认知过程中探究小学数学教学的问题设计重要性

精品WORD文档下载可编缉使用认知过程中探究小学数学教学的问题设计重要性认知过程中探究小学数学教学的问题设计重要性本文关键词：探究，认知，过程中，重要性，小学数学教学认知过程中探究小学数学教学的问题设计重要性本文简介：摘要：数学教学提倡探究学习，探究问题是有效开展探究学习的关键。如何设计典型的探究问题是中小学数学教师普遍关心的问题。文章以小学生的心理特点和小学数学课程特点为依据，提出了小学数学探究问题的设计依据与原则，并以“众数”这一典型概念性知识为例进行了分析与设计。在此基础上，根据文中认知过程中探究小学数学教学的问题设计重要性本文内容：摘要：数学教学提倡探究学习，探究问题是有效开展探究学习的关键。如何设计典型的探究问题是中小学数学教师普遍关心的问题。文章以小学生的心理特点和小学数学课程特点为依据，精品WORD文档下载可编缉使用提出了小学数学探究问题的设计依据与原则，并以“众数”这一典型概念性知识为例进行了分析与设计。在此基础上，根据文中所提的设计依据与原则，选取小学数学四年级下册所有知识点设计了典型问题，并在小学数学课堂开展了为期一学期的探究教学实践。最后，对探究问题在数学课堂中的应用效果进行了分析。基于认知过程的小学数学典型探究问题的分析能够为教学设计、课堂交互及学习环境设计提供依据和参考。关键词：小学数学；探究问题；问题设计；认知过程；一、引言世界各国都非常重视探究在数学学习和教学中的作用。近年来，美国政府特别强调让学生参与真实科学探究活动的重要性[1][2].在欧洲、澳大利亚、以色列等地，课堂教学也特别强调探究活动[3].《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2021-2021年）》指出学校给学生留下了解社会、深入思考、动手实践的时间。探究教学是新课程改革倡导的教学方式。问题是数学创新的基础，是数学探究性学习的起点。探究精品WORD文档下载可编缉使用学习特别强调问题在学习活动中的重要性[4],恰当的探究问题能够激发学生的好奇心和求知欲，引导学生积极思考，培养学生完整的思考能力及逻辑方法，提高教学活动的针对性和有效性。《义务教育数学课程标准（2021年版）》也强调教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。典型问题是开展探究学习必不可少的“环境和条件”.探究问题的设计充分体现教师作为学生学习活动的组织者、引导者的作用。在探究教学过程中，教师需要有明确的探究方向。然而，前期调研发现，小学一线教师期望在课堂教学中开展探究教学，但缺乏对探究问题的分析，不能掌握设计探究问题的有效方法和手段，以致在课堂教学中普遍存在“探究形式大于内容”的现象。如何设计探究问题是中小学一线数学教师普遍关心的问题，是有效开展探究教学的关键，也是提高学生创新思维能力的有效途径。本文首先提出了小学数学探究问题的设计依据和原则；然后，以“众数”问题为例进行了分析设计；在此基础上，设计了小学数学四年级下册的典型探究问题，并在小学数学课堂开展了为期一学期的探究教学实践；最后，对典型探究问题在数学课堂中的应用效果进行了分析。二、相关研究精品WORD文档下载可编缉使用（一）探究教学模式及策略关于探究教学模式，Poon等提出了小学教师探究教学框架，并在四所小学开展了探究教学实践，发现概念性知识和程序性知识在探究活动中非常重要[5].王晶莹采用文本分析法，比较研究了中美四位科学课程教师的探究教学模式，发现美国教师的探究教学以问题为核心，让学生进行内隐的学习，通过问题使学生反思，从识别问题、形成假设、制定计划、实验探究、分析数据、验证假设、解释结果、回顾反思到实际应用，是一个以问题为中心的循环开放系统，而中国教师多是关注探究教学中知识和技能这一维度的目标[6].在小学数学探究教学方面，Stafylidou等研究发现，学生在探究分数的意义及大小时，经常使用无效甚至错误的策略[7].如果教师直接告诉学生答案，探究学习则变成了简单的知识传授。教师需要掌握探究学习过程，当学生探究过程中出现问题时，教师才能给予恰当的引导。Fernandez等对日本小学数学探究教学研究发现，教师给出的探究问题是探究教学的四个关键内容之一[8].波利亚认为数学教学应该给学生提出一些引起思考和争论性的题目，尽量让学生在现有条件下亲自去发现尽可能多的东西[9].精品WORD文档下载可编缉使用（二）探究问题的类型与设计关于学生提出探究问题的类型和训练方法，Gott、Watson及Chin等研究者对学生提出探究问题的类型进行了研究[10][11][12],由于研究情境的不同，问题类型存在较大差异。Koufetta等给出了提高学生提出探究问题的训练措施，包括小组讨论、头脑风暴、创设有趣情境等[13].Chin等强调探究问题在课堂教学中的重要性，把非探究问题称为低级问题，探究问题称为高级问题[14].罗国忠给出了提出探究问题的三个阶段，即产生问题意识、试图表述问题、用科学的语言表述问题[15].在探究问题设计方面，Ding等采用学生访谈的方法，消除物理专家和学生看待问题的视角所产生的影响，来提高问题设计的有效性[16].李红美分析了交互式探究教学中设计教学应答系统（AudienceResponseSystems）问题理论框架[17].PengfeiLi给出了教学应答系统应答问题的设计步骤[18].关于探究问题的教育意义，Lock研究发现仅仅基于学生兴趣所提出的很多问题探究性差，甚至没有教育价值[19].因此，在设计探究问题过程中，考虑学生兴趣的同时更应重视探精品WORD文档下载可编缉使用究问题背后的教育价值。Jong对荷兰中学生的研究表明，探究学习班级的学生在概念性知识上得分高，传统教学班级的学生在程序性知识上得分高[20].（三）信息技术支持的数学探究学习在信息技术支持数学探究教学方面，Baki等研究发现，和传统教学相比，应用动态几何软件（DynamicGeometrySoftware）能提高一年级数学专业师范生的空间识别技能[21].Falcade等人使用了动态几何软件中的跟踪工具帮助学生探究函数的概念和轨迹[22].Eysink等比较了技术环境支持下不同学习方法的有效性，研究发现探究学习在发展更深层概念知识上是最有效的[23].基于Web的问题解决能力训练和评估系统IMMEX（InteractiveMultimediaExercises）中的问题解决也强调科学探究的重要性，并详细记录探究过程[24].（四）评述通过以上文献分析发现，数学探究问题的研究已引起了研究者的重视。美国探究式教学更多倾向于课程内容，而我国的探究教学更多是从教学法、教学策略等方面来讨论。目前关于精品WORD文档下载可编缉使用数学探究问题的设计更多倾向于教师个人经验，主观性强，缺少对问题解决认知过程的分析和科学设计。三、探究问题设计依据与原则（一）探究问题设计依据小学数学探究问题设计过程中既要考虑小学儿童心理特点、生活经历，又要考虑前修知识和问题解决的认知过程。认知过程分析是依据小学数学问题解决认知模型，分析问题解决认知过程并给出具体描述。魏雪峰选取小学数学两类典型知识，并以“众数”[25]、“异分母相加”[26]为例分析了问题解决认知过程，实现认知模拟，讨论了其对数学教学的启示。认知过程分析的结果能够为探究问题的设计提供重要依据。小学生思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性[27].皮亚杰认为小学生处于具象思维发展到抽象思维的过渡阶段[28].虽然在当今信息时代，小学生已初步显示出“数字原住民”（DigitalNatives）的特征[29],其认知发展阶段存在个性化差异，但是认知发展阶段的顺序并精品WORD文档下载可编缉使用没有改变。在小学阶段，教学的直观性是引起儿童注意的重要条件。“数数”解题过程中“掰手指”、实物与数字的对应，都突出了“实物感知”在小学儿童数学学习过程中的作用。实验研究表明：7、8岁儿童的记忆能力和学前儿童比较起来，差别不大[30].有意识记和抽象逻辑识记初步发展，无意识记和具体形象识记仍然占有主要地位。随着儿童进入小学阶段的学习，有意识记、抽象逻辑识记、理解的识记逐渐占主导地位。（二）探究问题设计原则1.问题表述符合小学生的认知水平分析小学阶段一到六年级数学教材发现，小学数学课程内容从具体到抽象，小学一、二年级以具体实物为主，随着年级升高，课程内容抽象度越高。探究问题设计过程要符合小学生的身心发展规律和认知规律，反映小学阶段数学学习的特点。问题的表述应该符合小学生的认知水平，避免“成人化”、“学术化”,尽量采用图形和表格的形式呈现，以帮助学生理解问题的含义，建立具体事务和抽象概念之间的联系。精品WORD文档下载可编缉使用2.问题情境与小学生实际生活相联系小学阶段，尤其是小学低学段的学生，还不能很好地理解抽象的概念，不能很好地把握运算规则中规律性的东西。即使到了高学段，也应注意数学概念和规律所依附的物理背景，能够让学生体验并理解，而不是死记硬背。Cheung也指出探究中提出的问题实际上和学生的生活缺乏联系，教师难以找到探究材料[31].因此，问题设计须将知识点与学生现实生活中的问题有机结合，贴近学生的生活，从学生实际生活中获取教学素材，不断启发和引导学生，让学生逐步感悟到数学中的概念和规律是从现实生活中抽象出来的。问题越真实，对学生理解知识、应用知识的要求就越高，所要实现的就越具有全面性、整体性和综合性，这对学生的知识基础与基本能力就具有更大的挑战性[32].学生在解决实际问题过程中建构起来的知识将是灵活的知识。通过对实际问题的解决，使学生体验到学习的价值和意义，从而激发学生的学习动机。Schliemann等也强调解决现实生活问题的重要性，他们研究发现，学生建构的用来解决真实世界背景中问题的策略和解题方法更有意义[33][34].3.将知识隐含在问题解决的过程中精品WORD文档下载可编缉使用目前大部分探究题目往往是直接告诉学生所要用到的知识点，仅仅是知识的传授与应用，缺少了“知识发现”的过程。这样获得的知识不能被灵活地迁移到复杂的实际问题中。探究问题的设计应让学生在解决探究问题的过程中，“不知不觉”地获取知识。学生解决探究问题是为了从问题解决过程中反思和抽象出专业知识和解决问题的策略。4.让小学生体验并经历知识产生的过程学生要解决问题需要亲自动手收集数据、分析数据，进而发现知识。问题的解答不能“一眼就看出”,而要“付出持续努力的思考”.Resnick将付出努力的、非算法式思维作为高层次的思维技能的重要成分[35].学生亲自经历了知识应用的情境，体会了知识是如何被使用的。在解决问题的过程中，不仅获取了知识，而且提高了学生解决生活中实际问题的能力。这样获取的知识是学生自己的知识，是能够灵活加以迁移运用的知识。5.把模型思想融入问题设计过程中数学模型是用数学解决实际问题常用的一种方法。小学生在数学学习中已逐步掌握了加法、减法、乘法、除法、方程等精品WORD文档下载可编缉使用数学模型。在生活中解决实际问题时，能将实际问题提炼成数学问题，运用所学数学模型加以解决。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径[36],是数学基础知识和数学应用之间的桥梁。建立和求解模型的过程应该从现实生活或具体情境中抽象出数学问题。通过解决含有模型思想的典型问题，有助于学生初步形成模型思想，提高数学学习的兴趣和应用意识。教师在设计问题时，应该充分考虑模型思想。学生在以后遇到类似的问题时，能够提炼成数学问题，有效运用数学模型加以解决。四、典型探究问题设计---以“众数”问题为例（一）“众数”问题解决认知过程分析“众数”是“统计与概率”部分的典型内容，是人教版小学数学教材五年级下学期学习的概念。丁祖荫[37]、林崇德[38]对儿童的概念掌握过程进行了实验研究，结果表明，小学儿童的概念掌握表现出阶段特征，小学低年级儿童较多运用“具体实例”、“直观特征”掌握