为13，且一边长为4，则这三角形的最大边长是(）17．为测量校园平地上一棵大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索.他们根据光的反射原理，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面镜子放在离树底B有9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=0.9米，若观察者目高CD=1.65米，则树的高度AB约为________ADCEB第17题图123456789101112131415．A–10123．．．．．（例10题图）米.三、解答题：18.（07北京）(5分)计算：10118(π1)2cos454°19(5分)(07兰州)若13xx，则求2421xxx的值.20．(6分)如图，电路图上有A、B、C、D四个开关和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.21．(7分)如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一是测得太阳光线AC与垂线AB的夹角∠CAB为150；二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为300；请你帮助计算出树的高度AB（精确到0.1m）.第20题图ACBD×BDAC第21题图学校___________班级_____________姓名_____________学号________密封线22．(8分)为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.23(4+4分)如图，已知矩形ABCO在坐标系的第一象限，它的长AO是宽OC的3倍，且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP，P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上，⊙E的半径为R.（1）用R的式子表示点B的坐标；（2）若抛物线y=ax2+3x+c经过P、A两点，请你判断点C是否在此抛物线上；第25题图yxCPBAOEhSACBB'OC'A'24．（6+2+2=10分）已知二次函数yxx1223。（1）结合函数yxyyy1111000的图象，确定当取什么值时，，，；（2）根据（1）的结论，确定函数yyyx21112(||)关于的解析式；（3）若一次函数ykxbky()02的图象与函数的图象交于三个不同的点，试确定实数kb与应满足的条件。25、附加题(宁夏中考压轴题)（20分）已知直线22ykxk（其中k为常数），当k为任何实数时，直线22ykxk都会经过定点A。抛物线21yax经过点A。（1）求抛物线21yax的解析式；（2）如图，过C（0，2）任作一条直线，交抛物线于P、Q两点，P、Q两点在x轴上的正投影分别为点M、N，请探究PQ、PM和QN这三条线段之间的数量关系式；（3）在第（2）问的条件下，在①MN2=2PM·QN,②MN2=4PM·QN两个等式中学校___________班级_____________姓名_____________学号________密封线OxyCPQNM有一个成立，请判断哪一个成立，并证明这个成立的结论。