2018-2019学年八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 4 应用二元一次方程组—增收节支教学课

教学课件数学八年级上册北师大版第五章二元一次方程组4应用二元一次方程组——增收节支去年的总产值—去年的总支出=200万元今年的总产值=去年总产值×(1+20%）今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）今年的总产值—今年的总支出=700万元分析某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？关键:找出等量关系.得到两个等式：设去年的总产值为x万元，总支出为y元x—y=200(1+20%)x—(1—10%)y=780解：设去年的总产值为x万元，总支出为y元，则今年的总产值=(1+20%)x万元，今年的总支出=(1-10%)y万元。由题意得，200(1)(120%)(110%)780(2)xyxy解得18002000yx答；去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。例1医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？xxyy0.5xx0.7y0.4y甲蛋白质+乙蛋白质=35甲铁质+乙铁质=40营养品（单位/克）原料（克）每餐获取量（单位）甲蛋白质0．5铁质1乙蛋白质0.7铁质0.4关系设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40通过解二元一次方程组即可获得所需的答案（1）×2得10x+14y=700(5))2(404.0)1(357.05.0yxyx57350(3)104400(4)xyxy解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：化简得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。将y=30代入(3)得x=28(5)－(4)得10y=300y=30