工程电磁场原理(part20)

December7,200414.3典型MQS的场问题4.3.1集肤效应与透入深度(1)低频交变电流的工况c0HJB00ED和准静电流场此时，即可忽略位移电流，又可忽略感应电场。导体中电磁场的基本方程为时变电流场与观察瞬间看作直流的恒定电流场结果相同December7,200424.3典型MQS的场问题4.3.1集肤效应与透入深度(2)高频交变电流的工况cDJEJDE——良导体条件MQS此时仍可以忽略位移电流的作用–MQS场December7,200434.3典型MQS的场问题4.3.1集肤效应与透入深度(2)高频交变电流的工况MQS这类MQS问题的特点：导体内因传导电流的磁场激励所产生的感应电场与传导电流的电场相比，已不能忽略，从而导致场量主要分布于导体表面的现象----趋肤效应(SkinEffect)。December7,20044Ⅰ导电媒质中MQS场的基本方程c0HJEB0BEtD和December7,20045Ⅰ导电媒质中MQS场的基本方程BEtHEHttHEEEt2()EEE()0DE2EEt2HHt电磁场的扩散方程December7,20046Ⅱ基本方程的相量形式：mmm(,)coscoscosxxxyyyzzzFrtFrtreFrtreFrtrejm(,)Re[()e]tFrtFrmmmmjjjmmm()=()()()eeeyxzxxyyzzxxyyzzFrFreFreFreFeFeFe若场量H、E是随时间变化的正弦量（稳态），则可以复数表示December7,20047Ⅱ基本方程的相量形式：电磁场扩散方程的相量形式(复数形式)即为22jEEPE22jHHPHjPDecember7,20048Ⅲ平表面半无限大导体中的电的趋肤效应、透入深度|(0)|yEy|||(0)|exdyyEE1|(0)|eyEzxd,()yyJJxe|(0)|yJlab半无限大导体位于x0的平面上December7,20049表征为一维场yEzHyJ22yyEPE222ddyyEPExeePxPxyEAB仅为坐标x的函数基本方程归结为x0B0x0(0)yyxEEDecember7,200410()e(0)ePxPxyyExAE()(0)ePxyyyJxEJ()(0)ePxzzHxHj11j12jdPj41j1j2e1(1j)j0e0eexxxdddyyyEEEDecember7,2004112d工程上，为表征电的趋肤效应，亦即沿导体纵深方向场量衰减的特征，定义透入深度（skinDepth)它表征了场量衰减到表面值时所对应的距离1eⅣ内阻抗的计算因导体内部时变电磁场的分布(电的趋肤效应)全然不同于恒定电磁场的分布，故相应的电路参数的计算——电阻R和内电感Li(构成内阻抗Zi=R+jLi)就必然有所不同idAnBElUZII导体外表面December7,200412例4-3计算前图中沿电流方向单位长度(l=1)，单位宽度(b=1)的半无限大导体的内阻抗。|(0)|yEy|||(0)|exdyyEE1|(0)|eyEzxd,()yyJJxe|(0)|yJlabDecember7,200413截取图中所示平行六面体(ad，且a)iijjd(0)(0)LyzZRLRxElElUIIHb导体外表面BEtdjdyzEeHxj(0)e(0)ePxzyPxzPHEH为什么？December7,200414根据高斯定理IldH1234xyzb取积分路径如右图所示bHbHldHldHldHldHldH)0(000)0(41342312December7,200415ij11j11jlPlZPbbldbd在任何频率下，不透过的平表面导体(dd)的有效电阻(交流电阻)和内电抗的值是相等的，且其值随f而，但应注意，f，Li却是减小ii122XLDecember7,200416对于平表面导体，其R(有效电阻)的计算，可归结为取厚度为透入深度d的表面层截面为导体截面S，然后按直流电阻的计算公式，即~llbdS由上可知，交流I在平表面导体内耗散的功率等同于一安培数的直流I在厚度为d的导体表面层中耗散的功率高频下，镀银线的应用ⅰ防氧化ⅱ降低有效电阻(显然，只要银层厚度大于工作频率下的d，则就内阻抗而言，即可视为“用银制成的实心导线”)December7,200417Ⅴ多导体系统的电的趋肤效应——临近效应(1)单根导体(汇流排)的电的趋肤效应I,d/2dd/1ddddxoDecember7,200418(2)二根载流导线相邻放置IIJDecember7,2004194.3.2电磁屏蔽电磁屏蔽系应用良导体能能有效地减弱电磁场的作用，构成相应的各种电磁屏蔽装置。December7,2004204.3.2电磁屏蔽(1)静电屏蔽：金属（导体内部电场为零）(2)磁屏蔽：含低频磁场的磁屏蔽—铁磁材料(3)高频电磁场的电磁屏蔽基于集肤效应，选择d小的良导体，且殷铁磁材料的磁滞损耗、涡流损耗大，若应用于工作线圈的“磁屏罩”，则线圈得Q值下降。故此时常用的是高电导率的金属（不导磁）---厚度为2d。December7,2004214.4涡流与涡流损耗(磁的趋肤效应)zhayxBoJxoaJyB0Bz(1)铁心叠片中的涡流December7,200422msinkzkBBteBe222djdzzzBBPBx1.设：,Lha000zxxBBB2.22aazzxxBB3.ha()zxBBxe12eePxPxzBCC122CCCchzBCPx0CB0chzBBPxDecember7,20042300d1shshdzyyBPBEPxEPxxBEJE00shshyBPJEPxJPx(2)涡流损耗23W/mJp2edyVJPVDecember7,200424a.低频时222eav112zPaVBb.高频时(3)涡流的控制与利用1.涡流控制2.涡流利用感应加热：熔化金属、金属热处理、烘干胶合板等金属管道的无损检测仪表传感器December7,2004254.5导电媒质中的磁弛豫(磁扩散)4.5.1轴向磁场向导体壳内的扩散（了解、自学）ha00HizHoKlioHHKKhJhEt0hKEiddlSBElStiddlSBSKlhtDecember7,2004262iio0d1()ddlHHHlahtoii002d2dHHHtahah0m21Pahm012ahi0H)e1(moitHHmoetKHt=0磁扩散时间(或磁弛豫时间)December7,2004274-3应用感应电势法测试磁场的探测线圈(圆柱形的小线圈)，以图所示方位放置于均匀的工频磁场B(t)=Bmsint中，探测线圈匝数为N，几何尺寸如题4-3图所示。求探测线圈中的感应电势值(有效值)。R1R230。B(t)=BmsintbN匝rdrR1R230。B(t)=BmsintbN匝rdrDecember7,2004284-3分析R1R230。B(t)=BmsintbN匝rdrR1R230。B(t)=BmsintbN匝rdr磁通密度的轴向分量，穿过线圈-与线圈交链线圈多匝，不同匝交链的磁通并不相同与轴线同轴的圆柱形轮廓上的线匝所交链的磁通量相同December7,2004294-3分析与轴线同轴的圆柱形轮廓上的线匝所交链的磁通量相同drrDecember7,2004304-3计算选取半径为r，厚度为dr的圆柱形薄壳做元线匝drr对应于该元线匝的匝数为NRRbbdrNd)(12December7,2004314-3计算选取半径为r，厚度为dr的圆柱形薄壳做元线匝drr交链该元线匝的磁通为SSrBSB22330cosddSBDecember7,2004324-3计算选取半径为r，厚度为dr的圆柱形薄壳做元线匝drr从而，与其交链的元磁链为NRRbrbN)(dd12December7,2004334-3计算drr进而，与整个线圈交链的磁链为2211223)(ddrBNRRbrbRR)(sin63212122mRRRRtNBDecember7,2004344-3计算drr感应电势为tedd)(cos63212122mRRRRtBN)(126212122mRRRRBNE