实验三-三阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验

实验三三阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验一、实验目的1、熟悉三阶模拟系统的组成。2、研究三阶系统的阶跃响应，并观测其开环增益K对三阶系统的动态性能的影响。3、学习掌握动态性能指标的测试方法，研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。二、实验内容观察典型三阶系统的阶跃响应，测出系统的超调量和调节时间，并研究其参数变化对系统动态性能及稳定性的影响。三、实验仪器1、ZY17AutoC12BB自动控制原理实验箱。2、双踪低频慢扫描示波器。3、数字万用表。四、实验原理典型三阶系统的方块结构图如图3.1所示：其开环传递函数为1121STSTSKSG，其中021TKKK。取三阶系统的模拟电路如图3.2所示。该系统开环传递函数为15.011.0SSSKSHSG,其中xRK500,Rx的单位为K.系统特征方程为Ksss20201223，根据劳斯判据得到：系统稳定0K12系统临时稳定K=12系统不稳定K12根据K可求取Rx，改变Rx即可实现三种典型的实验。该系统的阶跃响应图如所示，图3.3.1，图3.3.2和图3.3.3分别对应于系统处于稳定，临界稳定和不稳定的三种情况。五、实验步骤1、利用实验仪器，按照实验原理设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路。此实验可使用运放单元（一）、（二）、（三）、（五）、（六）及元器件单元中的电容和可调电阻。（1）同时按下电源单元中的按键开关S001,S002,再按下S003，调节可调电位器W001,使T006（-12V-----+12V）输出电压为+1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001,S002再次按下关闭电源。（2）按照图3.2连接好电路，按下电路中所用到的运放单元的按键开关。（3）用导线将连接好的模拟电路的输入端与T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。（4）同时按下按键开关S001,S002时，利用示波器观测该三阶系统模拟电路的阶跃特性，并由实验测出响应的超调量和调节时间，将结果记录下来。2、调节可调电阻，重复以上步骤，观测系统在不稳定状态，临界稳定状态和稳定状态下的阶跃特征曲线，记录各状态下的波形结果。3、改变该三阶系统模拟电路的参数，重复以上步骤，观测参数变化对系统动态性能的影响。4、分析实验结果，完成实验报告。六、实验报告1、画出典型三阶系统的模拟电路图。2、画出三阶系统稳定状态下（减幅）和不稳定状态下（增幅）的波形图。稳定状态（减幅）不稳定状态（增幅）临界状态3、计算三阶系统的临界放大系数，并与模拟电路中测得的临界放大系数相比较。解：G(s)H(s)=K/S(0.1S+1)△(s)=s3+12s2+20s+20K故理论临界放大系数为K=12实验测得当Rx在32KΩ附近时，模拟电路的阶跃响应近似于临界稳态，则K=15.625，与理论值相差3.625。七、实验思考题1、为使系统能稳定工作，开环增益应适当取小还是取大？答：为使系统能稳定工作，开环增益应适当取小。2、系统中的小惯性环节和大惯性环节，哪个对系统稳定性的影响大，为什么？答：大惯性环节对系统稳定性的影响更大。因为惯性越大，当输入改变时，系统要达到稳定状态需要时间越长。3、试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的等副振荡？若模拟实验中C(t)的稳定值不等于阶跃函数r(t)的幅值，其主要原因可能是什么？答：输入信号过大或开环增益过大均可能导致运放饱和失真，即“削顶的等副振荡”。