2018-2019学年八年级数学上册 第二章 实数 3 立方根作业设计 （新版）北师大版

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.3立方根一、选择题（共10题）1.下列等式成立的是()A.=±1B.=15C.=—5D.=—32.下列语句正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是03.—等于()A.±4B.4C.-4D.-84.下列各数中,立方根一定是负数的是()A.—aB.—a2C.—a2-1D.—a2+15.0.27的立方根是()A.±B.0.3C.D.±0.36.下列计算或命题中正确的有()①±4都是64的立方根;②=x;③的立方根是2;④=±4A.1个B.2个C.3个D.4个7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是()A.1B.0或1C.0D.非负数8.若a是(-3)2的平方根,则等于()A.—3B.C.或—D.3或—39.若，，则的所有可能值为（）．A.0B.10C.0或10D.0或1010.的立方根与的平方根之和是（）．A.0B.6C.－12或6D.0或－6二、填空题（共10题）11.125的立方根是________212.________的立方根是—5.13.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_______.14..5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______.15.0的立方根是______16.的平方根是________.17.若，则x=18.一个数的立方根是1，则这个数是19.若，则的值为20.()3=______三、解答题（共5题）21.一个正方体的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?22.将一个体积为64立方厘米的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?23.某金属冶炼厂,将8000个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm,求原来立方体钢锭的边长为多少?324..已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的8倍,求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？25.已知：ｘ－2的平方根是±2,2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求的平方根．4答案一、选择题1.【答案】C【解析】∵(－5)3＝－125，∴－125的立方根是－5，故选C．2.【答案】D【解析】A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或﹣1，故错误；B．一个数的立方根不是正数就是负数，错误；还有0；C．负数有立方根，故错误；D．正确；故选D．点睛：本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．3.【答案】B【解析】=4．故选B．4.【答案】C【解析】∵﹣a2﹣1≤﹣1，∴﹣a2﹣1的立方根一定是负数．故选C．点睛：本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键．5.【答案】C【解析】0.27的立方根=．故选C．6.【答案】B【解析】①4是64的立方根，原式错误；②=x，正确；③=8，8的立方根是2，原式正确；④=4，原式错误．则正确的个数为2个．故选B．点睛：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．7.【答案】B【解析】∵立方根等于它本身的实数0、1或﹣1；算术平方根等于它本身的数是0和1，∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1．故选B．8.【答案】C【解析】∵（﹣3）2=（±3）2=9，∴a=±3，∴=，或=，故选C．9.【答案】C【解析】∵a2=（﹣5）2=25，b3=（﹣5）3=﹣125，∴a=±5，b=﹣5，则a+b=0或﹣10，故选C．点睛：此题考查了有理数的乘方，平方根、立方根定义，以及有理数的加法，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键．510.【答案】C【解析】∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选D．点睛：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．二、填空题11.【答案】5.【解析】=5．故答案为：5．12.【答案】—125.【解析】∵，∴-125的立方根是-5．故答案为：-125．13.【答案】—1.【解析】∵x﹣1是125的立方根，∴x﹣1=5，∴x=6，∴x﹣7=6﹣7=﹣1，∴x﹣7的立方根是﹣1．故答案为：﹣1．14.【答案】3cm.【解析】设正方体的棱长为a，则，∴，解得：a=3．故答案为：3㎝．15.【答案】0.【解析】0的立方根是0．故答案为：0．16.【答案】±2.【解析】=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．17.【答案】0或1.【解析】两边同时6次方得：x3=x2，∴x3-x2=0，∴x2（x-1）=0，∴x=0或x=1.故答案为0或1.18.【答案】1.【解析】∵1的立方根是1，∴这个数是1．故答案为：1．19.【答案】4.【解析】由题意，得：4﹣k=k﹣4，解得k=4．故答案为：4．20.【答案】2.【解析】．故答案为：2．三、解答题（共5题）21.【答案】6.【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：=6，则这个正方体的棱长为6．622.【答案】2.【解析】算出每个小正方体的体积，然后求其立方根即可．解：因为，所以厘米．23.【答案】4cm.【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：==4（cm），则原来正方体钢锭的棱长为4cm．点睛：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．24.【答案】.【解析】设大正方体的棱长为xcm，根据题意得出方程x3=63×8，求出大正方体的棱长；再求出一个面的面积，即可求出答案．解：设大正方体的棱长为xcm，则根据题意得：x3=63×8，解得：x=12．大正方体的表面积为6×12cm×12cm=864cm2．点睛：本题考查了立方根的应用，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．25.【答案】52.【解析】先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出的平方根．∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2=4，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴==100，∴的平方根是±10．考点：立方根；平方根．